河北大学版备战2020年中考数学专题二：2.2二元一次方程组（II）卷

第 1 页 共 11 页 河北大学版备战河北大学版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 22 2 二元一次方程组 二元一次方程组 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 在下列方程中 其中二元一次方程的个数是 4x 5 1 3x 2y 1 xy y 14 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 二元一次方程组 的解是 A B C D 3 2 分 我国古代数学著作 孙子算经 中有一道题 今有木 不知长短 引绳 度之 余绳四尺五 屈绳量之 不足一尺 问木长几何 大致意思是 用一根绳子去量 一根木条 绳长剩余 4 5 尺 将绳子对折再量木条 木条剩余一尺 问木条长多少尺 设 绳子长 尺 木条长 尺 根据题意所列方程组正确的是 A 第 2 页 共 11 页 B C D 4 2 分 已知 1 2 3 则 x 的值是 A 1 B C D 1 5 2 分 植树节这天有 20 名同学种了 52 棵树苗 其中男生每人种树 3 棵 女生每 人种树 2 棵 设男生有 x 人 女生有 y 人 根据题意 下列方程组正确的是 A B C D 6 2 分 如图 10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形 设长方形墙砖的长和宽分别 为 x 厘米和 y 厘米 则依题意列方程组正确的是 第 3 页 共 11 页 A B C D 7 2 分 根据 x 减去 y 的差的 8 倍等于 8 的数量关系可列方程 A x 8y 8 B 8 x y 8 C 8x y 8 D x y 8 8 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 分 若方程 4xm n 5ym n 6 是二元一次方程 则 m n 9 1 分 在代数式 ax by 中 当 x 5 y 2 时 它的值是 7 当 x 8 y 5 时 它的 值是 4 则 a b 10 1 分 已知关于 x y 的方程组 的解是 则 a2 b2 的值为 11 1 分 请写出一个以 x y 为未知数的二元一次方程组 要求同时满足下列两个 条件 第 4 页 共 11 页 由两个二元一次方程组 方程组的解为 这样的方程组可以是 12 1 分 若方程 m2 9 x2 m 3 x y 0 是关于 x y 的二元一次方程 则 m 13 1 分 直线 y 2x m 2 和直线 y 3x m 3 的交点坐标互为相反数 则 m 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 4040 分分 14 20 分 求方程 xy x y 的正整数解 15 10 分 解方程组 16 10 分 解方程组 四 四 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5555 分分 17 5 分 古籍 算法统宗 里有这样一首诗 我问开店李三公 众客都来到店中 一房七客多七客 一房九客一房空 诗中后两句的译文为 如果每间客房住 7 人 那么有 7 人无房可住 如果每间客房住 9 人 那么就空出一间房 求该店有客房几间 房客几人 18 5 分 用二元一次方程组解决问题 某停车场的收费标准如下 中型汽车的停车费为 12 元 辆 小型汽车的停车费为 5 元 辆 现在停车场内停有 50 辆中 小型汽车 这些车共缴纳停车费 390 元 中 小型汽车各 有多少辆 19 5 分 已知 用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 10 吨 用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运货 11 吨 某物流公司现有 31 吨货物 计划同时租用 A 型车 a 辆 B 型车 b 辆 一次运完 且恰好每辆车都载满货物 根据以上信息 解答下列问题 1 1 辆 A 型车和 1 辆车 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨 第 5 页 共 11 页 2 请你帮该物流公司设计租车方案 3 若 A 型车每辆需租金 100 元 次 B 型车每辆需租金 120 元 次 请选出最省钱的 租车方案 并求出最少租车费 20 5 分 一辆汽车从 A 地驶往 B 地 前 的路为普通公路 其余路段为高速公路 已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km h 在高速路上行驶的速度为 100km h 汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 2 2h 普通公路和高速公路各是多少 km 21 5 分 解方程组 1 2 22 10 分 某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的 学生用电脑和教师用笔记本电脑 其中 A 乡镇中学更新学生用电脑 110 台和教师用笔记 本电脑 32 台 共花费 30 5 万元 B 乡镇中学更新学生用电脑 55 台和教师用笔记本电脑 24 台 共花费 17 65 万元 1 求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元 2 经统计 全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台 数的 少 90 台 在两种电脑的总费用不超过预算 438 万元的情况下 至多能购进的学生 用电脑和教师用笔记本电脑各多少台 23 10 分 随着 互联网 时代的到来 一种新型打车方式受到大众欢迎 该打 车方式的总费用由里程费和耗时费组成 其中里程费按 x 元 公里计算 耗时费按 y 元 分 钟计算 总费用不足 9 元按 9 元计价 小明 小刚两人用该打车方式出行 按上述计价规 则 其打车总费用 行驶里程数与打车时间如表 时间 分钟 里程数 公里 车费 元 第 6 页 共 11 页 小明8 812 小刚12 1016 1 求 x y 的值 2 如果小华也用该打车方式 打车行驶了 11 公里 用了 14 分钟 那么小华的打车 总费用为多少 24 10 分 某工厂计划生产 A B 两种产品共 50 件 需购买甲 乙两种材料 生产 一件 A 产品需甲种材料 30 千克 乙种材料 10 千克 生产一件 B 产品需甲 乙两种材料各 20 千克 经测算 购买甲 乙两种材料各 1 千克共需资金 40 元 购买甲种材料 2 千克和 乙种材料 3 千克共需资金 105 元 1 甲乙两种材料每千克分别是多少元 2 现工厂用于购买甲 乙两种材料的资金不超过 38000 元 且生产 B 产品不少于 28 件 问符合条件的生产方案有哪几种 3 在 2 的条件下 若生产一件 A 产品需加工费 200 元 生产一件 B 产品需加工 费 300 元 应选择哪种生产方案 使生产这 50 件产品的成本最低 成本 材料费 加工费 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 4040 分分 第 8 页 共 11 页 14