2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.4二次函数的应用同步练习（II）卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 42 4 二次函数的应用二次函数的应用 同步练习 同步练习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知关于 x 的二次函数 y x m 2 2 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减 小 则实数 m 的取值范围是 A m 0 B 0 m 1 C m 1 D m 1 2 2 分 超市有一种 喜之郎 果冻礼盒 内装两个上下倒置的果冻 果冻高为 4cm 底面是个直径为 6cm 的圆 轴截面可以近似地看作一个抛物线 为了节省成本 包装 应尽可能的小 这个包装盒的长 AD 不计重合部分 两个果冻之间没有挤压 至少为 A 6 3 cm B 6 2 cm C 6 2 cm 第 2 页 共 18 页 D 6 3 cm 3 2 分 已知某二次函数的图象如图所示 则这个二次函数的解析式为 A B C D 4 2 分 如图所示 抛物线 2 与 x y 轴分别交于 A B C 三点 连结 AC 和 BC 将 ABC 沿与坐标轴平行的方向平移 若边 BC 的中点 M 落在抛物线上时 则符合条件的平移距离的值有 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 18 页 C 3 个 D 4 个 5 2 分 抛物线 的对称轴是直线 且过点 1 0 顶点 位于第二象限 其部分图像如图所示 给出以下判断 且 直线 与抛物线 两个交点的横坐标分别为 则 其中正确的个数有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 6 2 分 由于被墨水污染 一道数学题仅能见到如下文字 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过点 1 0 求证 这个二次函数的图象关于直线 x 2 对称 根据现有信息 题中的二次函数具有 的性质 1 过点 3 0 2 顶点是 1 2 3 在 x 轴上截得的线段的长度是 2 第 4 页 共 18 页 4 c 3a 正确的个数 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 7 2 分 下列图形中阴影部分的面积相等的有 A B C D 8 2 分 如图 两条抛物线 y1 x2 1 y2 x2 1 与分别经过点 2 0 2 0 且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 A 8 第 5 页 共 18 页 B 6 C 10 D 4 9 2 分 已知函数 则下列函数图象正确的是 A B C D 10 2 分 如图 图中是抛物线形拱桥 当拱顶离水面 2m 时水面宽 4m 水面下降 1m 水面宽度为 第 6 页 共 18 页 A 2 m B 2 m C m D m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 2 分 已知抛物线 y ax2 4ax c 经过点 A 0 2 顶点 B 的纵坐标为 3 将直 线 AB 向下平移 与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 与抛物线的一个交点为 P 若 D 是线段 CP 的中点 则点 P 的坐标为 12 2 分 如图 过点 C 2 1 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 4 于 B A 两点 若二次函数 y ax2 bx c 的图象经过坐标原点 O 且顶点在矩形 ADBC 内 包括 边上 则 a 的取值范围是 第 7 页 共 18 页 13 1 分 如图 抛物线 y ax2 与直线 y bx c 的两个交点坐标分别为 A 2 4 B 1 1 则关于 x 的方程 ax2 bx c 0 的解为 14 1 分 如图是某拱形大桥的示意图 桥拱与桥面的交点为 O B 以点 O 为原点 水平直线 OB 为 x 轴 建立平面直角坐标系 桥的拱形可以近似看成抛物线 y x 80 2 16 桥拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面 有 AC x 轴 若 OA 10 米 则桥面 离水面的高度 AC 为 米 15 2 分 某纸箱厂第 1 年的利润为 50 万元 如果每一年比上一年的利润增长率相 同 都是 x 则第 3 年的利润为 万元 16 1 分 如图 在一个直角三角形的内部作一个矩形 ABCD 其中 AB 和 AD 分别在 两直角边上 C 点在斜边上 设矩形的一边 AB xm 矩形的面积为 ym2 则 y 的最大值为 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 105105 分分 17 5 分 某校为绿化校园 在一块长为 米 宽为 米的长方形空地上建造 第 8 页 共 18 页 一个长方形花圃 如图设计这个花圃的一边靠墙 墙长大于 米 并在不靠墙的三边 留出一条宽相等的小路 设小路的宽为 米 花圃面积为为 平方米 求 关于 的 函数解析式 并写出函数的定义域 18 15 分 某公司投入研发费用 80 万元 80 万元只计入第一年成本 成功研发出 一种产品 公司按订单生产 产量 销售量 第一年该产品正式投产后 生产成本为 6 元 件 此产品年销售量 y 万件 与售价 x 元 件 之间满足函数关系式 y x 26 1 求这种产品第一年的利润 W1 万元 与售价 x 元 件 满足的函数关系式 2 该产品第一年的利润为 20 万元 那么该产品第一年的售价是多少 3 第二年 该公司将第一年的利润 20 万元 20 万元只计入第二年成本 再次投入 研发 使产品的生产成本降为 5 元 件 为保持市场占有率 公司规定第二年产品售价不超 过第一年的售价 另外受产能限制 销售量无法超过 12 万件 请计算该公司第二年的利润 W2 至少为多少万元 19 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 与 轴交于点 点 与 轴交于点 1 求拋物线的解析式 2 过点 作直线 轴 点 在直线 上且 直 第 9 页 共 18 页 接写出点 的坐标 20 15 分 A B 两地果园分别有某种水果 12 吨和 8 吨 C D 两地分别需要这种水 果 5 吨和 15 吨 已知从 A B 到 C D 的运价如表 到 C 地到 D 地 A 果园 每吨 150 元 每吨 120 元 B 果园 每吨 100 元 每吨 90 元 若从 A 果园运到 C 地的该水果为 x 吨 试解答下列各题 1 填空 从 B 果园运到 C 地的水果为 吨 从 A 果园将水果运往 D 地的运输费用为 元 2 用含 x 的式子表示出总运输费 要求 列式 化简 3 直接写出总运输费用的最小值 4 若这批水果在 C 地和 D 地进行再加工 经测算 全部加工完毕后总成本为 w 元 且 w x 3 2 185000 则当 x 时 w 有最 值 填 大 或 小 这个值是 21 10 分 如图 隧道的截面由抛物线和长方形构成 长方形的长是 8m 宽是 2m 抛物线的最高点到路面的距离为 6 米 1 按如图所示建立平面直角坐标系 求表示该抛物线的函数表达式 2 一辆货运卡车高为 4m 宽为 2m 如果该隧道内设双向车道 那么这辆货车能否 安全通过 第 10 页 共 18 页 22 15 分 如图所示 某公园在一块扇形 0EF 草坪上的圆心 0 处垂直于草坪的地上 竖一根柱子 OA 在 A 处安装一个自动喷水装置 喷头向外喷水 连喷头在内 柱高 米 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 喷出的水流在与 0 点的水平距离 4 米处达到最高点 B 点 B 距离地面 2 米 当喷头 A 旋转 120 时 这块草坪可以全被水覆 盖 1 建立适当的平面直角坐标系 使 A 的坐标为 0 水流的最高点 B 的坐 标为 4 2 求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式 2 求喷水装置能喷灌的草坪的面积 结果用含 的式子表示 3 在扇形 OEF 的一块三角形区域地块 OEF 中 现要建造一个矩形 GHMN 花坛 如 图 的设计方案是使 H G 分别在 OF OE 上 MN 在 EF 上 设 MN 2X 米 当 X 取何值时 矩 形 GHMN 花坛的面积最大 23 10 分 如图 某足球运动员站在点 O 处练习射门 将足球从离地面 0 5m 的 A 处正对球门踢出 点 A 在 y 轴上 足球的飞行高度 y 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间满足函数关系 y at2 5t c 已知足球飞行 0 8s 时 离地面的高度为 3 5m 1 足球飞行的时间是多少时 足球离地面最高 最大高度是多少 2 若足球飞行的水平距离 x 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间具有函数关 第 11 页 共 18 页 系 x 10t 已知球门的高度为 2 44m 如果该运动员正对球门射门时 离球门的水平距离为 28m 他能否将球直接射入球门 24 10 分 如图 用 6 米的铝合金型材做个如图所示的 日 字形矩形窗框 应做 成长 宽各多少米时 才能使做成的矩形窗框透光面积 S 平方米 最大 最大透光面积 是多少 设矩形窗框的宽为 x 米 铝合金型材宽度不计 25 10 分 如图 1 在平面直角坐标系中 点 A C 分别在 y 轴和 x 轴上 AB x 轴 cosB 点 P 从 B 点出发 以 1cm s 的速度沿边 BA 匀速运动 点 Q 从点 A 出发 沿线段 AO OC CB 匀速运动 点 P 与点 Q 同时出发 其中一点到达终点 另一点也随之停 止运动 设点 P 运动的时间为 t s BPQ 的面积为 S cm2 已知 S 与 t 之间的函数关 系如图 2 中的曲线段 OE 线段 EF 与曲线段 FG 1 点 Q 的运动速度为 cm s 点 B 的坐标为 2 求曲线 FG 段的函数解析式 3 当 t 为何值时 BPQ 的面积是四边形 OABC 的面积的 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 18 页