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文档简介

1 导导 学学 案案 一 明确目标 1 理解立方根的概念 掌握立方根的性质并会用于计算 2 学会立方根的表示方法 3 理解开立方与立方互为逆运算 会用这个互逆运算关系求一个数的立方根 二 自主探究 1 复习回顾 16 的平方根是 0 的平方根是 16 有平方根吗 平方根的定义 如果 那么 r 就叫做 a 的平方根 也叫做 a 的二次方根 0 aa 性质 一个正数有 它们互为相反数 零的平方根是 负数 2 探索交流 一个容积为 27m3的正方体包装箱 它的边长会是多少呢 思考 如果上面问题中正方体的体积为 5m3 正方体的棱长又是 3 归纳新知 立方根 如果一个数 b 使得 那么 b 叫做 a 的立方根 也叫做三次方 根 如 23 8 所以 2 叫做 的立方根 那么 a 的立方根 用符号如何表示呢 根指数 读作 三次根号 a 三次根号 表示 a 的立方根 被开方数 如 2 的立方根是 7 的立方根是 求 的运算 叫做开立方 27 的立方根是 27 的立方根是 0 的立方根是 结论 每一个数有且只有一个立方根 1 正数的立方根是 2 负数的立方根是 3 0 的立方根是 立方根与平方根性质的区别 正数0负数 平方根 立方根 任何数都有立方根 只有非负数才有平方根 3 a a 2 三 巩固提升 1 5 的立方根表示为 2 3 8 2 下列说法正确的是 A 1 的平方根是 1 B 64 的立方根是 4 C 81 没有立方根 D 任何数只有一个立方 根 3 例 1 求下列各数的立方根 1 1 2 0 064 3 0 4 8 3 3 变式训练 求下列各数的立方根 1 27 2 125 3 4 0 008 27 8 4 例 2 求下列各式中 x 的值 1 2 0125 3 x278 3 x 四 展示梳理 通过这节课的学习 同学们有什么收获和困惑 五 当堂检测 一 填空 1 8 的立方根是 2 的立方根是 2 1 的平方根是 立方根为 算术平方根为 3 立方根是其本身的数是 4 3 3的立方根是 5 的立方根是 3 27 二 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 任何有理数都有立方根 它不是正数就是负数 2 0 的平方根与立方根都是 0 3 一个数的立方根有两个 它们互为相反数 4 若 则 33 2 x2 x 5 计算 8116 3 3 8 1 8 6 拓展提高 观察下面的运算 请你找出其中的规律 1 1000 0
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