辽宁省数学中考一模试卷（II）卷

第 1 页 共 14 页 辽宁省数学中考一模试卷 辽宁省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 2 的相反数是 A 2 B C D 2 2 2 分 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化 1 个天文单位是地球与太 阳之间的平均距离 即 1 496 亿 用科学记数法表示 1 496 亿是 A B C D 3 2 分 如图 圆柱形物体的三种视图中 是全等形的是 A 主视图和左视图 B 主视图和俯视图 C 左视图和俯视图 D 主视图 左视图和俯视图 4 2 分 用不等式表示图中的解集 其中正确的是 第 2 页 共 14 页 A x 2 B x 2 C x 2 5 2 分 已知函数 y mx2 6x 1 m 是常数 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点 则 m 的值为 A 9 B 0 C 9 或 0 D 9 或 1 6 2 分 为了方便学生在上下学期间安全过马路 南岸区政府决定在南开 融侨 中学校门口修建人行天桥 如图 1 其平面图如图 2 所示 初三 8 班的学生小刘想利 用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度 天桥入口 A 点有一台阶 AB 2m 其坡角为 30 在 AB 上方有两段平层 BC DE 1 5m 且 BC DE 与地面平行 BC DE 上方又紧接台阶 CD EF 其长度相等且坡度均为 i 4 3 顶棚距天桥距离 FG 2m 且小刘从入口 A 点测得顶棚顶端 G 的仰角为 37 请根据以上数据 帮小刘计算出顶端 G 点距地面高度为 m 结 果保留一位小数 参考数据 1 73 sin37 cos37 tan37 第 3 页 共 14 页 A B C D 7 2 分 如图 有一矩形纸片 ABCD AB 6 AD 8 将纸片折叠使 AB 落在 AD 边上 折痕为 AE 再将 ABE 以 BE 为折痕向右折叠 AE 与 CD 交于点 F 则 的值是 A 1 B C D 8 2 分 如图所示的 4 4 正方形网格中 1 2 3 4 5 6 7 第 4 页 共 14 页 A 330 B 315 C 310 D 320 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 计算 10 1 分 因式分解 x3 xy2 11 1 分 如图 把一个含有 45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上 如 果 2 23 那么 1 的度数是 12 1 分 如图 A 是反比例函数 y x o 图象上一点 点 B D 在 y 轴正半轴 上 ABD 是 COD 关于点 D 的位似图形 且 ABD 与 COD 的位似比是 1 3 ABD 的面 积为 1 则该反比例函数的表达式为 13 1 分 一次函数 y1 x 6 与反比例函数 y2 x 0 的图象如图所示当 y1 y2 第 5 页 共 14 页 时 自变量 x 的取值范围是 14 1 分 设点 1 y1 2 y2 3 y3 是抛物线 y x2 a 上的三点 则 y1 y2 y3 的从小到大排列为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 先化简 再求值 其中 a 2017 b 16 5 分 在一个口袋中有 3 个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 随机 地摸取一个小球后放回 再随机地摸出一个小球 求 两次取的小球的标号相同 的概 率 请借助列表法或树形图说明理由 17 5 分 已知 如图 MON 90 ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 将 ABC 的两个顶点 A B 放在射线 OM 和 ON 上移动 作 CD ON 于点 D 记 OA x 当点 O 与 A 重合时 x 的值为 0 CD y 小明根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程 请补充完整 1 通过取点 画图 计算 测量等方法 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 补全表 格 第 6 页 共 14 页 x cm 012344 55 y cm 2 43 03 53 94 03 9 说明 补全表格时相关数值保留一位小数 2 建立平面直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数 的图象 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 x 的值为 时 线段 OC 长度取得最 大值为 cm 18 5 分 在创建文明城市的进程中 某市为美化城市环境 计划种植树木 6000 棵 由于志愿者的加入 实际每天植树的棵数比原计划多 20 结果提前 5 天完成任务 求原 计划每天植树的棵数 19 6 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 为 BC 边上的中线 DE AB 于点 E 1 求证 BDE CAD 2 若 AB 13 BC 10 求线段 DE 的长 20 2 分 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动 随机抽查了部分同学捐款的 情况统计如图所示 第 7 页 共 14 页 1 本次共抽查学生多少人 并将条形统计图补充完整 2 请直接写出捐款金额的众数和中位数 并计算捐款的平均数 3 在八年级 600 名学生中 捐款 20 元及以上 含 20 元 的学生估计有多少人 21 15 分 某工艺品厂生产一种汽车装饰品 每件生产成本为 20 元 销售价格在 30 元至 80 元之间 含 30 元和 80 元 销售过程中的管理 仓储 运输等各种费用 不含 生产成本 总计 50 万元 其销售量 y 万个 与销售价格 元 个 的函数关系如图所示 1 当 30 x 60 时 求 y 与 x 的函数关系式 2 求出该厂生产销售这种产品的纯利润 w 万元 与销售价格 x 元 个 的函数关 系式 3 销售价格应定为多少元时 获得利润最大 最大利润是多少 22 7 分 如图 已知 AB CD B C AC 和 BD 交于点 O E 是 AD 的中点 连 接 OE 第 8 页 共 14 页 1 求证 AOD DOC 2 求 AEO 的度数 23 20 分 如图 直线 l 上有 A B 两点 点 O 是线段 AB 上的一点 且 OA 10cm OB 5cm 1 若点 C 是线段 AB 的中点 求线段 CO 的长 2 若动点 P Q 分别从 A B 同时出发 向右运动 点 P 的速度为 4cm s 点 Q 的 速度为 3cm s 设运动时间为 x 秒 当 x 秒时 PQ 1cm 若点 M 从点 O 以 7cm s 的速度与 P Q 两点同时向右运动 是否存在常数 m 使得 4PM 3OQ mOM 为定值 若存在请求出 m 值以及这个定值 若不存在 请说明理由 3 若有两条射线 OC OD 均从射线 OA 同时绕点 O 顺时针方向旋转 OC 旋转的速度 为 6 度 秒 OD 旋转的速度为 2 度 秒 当 OC 与 OD 第一次重合时 OC OD 同时停止旋转 设旋转时间为 t 秒 当 t 为何值时 射线 OC OD 24 15 分 已知 抛物线 经过 两点 顶点 为 求 1 求 的值 第 9 页 共 14 页 2 求 的面积 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 10