甘肃省中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 甘肃省中考数学一模试卷 甘肃省中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 计算 2 1 的结果是 A 3 B 2 C 1 D 2 2 2 分 2017 山西 下列运算错误的是 A 1 0 1 B 3 2 C 5x2 6x2 x2 D 2m3 2 2m 2 m4 3 2 分 下列图形中既中心对称图形又是轴对称图形的是的是 A 平行四边形 B 等腰直角三角形 C 等腰梯形 D 菱形 4 2 分 2016 枣庄校级二模 如图 摆放的几何体的俯视图是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 5 2 分 已知甲 乙两地相距 20 千米 汽车从甲地匀速行驶到乙地 则汽车行驶 时间 t 单位 小时 关于行驶速度 v 单位 千米 小时 的函数关系式是 A t 20v B t C t D t 6 2 分 如图 点 A C B 在 O 上 已知 AOB ACB 则 的值为 A 135 B 120 C 110 D 100 7 2 分 如图 OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 到 OCD 的位置 已知 AOB 45 则 AOD 等于 第 3 页 共 15 页 A 55 B 45 C 40 D 35 8 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 a 4 b 3 则 cosA 的值是 A B C D 9 2 分 下列命题中 正确命题的个数为 1 三点确定一个圆 2 平分弦的直径垂直于这条弦 3 等弧对等弦 4 直径是圆的对称轴 A 1 B 2 C 3 D 4 第 4 页 共 15 页 10 2 分 某星期天小李步行取图书馆看书 途中遇到一个红灯 停下来耽误了几 分钟 为了赶时间 他以更快速度步行到图书馆 下面几幅图是步行路程 s 米 与行进 时间 t 分 的关系的示意图 你认为正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 中商情报网统计数据显示 2015 年 仅 6 月我国出口高科技产品金额就 达 3271 9 亿元 将数据 3271 9 亿用科学记数法表示为 12 1 分 2011 鞍山 函数 y 的自变量的取值范围是 13 1 分 若方程组 的解是负数 那么 a 的取值范围是 14 1 分 因式分解 15 1 分 从大小形状完全相同标有 1 2 3 数字的三张卡片中随机抽取两张 和 为偶数的概率为 第 5 页 共 15 页 16 1 分 2013 防城港 如图 实线部分是半径为 15m 的两条等弧组成的游泳池 若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心 则游泳池的周长是 m 17 1 分 某企业 2013 年的年利润为 100 万元 2014 年和 2015 年连续增长 且这 两年的增长率相同 据统计 2015 年的年利润为 125 万元 若设这个相同的增长率为 x 那 么可列出的方程是 18 1 分 已知 ABC 中 AB AC 5 BC 8 O 经过 B C 两点 且 AO 4 则 O 的 半径长是 19 1 分 如图所示 已知 点 A 0 0 B 0 C 0 1 在 ABC 内依 次作等边三角形 使一边在 x 轴上 另一个顶点在 BC 边上 作出的等边三角形分别是第 1 个 AA1B1 第 2 个 B1A2B2 第 3 个 B2A3B3 则第 n 个等边三角形的边长等 于 20 1 分 2013 河池 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 E F 分别是 BC CD 上的 两个动点 且 AE EF 则 AF 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8484 分分 第 6 页 共 15 页 21 5 分 2cos60 sin245 tan45 2016 22 15 分 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 90 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转 角 0 90 得到 A1B1C 连接 BB1 设 CB1 交 AB 于 D A1B1 分别交 AB AC 于 E F 1 求证 CBD CA1F 2 试用含 的代数式表示 B1BD 3 当 等于多少度时 BB1D 是等腰三角形 23 20 分 2014 台州 为了估计鱼塘中成品鱼 个体质量在 0 5kg 及以上 下同 的总质量 先从鱼塘中捕捞 50 条成品鱼 称得它们的质量如表 质量 kg 0 50 60 71 01 21 61 9 数量 条 181518512 然后做上记号再放回水库中 过几天又捕捞了 100 条成品鱼 发现其中 2 条带有记 号 1 请根据表中数据补全如图的直方图 各组中数据包括左端点不包括右端点 第 7 页 共 15 页 2 根据图中数据分组 估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼 其质量落在哪一组的可能 性最大 3 根据图中数据分组 估计鱼塘里质量中等的成品鱼 其质量落在哪一组内 4 请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量 精确到 1kg 24 10 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O BD 是 O 的直径 过点 A 作 AE CD 交 CD 的延长线于点 E DA 平分 BDE 1 求证 AE 是 O 的切线 2 已知 AE 8cm CD 12cm 求 O 的半径 25 10 分 某家具商场计划购进某种餐桌 餐椅进行销售 有关信息如下表 原进价 元 张 零售价 元 张 餐桌 a270 餐椅 b70 若购进 4 张餐桌 19 张餐椅需要 1360 元 若购进 6 张餐桌 26 张餐椅需要 1940 元 第 8 页 共 15 页 1 求表中 a b 的值 2 今年年初由于原材料价格上涨 每张餐桌的进价上涨了 10 元 每张餐椅的进价 上涨了 商场决定购进餐桌 30 张 餐椅 170 张进行销售 全部售出后 要求利润不 低于 7380 元 求 m 的最大值 26 9 分 如图所示 点 A 为半圆 O 直径 MN 所在直线上一点 射线 AB 垂直于 MN 垂足为 A 半圆绕 M 点顺时针转动 转过的角度记作 a 设半圆 O 的半径为 R AM 的长度为 m 回答下列问题 1 探究 若 R 2 m 1 如图 1 当旋转 30 时 圆心 O 到射线 AB 的距离是 如图 2 当 a 时 半圆 O 与射线 AB 相切 2 如图 3 在 1 的条件下 为了使得半圆 O 转动 30 即能与射线 AB 相切 在保 持线段 AM 长度不变的条件下 调整半径 R 的大小 请你求出满足要求的 R 并说明理由 3 发现 如图 4 在 0 90 时 为了对任意旋转角都保证半圆 O 与射线 AB 能够相切 小明探究了 cos 与 R m 两个量的关系 请你帮助他直接写出这个关系 cos 用含有 R m 的代数式表示 4 拓展 如图 5 若 R m 当半圆弧线与射线 AB 有两个交点时 的取值范围是 并求出在这个变化过程中阴影部分 弓形 面积的最大值 用 m 表示 27 15 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 点 C 经过 B C 两点 第 9 页 共 15 页 的抛物线 y x2 mx n 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 P 1 求 3m n 的值 2 在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使以 C P Q 为顶点的三角形为等腰三角 形 若存在 求出有符合条件的点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 3 将该抛物线在 x 轴上方的部分沿 x 轴向下翻折 图象的其余部分保持不变 翻折 后的图象与原图象 x 轴下方的部分组成一个 M 形状的新图象 若直线 y x b 与该 M 形状的图象部分恰好有三个公共点 求 b 的值 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答