海南省九年级上学期数学10月月考试卷D卷

第 1 页 共 14 页 海南省九年级上学期数学海南省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 D D 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 用配方法解方程 变形后的结果正确的是 A B C D 2 2 分 关于 x 的方程 m 1 x2 2mx 3 0 是一元二次方程 则 m 的取值是 A 任意实数 B m 1 C m 1 D m 1 3 2 分 方程 x2 4x 的根是 A x 4 B x 0 C x1 0 x2 4 D x1 0 x2 4 4 2 分 关于 y 2 x 3 2 2 的图象 下列叙述正确的是 A 顶点坐标为 3 2 第 2 页 共 14 页 B 对称轴为直线 y 3 C 当 x 3 时 y 随 x 增大而增大 D 当 x 3 时 y 随 x 增大而减小 5 2 分 已知 二次函数 y x 2 2 k 向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位 得到二次函数 y x h 2 1 则 h 和 k 的值分别为 A 3 4 B 1 4 C 1 2 D 3 2 6 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 一元二次方程 ax2 bx c 1 的两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 14 页 C 3 个 D 4 个 7 2 分 已知点 A 1 y1 B 2 y2 C 4 y3 在二次函数 y x2 6x c 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y3 y1 C y3 y2 y1 D y1 y3 y2 8 2 分 一元二次方程 x2 x 2 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 无实数根 D 只有一个实数根 9 2 分 已知抛物线 C y x 1 2 1 顶点为 D 将 C 沿水平方向向右 或向左 平移 m 个单位 得到抛物线 C1 顶点为 D1 C 与 C1 相交于点 Q 若 DQD1 60 则 m 等于 A 4 B 2 第 4 页 共 14 页 C 2 或 2 D 4 或 4 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数且 a 0 的图象如图所示 则一 次函数 y ax b 与反比例函数 y 的图象可能是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 11 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 那么 第 5 页 共 14 页 a 12 1 分 某地 2005 年外贸收入为 2 5 亿元 2007 年外贸收入达到了 4 亿元 若平 均每年的增长率为 则可以列出方程为 13 1 分 已知 a 2016 2 2018 a 2 20 则 a 2017 2 的值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 14 10 分 解方程 x 1 x 2 2x 4 15 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 2 0 有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 若 k 为大于 1 的整数 求方程的根 16 5 分 某校九年级 6 个班的学生在矩形操场上举行新年联谊活动 学校划分 6 个全等的矩形场地分给班级 相邻班级之间留 4 米宽的过道 如图所示 已知操场的长是 宽的 2 倍 6 个班级所占场地面积的总和是操场面积的 求学校操场的宽为多少米 17 10 分 如图 已知抛物线 y x2 x 6 与 x 轴交于点 A 和 B 点 A 在点 B 的左 边 与 y 轴的交点为 C 1 用配方法求该抛物线的顶点坐标 第 6 页 共 14 页 2 求 sin OCB 的值 3 若点 P m m 在该抛物线上 求 m 的值 18 7 分 设 a b 是任意两个实数 用 min a b 表示 a b 两数中较小者 例如 min 1 1 1 min 1 2 1 min 4 3 3 参照上面的材料 解答下列问题 1 min 3 2 min 1 2 2 若 min 3x 1 x 2 x 2 求 x 的取值范围 3 求函数 y x2 2x 4 与 y x 2 的图象的交点坐标 函数 y x2 2x 4 的图象如图 所示 请你在图中作出直线 y x 2 并根据图象直接写出 min x2 2x 4 x 2 的最大值 19 10 分 根据下列要求 解答相关问题 1 请补全以下求不等式 2x2 4x 0 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 2x2 4x 抛物线的对称轴 x 1 开口向下 顶点 1 2 与 x 轴的交点是 0 0 2 0 用三点法画出二次函数 y 2x2 4x 的图 象如图 1 所示 第 7 页 共 14 页 数形结合 求得界点 当 y 0 时 求得方程 2x2 4x 0 的解为 借助图象 写出解集 由图象可得不等式 2x2 4x 0 的解集为 2 利用 1 中求不等式解集的方法步骤 求不等式 x2 2x 1 4 的解集 构造函数 画出图象 数形结合 求得界点 借助图象 写出解集 3 参照以上两个求不等式解集的过程 借助一元二次方程的求根公式 直接写出关 于 x 的不等式 ax2 bx c 0 a 0 的解集 20 10 分 某童装店在服装销售中发现 进货价每件 元 销售价每件 元 的某童装每天可售出 件 为了迎接 六一儿童节 童装店决定采取适当的促销措施 扩大销售量 增加盈利 经调查发现 如果每件童装降价 元 那么每天就可多售出 件 1 如果童装店想每天销售这种童装盈利 元 同时又要使顾客得到更多的实 惠 那么每件童装应降价多少元 2 每件童装降价多少元时 童装店每天可获得最大利润 最大利润是多少元 第 8 页 共 14 页 21 15 分 综合与探究 如图 已知抛物线 y ax2 3x c 与 y 轴交于点 A 0 4 与 x 轴交于点 B 4 0 点 P 是线段 AB 下方抛物线上的一个动点 1 求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标 2 当点 P 移动到抛物线的什么位置时 PAB 90 求出此时点 P 的坐标 3 当点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 下方的抛物线向终点 B 移动 在移动中 设点 P 的横坐标为 t PAB 的面积为 S 求 S 关于 t 的函数表达式 并求 t 为何值时 S 有最大值 最大值是多少 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 第 10 页