九年级上学期数学10月月考试卷（II）卷

第 1 页 共 18 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 1010 月月考试卷 月月考试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 我国古代数学家刘徽用 牟合方盖 找到了球体体积的计算方法 牟合 方盖 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何 体 如图所示的几何体是可以形成 牟合方盖 的一种模型 它的俯视图是 A B C D 2 2 分 下列命题中 是真命题的是 A 相等的角是对顶角 B 互补的角是邻补角 C 同旁内角是互补的角 D 邻补角是互补的角 3 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC 交 AC 于点 D AE BD 交 CB 的延 第 2 页 共 18 页 长线于点 E 若 E 35 则 BAC 的度数为 A 45 B 40 C 60 D 70 4 2 分 一件商品的原价是 100 元 经过两次提价后的价格为 121 元 如果每次提 价的百分率都是 x 根据题意 下面列出的方程正确的是 A 100 1 x 121 B 100 1 x 121 C 100 1 x 2 121 D 100 1 x 2 121 5 2 分 设 a 1 a 在两个相邻整数之间 则这两个整数是 A 1 和 2 B 2 和 3 C 3 和 4 D 4 和 5 6 2 分 抛物线 y x2 4x 4 的对称轴是 A x 2 第 3 页 共 18 页 B x 2 C x 4 D x 4 7 2 分 在遵义拍摄的历史剧 伟大的转折 刚在央视一套热播 为新中国 70 周 年献上了一份大礼 红军行军过程中需要用密码进行信息传输 其中一组密码规定 输入任 意一对有理数 a b 后就转换得到一个新数 a2 b 2 例如输入 3 1 就得到 32 1 2 6 也就得到了 6 对应的字 如果输入 4 7 则得到的对应数字为 A 11 B 21 C 23 D 11 8 2 分 如图 对于二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 得出了下面五条信息 c 0 b 6a b2 4ac 0 a b c 0 对于图象上的两点 6 m 1 n 有 m n 其中正确信息的个数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9 2 分 对于实数 a b 定义一种新运算 为 a b 这里等式右边 第 4 页 共 18 页 是实数运算 例如 1 3 则方程 x 2 1 的解是 A x 4 B x 5 C x 6 D x 7 10 2 分 如图 在 ABCD 中 已知 AD 5cm AB 3cm AE 平分 BAD 交 BC 边于 点 E 则 EC 等于 A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 11 2 分 如图 在 中 以点 C 为中心 把 逆时针旋转 45 得到 则图中阴影部分的面积为 12 1 分 方程 x 3 2 x 3 的根是 13 1 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y 3x2 先向右平移 1 个单位 再向上平 第 5 页 共 18 页 移 2 个单位 得到的抛物线的解析式是 14 1 分 已知 是一元二次方程 的两个实数根 如 果 满足不等式 且 为整数 则 15 1 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O DE AC CE BD 若 BD 5 则 四边形 DOCE 的周长为 16 1 分 我们已经学习过反比例函数 y 的图象和性质 请回顾研究它的过程 对函数 y 进行探索 下列结论 图象在第一 二象限 图象在第一 三象限 图象关于 y 轴对称 图象关于原点对称 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 当 x 0 时 y 随 x 增大而减小 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 是函数 y 的性质及它的图象特征的是 填写所有正确答案的序号 17 1 分 有 A B C 三件商品 如果购买 A 商品 3 件 B 商品 2 件 C 商品 1 年共 需 315 元 如果购买 A 商品 1 件 B 商品 2 件 C 商品 3 件共需 285 元 那么购买 A B C 各 1 件时共需 元 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 18 10 分 计算 1 1 1 2 1 1 0 1 第 6 页 共 18 页 3 a 2 2 a 1 a 2 3a a 2 4 19 10 分 如图 在 中 是 边上的高线 是 边上的 中线 于 1 写出 与 的数量关系 并说明理由 2 若 求 点 到线段 的距离 的长 结果 保留根号 20 8 分 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训 两人各射了 5 箭 他们的总成绩 单位 环 相同 小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表 并计算了甲成绩的平均数和方差 见小宇的作业 甲 乙两人射箭成绩统计表 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 第 7 页 共 18 页 甲成绩 94746 乙成绩 757a7 1 a 2 请完成图中表示乙成绩变化情况的折线 3 观察图 可看出 的成绩比较稳定 填 甲 或 乙 参照小宇的计 算方法 计算乙成绩的方差 并验证你的判断 请你从平均数和方差的角度分析 谁将被选中 21 10 分 有理数 a b c 在数轴上的位置如图 1 判断正负 用 或 填空 c b 0 a b 0 a c 0 2 化简 c b a b a c 22 7 分 有这样一个问题 探究函数 y x 1 x 2 x 3 x 的性质 1 先从简单情况开始探究 第 8 页 共 18 页 当函数 y x 1 x 时 y 随 x 增大而 填 增大 或 减小 当函数 y x 1 x 2 x 时 它的图象与直线 y x 的交点坐标为 2 当函数 y x 1 x 2 x 3 x 时 下表为其 y 与 x 的几组对应值 x 01234 y 31237 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 描出了上表中各对对应值为坐标的点 请根据描 出的点 画出该函数的图象 根据画出的函数图象 写出该函数的一条性质 23 10 分 列方程解应用题 某玩具厂生产一种玩具 按照控制固定成本降价促销的原则 使生产的玩具能够及时 售出 据市场调查 每个玩具按 480 元销售时 每天可销售 160 个 若销售单价每降低 1 元 每天可多售出 2 个 已知每个玩具的固定成本为 360 元 设这种玩具的销售单价为 x 元 1 根据销售单价每降低 1 元 每天可多售出 2 个 则现在销售数量为 个 用含有 x 的代数式表示 2 当 x 为多少元时 厂家每天可获利润 20000 元 24 10 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC AB DC 对角线 AC BD 交于点 O AC BD E F G H 分别是 AB BC CD DA 的中点 第 9 页 共 18 页 1 求证 四边形 EFGH 是正方形 2 求证 四边形 EFGH 是正方形 3 若 AD 2 BC 4 求四边形 EFGH 的面积 4 若 AD 2 BC 4 求四边形 EFGH 的面积 25 10 分 如图 已知抛物线 y x2 2x 3 与坐标轴交于 A B C 三点 抛物线上 的点 D 与点 C 关于它的对称轴对称 1 直接写出点 D 的坐标和直线 AD 的解析式 2 点 E 是抛物线上位于直线 AD 上方的动点 过点 E 分别作 EF x 轴 EG y 轴并 交直线 AD 于点 F G 求 EFG 周长的最大值 3 若点 P 为 y 轴上的动点 则在抛物线上是否存在点 Q 使得以 A D P Q 为顶 点的四边形是平行四边形 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 18 1 18 2 18 3 18 4 第 12