教科版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷精版

第 1 页 共 19 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 若关于 x 的方程 x2 bx 1 0 有两个不相等的实数根 则 b 的值可以是 A 0 B 1 C 2 D 3 3 1 分 二次函数 y x 1 2 1 的图象顶点坐标是 A 1 1 第 2 页 共 19 页 B 1 1 C 1 1 D 1 1 4 1 分 抛物线 y x 2 2 1 是由抛物线影响 y x2 平移得到的 下列对于抛物线 y x2 的平移过程叙述正确的是 A 先向右平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 B 先向右平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 C 先向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 D 先向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 5 1 分 下列命题中是假命题的是 A 直径是弦 B 等弧所在的圆是同圆或等圆 C 弦的垂直平分线经过圆心 D 平分弦的直径垂直于弦 6 1 分 一个等腰三角形的边长是 6 腰长是一元二次方程 x2 7x 12 0 的一根 则此三角形的周长是 A 12 B 13 C 14 D 12 或 14 7 1 分 如图 已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合 将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转到 A CB 的位置 其中 A C 交直线 AD 于点 E A B 分别交 第 3 页 共 19 页 直线 AD AC 于点 F G 则旋转后的图中 全等三角形共有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 8 1 分 已知 O 的半径为 5cm 点 P 到圆心 O 的距离 OP 6cm 则点 P A 在 O 外 B 在 O 上 C 在 O 内 D 不能确定 9 1 分 如图 点 O 在直线 上 若 则 的度数为 A 65 B 55 C 45 第 4 页 共 19 页 D 35 10 1 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 4 的解为 4 x 6 B 关于 x 的方程 a x 4 x 6 4 0 的解与 ax2 bx c 0 的解相同 C 若 PAB 为等腰直角三角形 则 a D 当 t x t 2 时 二次函数 y ax2 bx c 的最大值为 at2 bt c 则 t 0 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 把方程 x 1 x 2 4 化成一般形式是 12 1 分 如图 平行于 x 轴的直线 AC 分别交函数 y1 x2 x 0 与 y2 x 0 的图象于 B C 两点 过点 C 作 y 轴的平行线交 y1 的图象于点 D 直线 DE AC 交 y2 的图象于点 E 则 第 5 页 共 19 页 13 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 点 E F 分别是 BD CD 的中点 EF 6cm 则 AB cm 14 1 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 且经过点 3 y1 4 y2 试比较 y1 和 y2 的大小 y1 y2 填 或 15 1 分 若圆锥的侧面积是其底面积的 3 倍 则圆锥侧面展开图的圆心角的度数 是 16 1 分 现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间 两边翻开后成圆形桌面 如图 1 餐桌两边 AB 和 CD 平行且相等 如图 2 小华用皮带尺量出 AC 1 2 米 AB 0 6 米 那么桌面翻成圆桌后 桌子面积会增加 平方米 结果保留 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 用适当的方法解方程 1 2x2 4x 1 0 2 x 2 x 3 12 18 1 分 已知抛物线 经过点 请 求出该抛物线的顶点坐标 19 1 分 将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图 摆放 斜边 AB 分别交 第 6 页 共 19 页 CD CE 于 M N 点 1 如果把图 中的 BCN 绕点 C 逆时针旋转 90 得到 ACF 连接 FM 如图 求 证 CMF CMN 2 将 CED 绕点 C 旋转 则 当点 M N 在 AB 上 不与点 A B 重合 时 线段 AM MN NB 之间有一个不变的关系 式 请你写出这个关系式 并说明理由 当点 M 在 AB 上 点 N 在 AB 的延长线上 如图 时 中的关系式是否仍然成立 20 1 分 春季是流感的高发期 有一人患了流感 经过两轮传染后共有 121 人患了 流感 每轮传染中平均一个人传染了几个人 如果按照这样的传染速度 三轮传染后有多少人 患流感 21 1 分 如图 AB 是 O 的弦 点 C D 在弦 AB 上 且 AD BC 联结 OC OD 求 证 OCD 是等腰三角形 22 2 分 已知 Rt ABC 中 ACB 90 CA CB 4 另有一块等腰直角三角板 的直角顶点放在 C 处 CP CQ 2 将三角板 CPQ 绕点 C 旋转 保持点 P 在 ABC 内部 连接 AP BP BQ 第 7 页 共 19 页 1 如图 1 求证 AP BQ 2 如图 2 当三角板 CPQ 绕点 C 旋转到点 A P Q 在同一直线时 求 AP 的长 3 设射线 AP 与射线 BQ 相交于点 E 连接 EC 写出旋转过程中 EP EQ EC 之间的 数量关系 23 2 分 如图 直线 y x m 和抛物线 y x2 bx c 都经过点 A 1 0 B 3 2 1 求 m 的值和抛物线的解析式 2 求不等式 x2 bx c x m 的解集 直接写出答案 24 3 分 如图 为 外接圆 的直径 且 1 求证 与 相切于点 2 若 求 的长 25 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 第 8 页 共 19 页 且经过点 2 3a 对称轴是直线 x 1 顶点是 M 1 求抛物线对应的函数表达式 2 经过 C M 两点作直线与 x 轴交于点 N 在抛物线上是否存在这样的点 P 使以点 P A C N 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说 明理由 3 设直线 y x 3 与 y 轴的交点是 D 在线段 BD 上任取一点 E 不与 B D 重合 经过 A B E 三点的圆交直线 BC 于点 F 试判断 AEF 的形状 并说明理由 4 当 E 是直线 y x 3 上任意一点时 3 中的结论是否成立 请直接写出结论 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 17 2 18 1 第 11 页 共 19 页 19 1 第 12 页 共 19 页 19 2 20