重庆市2020届数学中考试试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 重庆市重庆市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知等式 则下列等式正确的是 A B C D 2 2 分 用 6 个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体 下列说法正确的是 A 主视图的面积最大 B 左视图的面积最大 C 俯视图的面积最大 D 主视图 俯视图的面积相等 3 2 分 已知关于 x 的方程 a 1 x2 2x 1 0 有实数根 则 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 第 2 页 共 14 页 C a 2 且 a 1 D a 2 4 2 分 在同一时刻 两根长度不等的竿子置于阳光之下 但它们的影长相等 那 么这根竿子的相对位置是 A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根倒在地上 5 2 分 下列命题中 真命题是 A 矩形的对角线相互垂直 B 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C 三边长分别为 的三角形是直角三角形 D 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 6 2 分 如图 在 ABC 中 D E 分别为 AB AC 边上的点 DE BC 与 相交于点 F 则下列结论一定正确的是 A B C 第 3 页 共 14 页 D 7 2 分 如果抛物线 y mx2 2mx 5 m 为常数 且 m 0 的顶点在反比例函数 y 图象上 那么 m 的值为 A 5 B 2 C 5 D 10 8 2 分 在 Rt ABC 中 A 90 AC a ACB 那么下面各式正确的是 A B C D 9 2 分 矩形的长为 x 宽为 y 面积为 9 则 y 与 x 之间的函数关系式用图象表示 大致为 A B C 第 4 页 共 14 页 D 10 2 分 如图 矩形 ABCD R 是 CD 的中点 点 M 在 BC 边上运动 E F 分别是 AM MR 的中点 则 EF 的长随着 M 点的运动 A 变短 B 变长 C 不变 D 无法确定 11 2 分 一个袋中有 4 个珠子 其中 2 个红色 2 个蓝色 除颜色外其余特征均相 同 若从这个袋中任取 2 个珠子 都是蓝色珠子的概率是 A B C D 12 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 C 120 AD 2AB 4 点 H G 分别是边 CD BC 上的动点 连接 AH HG 点 E 为 AH 的中点 点 F 为 GH 的中点 连接 EF 则 EF 的 最大值与最小值的差为 第 5 页 共 14 页 A 1 B 1 C D 2 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 一元二次方程 x2 3x 0 的根是 14 1 分 在一个不透明的盒子中装有 2 个白球 n 个黄球 它们除颜色不同外 其 余均相同 若从中随机摸出一个球 它是白球的概率为 则 n 15 1 分 已知 ABC 与 DEF 相似且面积的比为 4 9 则 ABC 与 DEF 的周长比为 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 AB BC ABC 90 点 D 是 AB 的中点 连接 CD 过点 B 作 BG CD 分别交 CD CA 于点 E F 与过点 A 且垂直于 AB 的直线相交于点 G 连接 DF 给出以下五个结论 ADF CDB 点 F 是 GE 的中点 AF AB S ABC 5S BDF 其中正确结论的序号是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6767 分分 第 6 页 共 14 页 17 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x 4 k 0 1 判断这个一元二次方程的根的情况 2 若等腰三角形的一边长为 3 另两条边的长恰好是这个方程的两个根 求这个等 腰三角形的周长及面积 18 6 分 小亮与小明做投骰子 质地均匀的正方体 的实验与游戏 1 在实验中他们共做了 50 次试验 试验结果如下 朝上的点数 123456 出现的次数 1096988 填空 此次实验中 1 点朝上 的频率是 2 在游戏时两人约定 每次同时掷两枚骰子 如果两枚骰子的点数之和超过 6 则 小亮获胜 否则小明获胜 则小亮与小明谁获胜的可能性大 试说明理由 19 5 分 如果四边形 ABCD 的四个顶点坐标分别是 A 2 1 B 4 3 C 6 2 D 3 1 试将此四边形缩小为原来的 20 10 分 2009 年王先生在某住宅小区购买了一套 140 平方米的住房 当时该住房 的价格是每平方米 2500 元 两年后 该住房价格已变成每平方米 3600 元 1 问该住房价格的年平均增长率是多少 2 王先生准备进行室内装修 在购买相同质量的材料时 甲 乙两建材商店有不同 的优惠方案 在甲商店累计购买 2 万元材料后 再购买的材料按原价的 90 收费 在乙商 店累计购买 1 万元材料时后 再购买的材料按原价 95 的收费 当王先生计划累计购买此 材料超过 2 万元时 请你帮他算一算在何种情况下选择哪家建材商店购买材料可获得更大 优惠 21 15 分 定义 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长 那么称这个三 角形为 奇异三角形 这条中线为 奇异中线 第 7 页 共 14 页 1 请根据定义解答 判断 命题 如果直角三角形是奇异三角形 那么奇异中线一定是较长直角边上 的中线 是真命题还是假命题 请用直尺和圆规在图 中画一个以 AB 为边的 奇异三角形 2 如图 在 Rt ABC 中 C 90 求证 ABC 是 奇异三角 形 3 已知 等腰 ABC 是 奇异三角形 AB AC 20 求底边 BC 的长 结果保留根 号 22 11 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 1 把 平移至 的位置 使点 与 对应 得到 2 线段 与 的关系是 3 求 的面积 23 10 分 如图 已知 BC 是 O 的直径 点 D 为 BC 延长线上的一点 点 A 为圆上 一点 且 AB AD AC CD 第 8 页 共 14 页 1 求证 ACD BAD 2 求证 AD 是 O 的切线 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题