2011届高三数学查漏补缺 互斥事件及其发生的概率专题训练

用心 爱心 专心 互斥事件及其发生的概率互斥事件及其发生的概率 一 选择题 1 袋中装有编号从 1 2 3 4 的四个球 四个人从中各取一个球 则甲不取 1 号球 乙 不取 2 号球 丙不取 3 号球 丁不取 4 号球的概率 A B C D 2 某射手的一次射击中 射中 10 环 9 环 8 环的概率分别为 0 2 0 3 0 1 则此射手 在一次射击中不超过 8 环的概率为 A 0 5 B 0 3 C 0 6 D 0 9 3 12支足球队 含甲 乙 丙 平均分成三个小组 甲 乙 丙三个球队中至少 有两支球队被分在同一小组的概率是 A B C D 4 从 5 张 100 元 3 张 200 元 2 张 300 元的奥运预赛门票中任取 3 张 则所取 3 张中至 少有 2 张价格相同的概率为 A B C D 5 两位同学去某大学参加自主招生考试 根据右图学校负责人与他们两人的对话 可推 断出参加考试的人数为 A 19 B 20 C 21 D 22 6 2008 北京奥运会的第一批志愿者在 7 月初正式上岗 现随机安排该批志愿者到三个比赛 场地服务 则其中来自内蒙古自治区的 3 名志愿者恰被安排在两个不同场地服务的概率为 用心 爱心 专心 A B C D 7 北京奥组委志愿部准备将新招选来的 3 名志愿者安排到六个奥运比赛项目的后勤小组去 服务 则这 3 名志愿者恰好有 2 人安排在同一个小组的概率是 A B C D 8 2008 北京奥运会的第一批志愿者在 7 月初正式上岗 现随机安排该批志愿者到三个比 赛场地服务 则其中来自黑龙江的 3 名志愿者恰被安排在两个不同场地服务的概率为 A B C D 9 甲 A1 A2是互斥事件 乙 A1 A2是对立事件 那么 A 甲是乙的充分但不必要条件 B 甲是乙的必要但不充分条件 C 甲是乙的充要条件 D 甲既不是乙的充分条件 也不是乙的必要条件 10 从装有 2 个红球和 2 个白球的的口袋内任取 2 个球 下列两个事件关系为互斥而不对 立的是 A 至少有 1 个白球 都是白球 B 至少有 1 个白球 至少有 1 全红球 C 恰有 1 个白球 恰有 2 个白球 D 至少有 1 个白球 都是红球 11 一个袋子里装有编号为 1 2 12 的 12 个相同大小的小球 其中 1 到 6 号球是红色 球 其余为黑色球 若从中任意摸出一个球 记录它的颜色和号码后再放回到袋子里 然 后再摸出一个球 记录它的颜色和号码 则两次摸出的球都是红球 且至少有一个球的号 码是偶数的概率是 A B C D 12 下列说法正确的是 A 互斥事件一定是对立事件 对立事件不一定是互斥事件 B 互斥事件不一定是对立事件 对立事件一定是互斥事件 C 事件 A B 中至少有一个发生的概率一定比 A B 中恰有一个发生的概率大 用心 爱心 专心 D 事件 A B 同时发生的概率一定比 A B 中恰有一个发生的概率小 二 填空题 13 有一种电子产品 它可以正常使用的概率为 则它不能正常0 992 使用的概率是 14 把一枚硬币投掷 5 次 恰好 2 次出现正面的概率为 15 右图中有一个信号源和五个接收器 接收器与信号源在同一个串联 线路中时 就能接受到信号 否则就不能接收到信号 若将图中左端的 六个接线点随机地平均分成三组 再把所得六组中每组的两个接线点用 导线连接 则这五个接收器能同时接收到信号的概率是 16 甲乙两人进行乒乓球单打决赛 采用五局三胜制 即先胜三局者获冠军 对于每局 比赛 甲获胜的概率为 乙获胜的概率为 则爆出冷门 乙获冠军 的概率为 三 解答题 17 一个袋子装有两个红球 两个白球 从袋子中任取两个球放入一箱子里 I 求箱子中至少有一个红球的概率 II 从箱子里任取一个球 看看是红的还是白的 然后放回 这样从箱子中反 复取球两次 求两次看到的都是红球的概率 18 9 粒种子分种在甲 乙 丙 3 个坑内 每坑 3 粒 每粒种子发芽的概率为 0 5 若一个 坑内至少有 1 粒种子发芽 则这个坑不需要补种 若一个坑内的种子都没有发芽 则这个 坑需要补种 1 求甲坑不需要补种的概率 2 求 3 个坑中恰有 1 个坑不需要补种的概率 3 求有坑需要补种的概率 19 2008 年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打 女子单打 男子团体 女子团体共四 用心 爱心 专心 枚金牌 保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为 中国乒乓球女队一枚金牌 的概率均为 1 求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率 2 求中国乒乓球队获得 3 枚金牌的概率 20 甲 乙 丙三台机床各自独立地加工同一种零件 已知甲机床加工的零件是一等品而 乙机床加工的零件不是一等品的概率为 乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零 件不是一等品的概率为 甲 乙两台机床加工的零件是一等品的概率为 分别求甲 乙 丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率 从甲 乙 丙加工的零件中各取一个检验 求至少有一个一等品的概率 用心 爱心 专心 答案答案 一 选择题 1 答案答案 B 2 答案 答案 A 3 答案答案 B 4 答案 答案 C 5 答案 答案 B 6 答案 答案 A 7 答案 答案 C 8 答案 答案 A 9 答案 答案 B 解析 解析 两个事件是对立事件 则它们一定互斥 反之不成立 故选 B 10 答案答案 C 11 答案答案 B 12 B 二 填空题 13 解析 解析 0 008 1 1 0 9920 008P AP A 14 答案 答案 15 解析 解析 将左端 6个点均分三组由 将右端 6 个点均分三组也有 15 种 所以 总接线方法数为 225 种 若 5 个接收器能同 时收到信号 说明这 6 个电器一定是串联 不妨设从左端信号源开始接出 则左端有 5 种 接法 选一个然后从该元件的右端接出 不能接回信号源 则有 4 种接法 依次类推 如 图 其中 代表第几步 用心 爱心 专心 16 答案 答案 三 解答题 17 解析解析 I 记 箱子中至少有一个红球 为事件 则 II 箱子中的两球可能是 两红 两红的概率为 一红一白 一红一白的概率为 两白 两白的概率为 记 从箱子中反复取球两次 两次看到的都是红球 为事件 则 18 解析 解析 1 2 用心 爱心 专心 3 19 解析解析 1 设中国乒乓球男队获 0 枚金牌 女队获 1 枚金牌为事件 中国乒乓球男 队获 1 枚金牌 女队获 2 枚金牌为事件 那么 2 中国队获得 3 枚金牌有两种情况 一种中国乒乓球男队获 1 枚金牌 女队获 2 枚金牌 设其为为事件 C 第二种中国乒乓球男队获 2 枚金牌 女队获 1 枚金牌为事件 D 那么 20 解析 解析 设 A B C 分别为甲 乙 丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件