第19课时线段垂直平分线

学科 备课教师 授课时间 年 月 日 教学 内容 线段垂直平分线 1 课 时 序 号 第 19 课 时 知识与能力 掌握线段垂直平分线的性质定理 能灵活运用线段垂直平 分线的性质定理和判定定理解题 过程与方法 通过经历线段垂直平分线性质定理与判定定理的证明过程 体验逻辑推理的数学方法 教学 目标 情感态度 与价值观 通过认识上的升华 使学生加深对命题证明的认识 使学 生发现数学 如何 突破 教学 重点 难点 通过等腰三角形的性质三线合一的复习 认识和理解线段垂直平分线的性 质定理 从而可以灵活运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解题 独立 新备 修改材料出处 修改 调整 教 学 过 程 一 情境导入 1 给出一条已知线段 a 以 a 为底边的等腰三角形有几个 如果用三角板和刻度尺 你能画出至少三个吗 2 线段是轴对称图形 线段的垂直平分线是线段的对称轴 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相 等 能够证明吗 二 探究新知 一 线段垂直平分线定理 1 整体感知 让学生先将这个命题画出图形 写出已知 求证 已知 MN AB 垂足为点 C AC BC 点 P 为直线 MN 上任意一点 求证 PA PB 2 如何证明 二 线段垂直平分线的判定理 线段垂直平分线的的性质定理的逆命题应当如何表述 学生写出已知 求证 数 学阳艳军 P N M CBA 已知 如图 QA AB 求证 点 Q 在线段的垂直平分线上 三 三角形三边的垂直平分线交于一点 已知 ABC 中 AB 的垂直平分线 l 与 AC 的垂直平分线 m 相交于一点 O 求证 点 O 在 BC 的垂直平分线上 三 例题解析 如图 在 ABC 中 C 90 A 30 BD 平 分 ABC 交 AC 于点 D 求证 点 D 在 AB 的垂直平分线上 四 随堂练习 课本第 96 页第 1 2 3 题 五 课堂小结 如何运用这个定理及逆定理 六 作业布置 效果 反思 补救 作业设计十九作业设计十九 1 下列说法中 正确的是 A 线段垂直平分线上任一点到线段两端点距离相等 B 线段上任一点到其垂直平分线两端点距离相等 C 经过线段中点的直线只有一条 D 过线段上任一点可以作这条线段的垂直平分线 2 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E 当 B 30 时 图中不一定相等的线段有 A AC AE BE B AD BD C CD DE D AC BD 3 如图 2 点 D 在 ABC 的边 BC 上 且 BC BD AD 则点 D 在线段 的垂直 平分线上 A AB B AC C BC D 不能确定 4 如图 3 在 ABC 中 边 BC 的垂直平分线分别交 AB BC 于点 E D BE 6 BCE 的周长为 22 则 BC 5 Rt ABC 中 C 90 B 15 DE 垂直平分线 AB 交 AB 于点 D 交 BC 于点 E 则 CAE 6 如图 4 在 ABC 中 C 90 DE 是边 AB 的中垂线 A 40 则 CDB 7 如图 点 A B 位于直线 EF 的两侧 在直线 EF 上求作一点 P 使 PA PB 保留作图痕 迹 不写作法和证明 8 已知 AB AC 2cm BC 的垂直平分线交 AB 于 D 交 BC 于 E ACD 的周长是 14cm 求 AB 和 AC 的长 9 如图 AD 是 BAC 的平分线 DE DF 分别是 ABD 和 ACD 的高 连结 EF 求证 AD 垂直