吉林省数学中考一模试卷（II）卷

第 1 页 共 16 页 吉林省数学中考一模试卷 吉林省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A x2 x2 x4 B a b 2 a2 b2 C a2 3 a6 D 3a2 2a3 6a6 2 2 分 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 3 8 1023 千瓦 到达地球 的仅占 20 亿分之一 到达地球的辐射能功率为 千瓦 用科学记数法表示 保留 2 个有效数字 A 1 9 1014 B 2 1014 C 76 1015 D 7 6 1014 3 2 分 甲 乙 丙 丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表 选手甲乙丙丁 平均数 环 9 3 9 39 39 3 方差 0 025 0 015 0 035 0 023 则这四人中成绩发挥最稳定的是 A 甲 B 乙 C 丙 第 2 页 共 16 页 D 丁 4 2 分 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园 某学校号召同学们自愿捐款 已 知第一次捐款总额为 4800 元 第二次捐款总额为 5000 元 第二次捐款人数比第一次多 20 人 而且两次人均捐款额恰好相等 如果设第一次捐款人数为 x 人 那么 x 满足的方程是 A B C D 5 2 分 若 x1 x2 是方程 x2 6x 10 0 的两根 则 x1 x2 的值是 A 10 B 6 C 6 D 以上都不对 6 2 分 一个扇形的半径为 60cm 圆心角为 120 用它做一个圆锥的侧面 则圆 锥的底面半径为 A 5cm B 10cm C 20cm D 30cm 7 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交点坐 第 3 页 共 16 页 标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 abc 0 4ac b2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 3a c 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 其中结论正确的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 D 4 个 8 2 分 如图 是半径为 2 的半圆 点 C 是弧 AB 的中点 现将半圆如图 方式翻 折 使得点 C 与圆心 O 重合 则图中阴影部分的面积是 A B C 第 4 页 共 16 页 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 分解因式 3x2 27x 10 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 11 1 分 如图 矩形 ABCD 沿 AF 折叠 使点 D 落在 BC 边上 E 处 如果 BAE 50 则 DAF 12 1 分 如图 阶梯图每个台阶上都标着一个数 从下到上的第 1 个至第 4 个台 阶上依次标着 3 2 8 5 任意相邻四个台阶上数的和都相等 则第 6 个台阶上数 y 的值为 13 1 分 如图 是 上的四个点 则 度 第 5 页 共 16 页 14 1 分 如图 半圆的半径 OC 2 线段 BC 与 CD 是半圆的两条弦 BC CD 延长 CD 交直径 BA 的延长线于点 E 若 AE 2 则弦 BD 的长为 15 1 分 如图 AOB 30 AOB 内有一定点 P 且 OP 12 在 OA 上有一点 Q OB 上有一点 R 若 PQR 周长最小 则最小周长是 16 1 分 如图是按 1 10 的比例画出的一个几何体的三视图 则该几何体的侧面 积是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 17 5 分 1 解不等式组 2 化简 18 5 分 解方程 19 5 分 如图 图 图 在 4 4 的正方形网格中 每个小正方形的边长为 第 6 页 共 16 页 1 每个小正方形的顶点叫做格点 线段 AB 的端点都在格点上 请仅用无刻度的直尺 分 别按下列要求画图 保留作图痕迹 1 在图 中找到格点 C D 使得 AC BD 且 2 在图 中的线段 AB 上找到点 E 使得 3 在图 中的线段 AB 上找到点 F 使得 20 11 分 为了取得扶贫工作的胜利 某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训 与测试 随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本 并将成绩划分为 四个不 同的等级 绘制成不完整统计图如下图 请根据图中的信息 解答下列问题 1 求样本容量 2 补全条形图 并填空 3 若全市有 5000 人参加了本次测试 估计本次测试成绩为 级的人数为多少 21 10 分 在等边 ABC 中 E 为 BC 边上一点 G 为 BC 延长线上一点 过点 E 作 AEM 60 交 ACG 的平分线于点 M 第 7 页 共 16 页 1 如图 1 当点 E 在 BC 边的中点位置时 通过测量 AE EM 的长度 猜想 AE 与 EM 满足的数量关系是 2 如图 2 小晏通过观察 实验 提出猜想 当点 E 在 BC 边的任意位置时 始 终有 AE EM 小晏把这个猜想与同学进行交流 通过讨论 形成了证明该猜想的几种想法 想法 1 在 BA 上取一点 H 使 AH CE 连接 EH 要证 AE EM 只需证 AHE ECM 想法 2 找点 A 关于直线 BC 的对称点 F 连接 AF CF EF 易证 BCF BCA ACM 180 M C F 三点在同一直线上 要证 AE EM 只需证 MEF 为 等腰三角形 想法 3 将线段 BE 绕点 B 顺时针旋转 60 得到线段 BF 连接 CF EF 要证 AE EM 只需证四边形 MCFE 为平行四边形 请你参考上面的想法 帮助小晏证明 AE EM 一种方法即可 22 5 分 某商店购买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元 购买 50 件 A 商 品和 20 件 B 商品共用了 880 元 1 A B 两种商品的单价分别是多少元 2 已知该商店购买 B 商品的件数比购买 A 商品的件数的 2 倍少 4 件 如果需要购买 A B 两种商品的总件数不少于 32 件 且该商店购买的 A B 两种商品的总费用不超过 296 元 那么该商店有哪几种购买方案 23 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E AOC 60 OC 2 第 8 页 共 16 页 1 求 OE 和 CD 的长 2 求图中阴影部分的面积 24 10 分 如图 一次函数 y kx b 与反比例函数 y 的图象相交于 A 2 3 B 1 n 两点 直线 AB 交 x 轴于点 C 连接 AO BO 1 求一次函数与反比例函数的表达式 2 根据图象直接写出当 x 取何值时 kx b 0 25 15 分 将直角三角板 按如图 1 放置 直角顶点 与坐标原点重合 直 角边 分别与 轴和 轴重合 其中 将此三角板沿 轴向 下平移 当点 平移到原点 时运动停止 设平移的距离为 平移过程中三角板落 在第一象限部分的面积为 关于 的函数图象 如图 2 所示 与 轴相交于点 与 轴相交于点 第 9 页 共 16 页 1 试确定三角板 的面积 2 求平移前 边所在直线的解析式 3 求 关于 的函数关系式 并写出 点的坐标 26 15 分 如图 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的动点 但始终保持 EF DE 交 BC 于 点 F 1 求证 ADE BEF 2 若正方形的边长为 4 设 AE x BF y 求 y 与 x 之间的函数解析式 3 当 x 取何值时 y 有最大值 并求出这个最大值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 17 1 17 2