高中数学 课时作业8解析及答案

课后作业课后作业 八八 一 选择题一 选择题 1 下列函数中 最小正周期为 且图象关于直线 x 对称的函数是 3 A y 2sin 2x B y 2sin 2x 3 6 C y 2sin D y 2sin 2x x 2 3 3 2 函数 y tan x 的定义域是 4 A x x B x x 4 4 C x x k k Z D x x k k Z 4 3 4 3 函数 y sin2x sin x 1 的值域为 A 1 1 B 1 5 4 C 1 D 1 5 4 5 4 4 函数 y sin 2x 的图象向右平移 0 个单位 得到的图象关于直线 x 对称 6 则 的最小值为 A B 5 12 11 6 C D 以上都不对 11 12 5 已知函数 f x sin x cosx 设 a f b f c f 则 a b c 的大小 3 7 6 3 关系是 A a b cB c a b C b a c D b c a 6 已知函数 f x 2sin x x R 其中 0 若 f x 的最小正周期 为 6 且当 x 时 f x 取得最大值 则 2 A f x 在区间 2 0 上是增函数 B f x 在区间 3 上是增函数 C f x 在区间 3 5 上是减函数 D f x 在区间 4 6 上是减函数 二 填空题 7 已知 f x Asin x f A f 0 的最小值为 则正数 3 8 已知函数 f x 3sin x 0 和 g x 2cos 2x 1 的图象的对称轴完全相 6 同 若 x 0 则 f x 的取值范围是 2 9 已知函数 f x cosxsinx x R 给出下列四个命题 若 f x1 f x2 则 x1 x2 f x 的最小正周期是 2 f x 在区间 上是增函数 4 4 f x 的图象关于直线 x 对称 3 4 其中真命题是 三 解答题 10 已知函数 f x sin xcosx sin2x 1 求 f 的值 4 2 若 x 0 求 f x 的最大值及相应的 x 值 2 11 设函数 f x sin 2x 0 y f x 图象的一条对称轴是直线 x 8 1 求 2 求函数 y f x 的单调增区间 12 2013 潍坊模拟 已知向量 a Asin x Acos x b cos sin f x a b 1 其中 A 0 0 为锐角 f x 的图象的两个相邻对称中心的距离为 且当 2 x 时 f x 取得最大值 3 12 1 求 f x 的解析式 2 将 f x 的图象先向下平移 1 个单位 再向左平移 0 个单位得 g x 的图象 若 g x 为奇函数 求 的最小值 解析及答案 一 选择题 1 解析 根据函数的最小正周期为 排除 C 又图象关于直线 x 对称 则 3 f 2 或 f 2 代入检验知选 B 3 3 答案 B 2 解析 y tan x tan x 由 x k k Z 得 4 4 4 2 x k k Z 故选 D 3 4 答案 D 3 解析 f x sin x 2 1 2 5 4 sin x 1 1 f x 1 5 4 f x 的值域为 1 5 4 答案 C 4 解析 函数 y sin 2x 的图象平移后所得图象对应的函数解析式为 y sin 2 x sin 2x 2 其图象关于 x 对称 所以 2 2 k k Z 解得 6 6 2 k Z k 2 12 故当 k 1 时 的最小值为 5 12 答案 A 5 解析 f x sin x cosx 2sin x 3 3 函数 f x 的图象关于直线 x 对称 从而 f f 0 6 3 又 f x 在 0 上是增函数 f 0 f f 即 c a b 6 7 6 答案 B 6 解析 T 6 2 T 2 6 1 3 2k 1 3 2 2 2k k Z 3 令 k 0 得 3 f x 2sin x 3 3 令 2k 2k k Z 2 x 3 3 2 则 6k x 6k k Z 5 2 2 易知 f x 在区间 2 0 上是增函数 答案 A 二 填空题 7 解析 由 的最小值为知函数 f x 的周期 T 3 4 3 2 T 3 2 答案 3 2 8 解析 依题意得 2 所以 f x 3sin 2x 6 因为 x 0 2 所以 2x 6 6 5 6 所以 sin 2x 1 6 1 2 所以 f x 3 3 2 答案 3 3 2 9 解析 f x sin 2x 当 x1 0 x2 时 f x1 f x2 但 x1 x2 故 是 1 2 2 假命题 f x 的最小正周期为 故 是假命题 当 x 时 2x 4 4 2 2 故 是真命题 因为 f sin 故 f x 的图象关于直线 x 对称 故 是 3 4 1 2 3 2 1 2 3 4 真命题 答案 三 解答题 10 解析 1 f x sin xcosx sin2x f sin cos sin2 2 2 1 4 4 4 4 2 2 2 2 2 f x sin xcosx sin2x sin 2x 1 2 1 cos 2x 2 sin 2x cos 2x sin 2x 1 2 1 2 2 2 4 1 2 由 x 0 得 2x 2 4 4 3 4 所以 当 2x 即 x 时 f x 取到最大值为 4 2 3 8 2 1 2 11 解析 1 直线 x 是函数 f x 图象的一条对称轴 8 2 k k Z 8 2 即 k k Z 又 0 4 3 4 2 由 1 知 f x sin 2x 3 4 令 2k 2x 2k k Z 2 3 4 2 得 k x k k Z 8 5 8 因此 y f x 的单调增区间为 k k k Z 8 5 8 12 解析 1 f x a b 1 Asin x cos Acos x sin 1 Asin x 1 f x 的图象的两个相邻对称中心的距离为 2 T 2 2 当 x 时 f x 的最大值为 3