数学九月课标B卷展示

1 2012 版 全品高考复习方案 配套月考试题 样卷说明 1 成书配套月考试题由作者以 2011 年高考试题和 2011 届模拟试题为素材进行原创组 合而成 本套试题为旧版月考试题原稿 仅供展示试题结构和文件格式使用 内容设错 请勿作为正式文件使用 2 成书配套试题下载地址 全品图书 专用网页 全品高考网右上角 教师用户可凭随教师手册赠送的 单科王 用户名免费下载 下载所需点数较高 可 防止学生私自下载影响月考效果 3 编写中会将全书内容划分为 8 9 10 11 12 月等五次月考 而具体月考时间可 由教师用户根据教学进度自主确定 每次月考试题根据难度分为两套 试卷类型分别为 A 基础 B 提高 以便教师整合使用 4 成书月考试题为 word 文档 所有题目均配有详解 并经精确校对 杜绝错误 5 月考试题分为大纲版和课标版 试题结构分别依据教育部考试中心命制的大纲全国 卷与课标全国卷编写 6 为确保吸收 2011 年高考试题和 2011 届模拟新题 成书配套月考试题将于 2011 年 8 月起陆续上传 敬请进度超前 无法使用的教师用户多多谅解 试卷类型 B 提升 2012 版 全品高考复习方案 配套月考试题 数学 二 适用地区 新课标地区 考查范围 集合 逻辑 函数 导数 三角 向量 数列 不等式 建议使用时间 2011 年 9 月底 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第卷 非选择题 两部分 其中第 卷第卷第 22 2422 24 题为题为 选考题 其他题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考选考题 其他题为必考题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考 试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上 的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 的姓名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 2 选择题答案使用 选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 非选择题答案使用非选择题答案使用 0 50 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无 效 效 4 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的铅笔在答题卡上把所选题目对应的 2 题号涂黑 题号涂黑 第第 卷卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 1 2010 湖北卷 设集合 则的 22 1 416 xy Ax y 3 x Bx yy AB 子集的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 2 2010 全品高考预测报告 公差不为零的等差数列中 成等比数列 n a 2 a 3 a 6 a 则其公比为 q A 1 B 2 C 3 D 4 3 2010 广东文 0 是 0 成立的 x 32 x A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 非充分非必要条件 D 充要条件 4 理 2010 青岛二模 设 其中为自然对数的底数 则 2 0 1 1 1 e xx f x x x e 0 e f x dx 的值为 A 4 3 B 5 4 C 6 5 D 6 7 文 2010 鲁迅中学模拟 若函数 则下列结论正确的是 2 f xxax a R A f x是偶函数 B f x是奇函数a Ra R C f x在 0 上是增函数 D f x在 0 上是减函数a Ra R 5 2010 全品高考预测报告 已知向量的夹角为 且 在 m n 6 3 m 2 n 中 D 为 BC 边的中点 则 ABCA22 26ABAC mnmn AD A 2 B 4 C 6 D 8 6 2010 天津六校联考 已知函数sin yAxm 的最大值为 4 最小值为 0 最小 3 正周期为 直线是其图象的一条对称轴 则符合条件的函数解析式是 2 3 x A B 4sin 4 6 yx 2sin 22 3 yx C D 2sin 42 3 yx 2sin 42 6 yx 7 2010 天津卷 在 ABC中 内角A B C的对边分别是a b c 若 22 3abbc 则角A sin2 3sinCB A B C D 30 60 120 150 8 2010 天津六校联考 已知 x 表示不超过实数 x 的最大整数 为取整函数 xxg 的零点 则等于 0 2 lnxf xx x 是函数 0 xg A 1B 2C 3D 4 9 2010 全国 卷 若 是第三象限的角 则 4 cos 5 1tan 2 1tan 2 A B C 2 D 2 1 2 1 2 10 2010 山东卷 函数 y 2x x2的图像大致是 11 2010 天津六校联考 已知点 O 为坐标原点 点 P x y 的坐标 x y 3 3 A 满足则向量在向量方向上的投影的取值范围是 0 023 03 y yx yx OP AO 4 A B 3 3 C D 3 3 3 3 3 3 12 2010 江西理 给出下列三个命题 函数与是同一函数 11 cos ln 21cos x y x lntan 2 x y 若函数与的图象关于直线对称 则函数与 yf x yg x yx 2 yfx 的图象也关于直线对称 1 2 yg x yx 若奇函数对定义域内任意都有 则为周期函数 f xx 2 f xfx f x 其中真命题是 A B C D 第第 卷卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 2010 浙江五校联考 总使得成立 则 0a 0 x 0 cos0axa 的值为 0 sin 2 6 x 14 2010 安庆联考 已知函数 则 22 0 21 0 x x f x f xx 15 2010 苏北四市二模 对于问题 已知关于的不等式的解集为x 2 0axbxc 解关于的不等式 给出如下一种解法 1 2 x 2 0axbxc 参考上述解法 若关于的不等式的解集为 则关于x0 cx bx ax k11 1 1 32 的不等式的解集为 x 1 0 11 kxbx axcx 16 2010 全品高考预测报告 某少数民族的刺绣有着悠久的历史 下图 1 2 3 4 为她们刺绣最简单的四个图案 这些图案都是由小正方形构成 小正方形数越多刺绣 越漂亮 现按同样的规律刺绣 小正方形的摆放规律相同 设第n个图形包含 f n个小正 方形 则 f n的表达式为 解 由的解集为 得的解集为 即 2 0axbxc 1 2 2 0axbxc 2 1 关于的不等式的解集为 x 2 0axbxc 2 1 5 4 4 3 3 2 2 1 1 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 74 分 17 12 分 2010 天津六校联考 记等差数列的前 n 项和为 已知 n a n S 244 6 10aaS 1 求数列的通项公式 n a 2 令 求数列的前 n 项和 2n nn ba N n n b n T 18 12 分 2010 宁波二模 已知函数 sin 0 0 2 f xAxA 的图像与y轴的交点为 0 1 它在y轴右 侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 0 2 x和 0 2 2 x 1 求 f x的解析式及 0 x的值 2 若锐角 满足 1 cos 3 求 4 f 的值 19 12 分 已知在 R 上单调递增 记的三内角5 23 xxkxxfABC 的对应边分别为 若时 不等式CBA cba acbca 222 恒成立 4 33 2 cos sin 2 mfCABmf 1 求实数的取值范围 k 2 求角 B 的取值范围 3 求实数的取值范围 m 20 12 分 2010 全品高考预测报告 已知 ABC 的三个内角 A B C 满足 6 其中 且 ABC 60B 2 2 cos 2 2 sinsin CACA 1 求 A B C 的大小 2 求函数在区间上的最大值与最小值 sin 2f xxA 0 2 21 理 12 分 2010 青岛三模 已知各项均为正数的数列 n a满足 1 22 1 2 nnnn aaaa 且42 342 aaa 其中 Nn 1 求数列 n a的通项公式 2 设数列 n b的前n项和为 n T 令 2 nn ab 其中 Nn 试比较 n n T T 4 12 1 与 1log2 2log2 2 12 n n b b 的大小 并加以证明 文 2010 青岛三模 某企业自年 月 日正式投产 环保监测部门从该企业投产200911 之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测 检测的数据如下表 并预测 如 果不加以治理 该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列 月份月1月2月3月4 该企业向湖区排放的 污水 单位 立方米 万1万2万4万8 1 如果不加以治理 求从年 月起 个月后 该企业总计向某湖区排放了多少立20091m 方米的污水 2 为保护环境 当地政府和企业决定从 7 月份开始投资安装污水处理设备 预计月份的7 污水排放量比月份减少万立方米 以后每月的污水排放量均比上月减少万立方米 644 当企业停止排放污水后 再以每月万立方米的速度处理湖区中的污水 请问什么时候可16 以使湖区中的污水不多于万立方米 50 22 14 分 理 2010 朝阳二模 已知函数 为自然对数的底数 2 2 ln e ax f xx R ea 1 求函数 f x 的递增区间 2 当 1a 时 过点 0 Pt t R 作曲线 yf x 的两条切线 设两切点为 111 P xf x 222 P xf x 12 xx 求证 12 0 xx 文 2010 丰台模拟 已知函数 2 2 x f xxaxex aR 1 当 0 时 求函数 f x 的图象在点 A 1 f 1 处的切线方程 a 2 若 f x 在 R 上单调 求 a 的取值范围 7 3 当 5 2 a 时 求函数f x 的极小值 参考答案参考答案 1 答案 A 解析 由题意知A B中有两个元素 所以A B的子集的个数是 4 个 故选 A 2 答案 C 解析 解析 等差数列中 成等比数列 n a 2 a 3 a 6 a 即 2 263 a aa A 2 1111 5 2 2 0ad adadd da 公差不为零 所求公比 11 202dada 311 211 23 3 aada q aada 3 答案 A 解析 当时 有 是 成立的充分条件 0 x 2 0 x 32 0 x 2 0 x 32 0 x 由于而 则 不是 成立的充分条件 综上 2 3 110 10 32 0 x 0 x 是 成立的充分非必要条件 选 A 0 x 32 0 x 4 理 答案 A 解析 0 e f x dx 1 23 1 01 01 114 ln 33 e e x dxdxxx x 文 答案 A 解析 当a 0 时 函数为偶函数 时函数既不是偶函数又不是奇函数 当时 0 a0a 在上是增函数 故选 A f x 0 5 答案 A 解析 1 22 2 ADABACmn 22 44842mnm n 6 答案 D 解析 最小正周期为 则 排除 B 将代入知 D 选项函数值为 0 选 D 24 3 x 7 答案 A 解析 由 sinC 2sinB 结合正弦定理得 所以由余弦定理得 32 3cb 222 cos 2 bca A bc 222 3 2 bcbbc bc 2 3 2 cbc bc 所以 A 30 选 A 2 2 3 32 3 22 3 bbb bb 3 2 8 答案 B 8 解析 因为故 2 2 ln2 10 3 ln30 3 ff 000 2 3 2xg xx 9 答案 A 解析解析 由已知得 所以 又属于第二或第四象限 故由 3 sin 5 3 tan 4 2 解得 从而 2 2tan 2 tan 1tan 2 tan3 2 1tan 1 2 2 1tan 2 另解另解 由已知得 所以 3 sin 5 2 22 sin 2 1 1tancoscossin cossin 1 sin1 222222 cos2 1tansincossincossin 222222 1 cos 2 10 答案 A 解析 因为当 x 2 或 4 时 2x 0 所以排除 B C 当 x 2 时 2x 2 x 2 x 1 4 0 4 故排除 D 所以选 A 11 答案 A 解析 画出可行域 可知 OA OP3x 3 P cos P 3 3 12OA OP y OOA OPO 12 答案 C 解析 考查相同函数 函数对称性的判断 周期性知识 考虑定义域不同 错误 排除 A B 验证 又通过奇函数得 所以 2 2 fxfxfx fxf x f x 是周期为 4 的周期函数 选择 C 13 答案 1 2 解析 由得 0 cos0axa 000 cos1 sin0 2 xxxk 0 sin 2 6 x 1 2 14 答案 1005 解析 所 2009 2007 1 1 1004 fff 1 1 1 122 11 ff 以1005 2009f 15 答案 3 1 1 2 9 解析 由不等式的解集为 得的0 cx bx ax k11 1 1 32 0 1 1 1 c x b x a x k 解集为 即关于的不等式的解集为 111 1 1 32x x 1 0 11 kxbx axcx 3 1 1 2 16 答案 2 221f nnn 解析 根据前面四个发现规律 2 1 4 1 3 2 4 2 ffff 这 n 1 个式子相加可得 4 3 4 3ff 1 4 1 f nf nn 2 221f nnn 17 解 解 1 设等差数列的公差为 d 由 n a 244 6 10aaS 可得 1 1 246 4 3 410 2 ad ad 即 1 1 23 235 ad ad 解得 1 1 1 a d 1 11 1 n aandnn 故所求等差数列的通项公式为 n a n an 2 依题意 22 nn nn ban 12nn Tbbb 又 231 1 22 23 2 1 22 nn nn 2 n T 2341 1 22 23 2 1 22 nn nn 两式相减得 2311 222222 nnn n Tn 1 2 1 2 2 1 2 n n n 1 1 22 n n 10 1 1 22 n n Tn 18 解解 1 由题意可得 2 2 2 T A 即 2 4 1 2 1 2sin 2 f xx 0 2sin1f 由 2 6 2 分 00 1 2sin 2 26 f xx 所以 0 1 2 262 xk 0 2 4 3 xkkZ 又 0 x 是最小的正数 0 2 3 x 6 分 2 4 2sin 2 3sin2cos2 6 f 1 0 cos 23 2 2 sin 3 2 74 2 cos22cos1 sin22sincos 99 4 274 67 4 3 9999 f 12 分 19 解 解 1 由知 在 R 上单调递增 5 23 xxkxxf123 2 xkxxf xf 恒成立 且 即且 0 x f 03 k0 0 k0124 k 3 1 k 当 即时 0 3 1 k 22 1 123 xxkxxf 时 时 即当时 能使在 R 上单调 1 x0 x f1 x0 x f 3 1 k xf 递增 3 1 k 2 由余弦定理 acbca 222 2 1 22 cos 222 ac ac ac bca B 3 0 B 3 在 R 上单调递增 且恒成立 xf 4 33 2 cos sin 2 mfCABmf 所以 4 33 2 cos sin 2 mCABm 4 29 coscos 4 33 cossin 4 33 cos sin 222 BBBBCAB87 2 1 cos 2 B 故 即 即 即 82 mm9 1 2 m313 m40 m160 m 20 解 解 1 B 60 A C 120 C 120 A 11 2 2 cos 2 2 sinsin CACA 2 132 sincos 1 2sin 60 222 AAA 2 2 sin 60 12sin 60 0AA 又 ABC 06060A sin 60 0A 2 sin 60 2 A 又 0 A 180 A 105 B 60 C 15 2 0 2 x 7 19 2 1212 uxA 可得 62 sinsin 21 4 uxA 于是当时 当时 11 24 x min1f x 0 x max 62 4 f x 21 解解 1 因为 1 22 1 2 nnnn aaaa 即0 2 11 nnnn aaaa 又0 n a 所以有02 1 nn aa 所以 1 2 nn aa 所以数列 n a是公比为2的等比数列 由42 342 aaa得4882 111 aaa 解得2 1 a 故数列 n a的通项公式为 n n a2 N n 2 因为 nn nn ab422 2 所以4 4 1 1 n n b b b 即数列 n b是首项为4 公比是4的等比数列 所以 14 3 4 n n T 12 则 14 3 1 14 4 84 4 12 1 1 nn n n n T T 又 14 7 1 14 64 1log2 2log2 2 12 nn n b b n n 14 14 4713 4 14 7 14 3 1log2 2log2 4 12 1 2 121 n n nb b T T n n n n n n n 猜想 1347 1 n n 当1 n时 4113747 0 上面不等式显然成立 假设当kn 时 不等式1347 1 k k 成立 当1 kn时 1 1 343412 13 447447 1 kkkk kk 综合 可知对任意的 Nn均有1347 1 n n 又410 410 n n 0 1log2 2log2 4 12 2 121 n n n n b b T T 所以对任意的 Nn均有 1log2 2log2 4 12 2 121 n n n n b b T T 21 解解 1 由题意知企业每月向湖区排放的污水量成等比数列 设第一个月污水排放量为 则 公比为 1 a1 1 a2 则第个月的污水排放量为 m 1 2 m m a 如果不治理 个月后的污水总量为 m 万立方米 12 21 21 2221 12 m m m m S 2 由 1 知 则32 6 a28 7 a 由题意知 从月份开始 企业每月向湖区排放的污水量成等差数列 公差为 74 记 7 月份企业向湖区排放的污水量为 则 1 b nnbn432 4 1 28 13 令 8 0432 nnbn 所以该企业年月向湖区停止污水排放 20102 则该企业共排污水 万立方米 17511263 2 028 8 6 S 设个月后污水不多于万立方米 x50 则 16 125 5016175 xx 因为 所