湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下面的图案中 是轴对称图形而不是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 若关于 的方程 k 为常数 有两个相等的实数根 则 的值为 A 4 B 4 C D 3 1 分 抛物线 y x 2 2 5 的顶点坐标是 A 2 5 第 2 页 共 16 页 B 2 5 C 2 5 D 2 5 4 1 分 将抛物线 向上平移 3 个单位长度 再向右平移 2 个单位长 度后 得到抛物线的解析式为 A B C D 5 1 分 如图 的弦 垂直平分半径 垂足为 若 则 的长为 A B C D 6 1 分 直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程 x2 16x 60 0 的 一个实数根 则该三角形的面积是 A 24 第 3 页 共 16 页 B 24 或 30 C 48 D 30 7 1 分 在正方形网格中 每一小正方形的边长为 1 格点 ABC 三个顶点在相应 的小正方形的顶点处 在如图所示的位置 小刚在网格中画出了 ABC 绕格点 P 顺时针旋 转 90 之后的对应 A1B1C1 点 A1 对应点 4 连接 AB1 B1C 请问小刚的画图对吗 AB1C 的面积为多少 A 对 2 B 对 3 C 不对 2 D 不对 3 8 1 分 在公园的 O 处附近有 E F G H 四棵树 位置如图所示 图中小正方形 的边长均相等 现计划修建一座以 O 为圆心 OA 为半径的圆形水池 要求池中不留树木 则 E F G H 四棵树中需要被移除的为 A E F G B F G H 第 4 页 共 16 页 C G H E D H E F 9 1 分 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放 使得它们的直角边互相垂直 则 的度数是 A B C D 10 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 分析下列四个结论 abc 0 b2 4ac 0 3a c 0 a c 2 b2 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 5 页 共 16 页 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 写一个你喜欢的实数 k 的值 使关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 12 1 分 二次函数 y 的图象如图 点 O 为坐标原点 点 A 在 y 轴的正半轴 上 点 B C 在二次函数 y 的图象上 四边形 OBAC 为菱形 且 OBA 120 则菱 形 OBAC 的面积为 13 1 分 已知 直角三角形 ABC 中 ACB 90 CD CE 分别是斜边上的高和中 线 AC CE 10cm 则 BD 14 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 a b c 0 a b c 0 b 2a 0 abc 0 其中正确的是 填写正确的 序号 15 1 分 用半径为 3cm 圆心角是 120 的扇形围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥 的底面半径为 cm 第 6 页 共 16 页 16 1 分 如图 河的两岸 a b 互相平行 点 A B C 是河岸 b 上的三点 点 P 是 河岸 a 上的一个建筑物 某人在河岸 b 上的 A 处测得 PAB 30 在 B 处测得 PBC 75 若 AB 80 米 则河两岸之间的距离约为 米 1 73 结果 精确到 0 1 米 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 17 1 分 解方程 分解因式法 18 1 分 已知抛物线 y ax2 bx 1 的图象经过点 1 2 其对称轴为 x 1 求抛 物线的解析式 19 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BAC 60 AB 2 Rt AB C 可 以看作是由 Rt ABC 绕 A 点逆时针方向旋转 60 得到的 求线段 B C 的长 20 1 分 某生物实验室需培育一群有益菌 现有 60 个活体样本 经过两轮培育后 总数达 24000 个 其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 每轮分裂中 平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌 21 1 分 如图 AB 是 O 的弦 点 C D 在弦 AB 上 且 AD BC 联结 OC OD 求 证 OCD 是等腰三角形 第 7 页 共 16 页 22 2 分 已知等腰 Rt ABC 中 C 90 AC 5 点 D 为 BC 边上的一个定点 连接 AD 点 P 为 AC 边上一个动点 1 如图 1 若 AD BP CD 2 求 AP 的长 2 如图 2 CAD 20 点 Q 为 AD 上的一个动点 连接 PQ PD 当线段 PQ 与 PD 之和最小时 求 PDQ 的度数 3 在 2 问的条件下 将 ACD 绕点 D 沿顺时针方向旋转得到 A C D 设旋转 角为 0 180 在旋转过程中 直线 A C 直线 A D 分别与 AB 所在的直线 交于点 E 和 F 是否存在这样的位置 使得 A EF 为等腰三角形 若存在 求出此时的旋 转角 若不存在 请说明理由 23 2 分 如图 已知二次函数 的图象过点 和点 对称轴为直线 1 求该二次函数的关系式和顶点坐标 2 结合图象 解答下列问题 第 8 页 共 16 页 当 时 求函数 的取值范围 当 时 求 的取值范围 24 3 分 已知 如图 ABC 内接于 O AF 是 O 的弦 AF BC 垂足为 D 点 E 为弧 BF 上一点 且 BE CF 1 求证 AE 是 O 的直径 2 若 ABC EAC AE 8 求 AC 的长 25 3 分 某农场拟建一间矩形种牛饲养室 饲养室的一面靠现有墙 墙足够长 已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为 50m 设饲养室为长为 x m 占地面积为 第 9 页 共 16 页 1 如图 问饲养室为长 x 为多少时 占地面积 y 最大 2 如图 现要求在图中所示位置留 2m 的门 且仍使饲养室占地面积最大 小敏 说 只要饲养室长比 1 中的长多 2m 就行了 请你通过计算 判断小敏的说法是否正 确 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题