安徽省数学中考一模试卷（II）卷

第 1 页 共 15 页 安徽省数学中考一模试卷 安徽省数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 一个数是 8 另一个数比 8 的相反数小 2 这两个数的和是 A 2 B 14 C 2 D 18 2 3 分 一组数据 2 3 7 0 2 的中位数和众数分别是 A 3 2 B 2 2 C 2 3 D 7 2 3 3 分 作为世界文化遗产的长城 其总长大约为 6700000m 将 6700000 用科学记 数法表示为 A 6 7 105 B 6 7 106 C 0 67 107 D 67 108 4 3 分 下列运算正确的是 A a2 a3 a6 B a2 a2 a4 第 2 页 共 15 页 C a2 3 a6 D a3 a a 5 3 分 当 x 0 时 四个函数 y x y 2x 1 其中 y 随 x 的增大而增大的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 3 分 如果关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 那么实数 k 的取值范围是 A B B C D 7 3 分 有下列命题说法 锐角三角形中任何两个角的和大于 90 等腰三角 形一定是锐角三角形 等腰三角形有一个外角等于 120 这个三角形一定是等边三角 形 等腰三角形中有一个是 40 那么它的底角是 70 一个三角形中至少有一个角 不小于 60 度 其中正确的有 第 3 页 共 15 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8 3 分 如图 一艘轮船从位于灯塔 C 的北偏东 60 方向 距离灯塔 60 n mile 的 小岛 A 出发 沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔 C 的南偏东 45 方向上的 B 处 这时轮船 B 与小岛 A 的距离是 A n mile B 60 n mile C 120 n mile D n mile 9 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 是线 段 上的一个动点 连接 过点 作 交 轴于点 若点 在直线 上 则 的最大值是 A 第 4 页 共 15 页 B C D 10 3 分 如图 在等腰三角形 ACB 中 AC BC 5 AB 8 D 为底边 AB 上一动点 不 与点 A B 重合 DE AC DF BC 垂足分别为 E F 则 DE DF 的值等于 A B 3 C D 6 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 要使二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 12 3 分 当 时 代数式 的值为 3 则当 时 代数式 的值为 13 3 分 因式分解 3ax2 3ay2 14 3 分 一个 n 边形的内角和是 720 则 n 15 3 分 如图 ABC 内接于 O AD BC 于点 D AD BD 若 O 的半径 OB 2 则 AC 的长为 第 5 页 共 15 页 16 3 分 已知扇形的弧长为 2 面积为 8 则扇形的半径为 17 3 分 如图 在三角形 ABC 中 AB 24 AC 18 D 是 AC 上一点 AD 12 在 AB 上取一点 E 使 A D E 三点组成的三角形与 ABC 相似 则 AE 18 3 分 如图 把一张长方形纸片 沿 折叠后 点 分别落 在 的位置上 若 则 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 计算 0 2 1 sin30 1 20 5 分 解不等式组 21 6 分 先化简 后求值 其中 a 1 b 1 22 6 分 动画片 小猪佩奇 风靡全球 受到孩子们的喜爱 现有 4 张 小猪佩 奇 角色卡片 分别是 A 佩奇 B 乔治 C 佩奇妈妈 D 佩奇爸爸 四张卡片除字母和内容外 第 6 页 共 15 页 其余完全相同 姐弟两人做游戏 他们讲这四张卡片混在一起 背面朝上放好 1 姐姐从中随机抽取一张 求恰好抽到 A 佩奇的概率 2 若两人分别随机抽取一张卡片 不放回 请用列表或画树状图的方法求出恰好 姐姐抽到 A 佩奇 弟弟抽到 B 乔治的概率 23 8 0 分 安全教育 警钟长鸣 为此 某校随机抽取了九年级 1 班的学生 对安全知识的了解情况进行了一次调查统计 图 和图 是通过数据收集后 绘制的两幅 不完整的统计图 请你根据图中提供的信息 解答以下问题 1 九年级 1 班共有 名学生 2 在扇形统计图中 对安全知识的了解情况为 较差 部分所对应的圆心角的度数 是 3 若全校有 1500 名学生 估计对安全知识的了解情况为 较差 一般 的学生 共有 名 24 8 分 用不等式表示 1 a 与 5 的和是非负数 第 7 页 共 15 页 2 a 与 2 的差是负数 3 b 的 10 倍不大于 27 25 8 0 分 已知锐角 的外接圆圆心为 半径为 1 求证 2 若 中 求 的长及 的值 26 10 分 阅读下面材料 小明遇到这样一个问题 如图 1 ABC 中 ACB 90 点 D 在 AB 上 且 BAC 2 DCB 求证 AC AD 小明发现 除了直接用角度计算的方法外 还可以用下面两种方法 方法 1 如图 2 作 AE 平分 CAB 与 CD 相交于点 E 方法 2 如图 3 作 DCF DCB 与 AB 相交于点 F 1 根据阅读材料 任选一种方法 证明 AC AD 用学过的知识或参考小明的方法 解决下面的问题 第 8 页 共 15 页 2 如图 4 ABC 中 点 D 在 AB 上 点 E 在 BC 上 且 BDE 2 ABC 点 F 在 BD 上 且 AFE BAC 延长 DC FE 相交于点 G 且 DGF BDE 在图中找出与 DEF 相等 的角 并加以证明 若 AB kDF 猜想线段 DE 与 DB 的数量关系 并证明你的猜想 27 10 0 分 农华公司以 10 元 千克的价格收购一批农产品进行销售 为了得到日 销售量 p 千克 与销售价格 x 元 千克 之间的关系 经过市场调查获得部分数据如下 表 销售价格 x 元 千克 10 15202530 日销售量 p 千克 300225150750 1 请你根据表中的数据 用所学过的一次函数 二次函数 反比例函数的知识确定 p 与 x 之间的函数表达式 2 农华公司应该如何确定这批农产品的销售价格 才能使日销售利润 W 元最大 3 若农华公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元 a 0 的相关费用 当 20 x 25 时 农经公司的日获利 Q 元的最大值为 1215 元 求 a 的值 日获利 日销售利 润 日支出费用 28 10 0 分 如图 AB 为 O 的直径 直线 CD 切 O 于点 D AM CD 于点 M BN CD 于 N 1 求证 ADC ABD 2 求证 AD2 AM AB 3 若 AM sin ABD 求线段 BN 的长 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分