人教版2020届数学中考信息卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届数学中考信息卷 届数学中考信息卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的相反数是 A 3 B C D 2 2 分 如图 由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是 A B C D 3 2 分 已知二次三项式 2x2 bx c 因式分解的结果为 2 x 3 x 1 则 b c 的值为 A b 3 c 1 B b 6 c 2 第 2 页 共 18 页 C b 6 c 4 D b 4 c 6 4 2 分 一组数据 1 2 2 3 若添加一个数据 2 则发生变化的统计量是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 5 2 分 如图 在 x 轴上方 BOA 90 且其两边分别与反比例函数 y y 的图象交于 B A 两点 则 OAB 的正切值为 A B C D 6 2 分 抛物线 y x2 1 的对称轴是 A 直线 x 1 第 3 页 共 18 页 B 直线 x 1 C 直线 x 0 D 直线 y 1 7 2 分 已知 O 的直径 CD 10cm AB 是 O 的弦 AB 8cm 且 AB CD 垂足为 M 则 AC 的长为 A cm B cm C cm 或 cm D cm 或 cm 8 2 分 如图 O 的半径为 lcm 正六边形 ABCDEF 内接于 O 则图中阴影部分 的面积为 结果保留 A B C 第 4 页 共 18 页 D 9 2 分 当 x 1 时 代数式 x 1 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 10 2 分 已知 如图 在 ABCD 中 E F 分别是边 AD BC 的中点 AC 分别交 BE DF 于 C H 请判断下列结论 1 BE DF 2 AG GH HC 3 EG BG 4 S ABE 3S AGE 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 mx2 4m 12 1 分 若抛物线 y x2 2x 3 不动 将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右 平移 1 个单位 再沿铅直方向向上平移 3 个单位 则原抛物线图象的解析式应变为 13 1 分 已知正方形 中 点 在边 上 如 图所示 把线段 绕点 旋转 使点 落在直线 上的点 处 则 第 5 页 共 18 页 两点的距离为 14 1 分 如图 点 A 是反比例函数 图象上的点 分别过点 A 向横 轴 纵轴作垂线段 与坐标轴恰好围成一个正方形 再以正方形的一组对边为直径作两个 半圆 其余部分涂上阴影 则阴影部分的面积为 15 1 分 如图所示 AB DE AC DF BF CE 若 B 50 D 70 则 DFE 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 3 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9898 分分 17 10 分 计算 1 20190 1 2 18 11 分 已知在以点 为圆心的两个同心圆中 大圆的弦交小圆于点 1 求证 2 若大圆的半径 小圆的半径 且圆心 到直线 的距离为 求 的长 19 11 分 2019 年 5 月 以 寻根国学 传承文明 为主题的兰州市第三届 国学 少年强一国学知识挑战赛 总决赛拉开帷幕 小明晋级了总决赛 比赛过程分两个环节 参 赛选手须在每个环节中各选择一道题目 第一环节 写字注音 成语故事 国学常识 成语接龙 分别用 A1 A2 A3 A4 表示 第二环节 成语听写 诗词对句 经典通读 分别用 B1 B2 B3 表示 1 请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果 2 求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目 成语故事 成语接龙 成语听写 的概 第 7 页 共 18 页 率 20 11 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 在 BD 上 BE DF 1 求证 AE CF 2 若 AB 6 COD 60 求矩形 ABCD 的面积 21 10 分 如图 等圆 O1 和 O2 相交于 A B 两点 O1 经过 O2 的圆心 顺 次连接 A O1 B O2 1 求证 四边形 AO1BO2 是菱形 2 求证 四边形 AO1BO2 是菱形 3 过直径 AC 的端点 C 作 O1 的切线 CE 交 AB 的延长线于 E 连接 CO2 交 AE 于 D 求证 CE 2O2D 4 过直径 AC 的端点 C 作 O1 的切线 CE 交 AB 的延长线于 E 连接 CO2 交 AE 于 D 求证 CE 2O2D 5 在 2 的条件下 若 AO2D 的面积为 1 求 BO2D 的面积 6 在 2 的条件下 若 AO2D 的面积为 1 求 BO2D 的面积 第 8 页 共 18 页 22 15 分 某通讯公司推出 两种通讯收费方式供用户选择 其中一种有月租 费 另一种无月租费 且两种收费方式的通讯时间 x 分 与费用 y 元 之间的函数关系如图 所示 1 有月租的收费方式是 填 或 月租费是 元 2 分别求出 两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的函数表达式 3 请你根据用户通讯时间的多少 给出经济实惠的选择建议 23 15 分 如图 半圆 O 的直径 MN 6cm 在 ABC 中 ACB 90 ABC 30 BC 6cm 半圆 O 以 1cm s 的速度从左向右运动 在运动过程中 点 M N 始 终在直线 BC 上 设运动时间为 t s 当 t 0s 时 半圆 O 在 ABC 的左侧 OC 4cm 1 当 t 为何值时 ABC 的一边所在的直线与半圆 O 所在的圆相切 2 当 ABC 的一边所在的直线与半圆 O 所在圆相切时 如果半圆 O 与直线 MN 围成 的区域与 ABC 三边围成的区域有重叠部分 求重叠部分的面积 24 15 分 如图 1 已知矩形 ABCD 的宽 AD 8 点 E 在边 AB 上 P 为线段 DE 上的一 动点 点 P 与点 D E 不重合 MPN 90 M N 分别在直线 AB CD 上 过点 P 作直线 HK AB 作 PF AB 垂足为点 F 过点 N 作 NG HK 垂足为点 G 第 9 页 共 18 页 1 求证 MPF GPN 2 在图 1 中 将直角 MPN 绕点 P 顺时针旋转 在这一过程中 试观察 猜想 当 MF NG 时 MPN 是什么特殊三角形 在图 2 中用直尺画出图形 并证明你的猜想 3 在 2 的条件下 当 EDC 30 时 设 EP MPN 的面积为 S 求出 S 关 于 的解析式 并说明 S 是否存在最小值 若存在 求出此时 的值和 MPN 面积的最小 值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9898 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 19 1 19 2 第 12 页 共 18