人教版2020届2020届数学中考二模试卷（II）卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届届 20202020 届数学中考二模试卷 届数学中考二模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列说法正确的有 0 是绝对值最小的数 绝对值等于本身的数是正数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较 绝对值大的反而小 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 1 分 如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形 小正 方形中的数字表示该位置立方体的个数 则这个几何体从正面看应该是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 3 1 分 为了纪念物理学家费米 物理学界以费米 飞米 作长度单位 已知 1 飞 米等于 0 000000000000001 米 数据 0 000000000000001 用科学记数法表示为 A 1 10 15 B 0 1 10 14 C 0 01 10 13 D 0 01 10 12 4 1 分 下列图案中 不是中心对称图形的是 A B C D 5 1 分 下列式子中 计算正确的是 A 第 3 页 共 18 页 B C D 6 1 分 如图 在 OAB 中 AOB 55 将 OAB 在平面内绕点 O 顺时针旋转到 OA B 的位置 使得 BB AO 则旋转角的度数为 A 125 B 70 C 55 D 15 7 1 分 不等式 的所有非负整数解的和为 A 3 B 1 C 1 D 3 8 1 分 如图在平行四边形 ABCD 中 已知 OAB 90 AC 8 BC 10 则 BD 的 长为 第 4 页 共 18 页 A 2 B 15 C 4 D 20 9 1 分 北京市 2007 年 5 月份某一周的日最高气温 单位 分别为 25 28 30 29 31 32 28 这周的日最高气温的平均值为 A 28 B 29 C 30 D 31 10 1 分 如图 是一个横断面为抛物线形状的拱桥 当水面宽 4m 时 拱顶 拱桥 洞的最高点 离水面 2m 当水面上升 1m 时 水面的宽为 A 2 m B 2m 第 5 页 共 18 页 C m D 3m 11 1 分 如图 在 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的高 A 45 则下列比值中 不等于 sinA 的是 A B C D 12 1 分 函数 y kx b k b 为常数 k 不为 0 的图象如图所示 则关于 x 的不等式 kx b2 B x 0 C x 1 D x 1 第 6 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 一组数据 1 3 2 7 2 3 的平均数是 3 则该组数据的众数为 14 1 分 如图 A B 之间是一座山 一条铁路要通过 A B 两地 在 A 地测得 B 地 在北偏东 70 如果 A B 两地同时开工修建铁路 那么在 B 地应按 方向开凿 才能使铁路在山腹中准确接通 15 1 分 因式分解 2x2 8 16 1 分 如图 在菱形 中 对角线 交于点 过点 作 于点 已知 BO 4 S 菱形 ABCD 24 则 17 1 分 将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放 据此规律 第 10 个图 形有 个五角星 18 1 分 如图 ABC 是等边三角形 点 D E 分别是 BC AC 边上的点 且 CD AE AD BE 交于点 F 延长 AD 至点 P 使 PF BF 连接 BP CP 若 BP 5 CP 3 则 AP 的长为 第 7 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 1 分 先化简 再求值 其中 20 2 分 如图 正方形网格中 每个小方格都是边长为 1 的正方形 ABC 的三个 顶点都在格点上 结合所给的平面直角坐标系解答下列问题 1 ABC 的面积为 2 将 ABC 绕原点 O 旋转 180 画出旋转后的 A1B1C1 将 ABC 向右平移 4 个单位长度 画出平移后的 A2B2C2 3 A1B1C1 与 A2B2C2 成中心对称吗 若是 请直接写出对称中心的坐标 21 2 分 机器人 海宝 在某圆形区域表演 按指令行走 如图所示 海宝 从圆心 O 出发 先沿北偏西 67 4 方向行走 13 米至点 A 处 再沿正南方向行走 14 米至点 B 处 最后沿正东方向行走至点 C 处 点 B C 都在圆 O 上 第 8 页 共 18 页 1 求弦 BC 的长 2 求圆 O 的半径长 本题参考数据 sin67 4 cos67 4 tan67 4 22 2 分 春节将至 市区两大商场均退出优惠活动 商场一全场购物每满 100 元返 30 元现金 不是 100 元不返 商场二所有的商品均按 8 折销售 某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同 书包的单价也相同 这两件商品 的单价之和为 470 元 且运动服的单价是书包的单价的 7 倍少 10 元 1 根据以上信息 求运动服和书包的单价 2 该同学要购买这两件商品 请你帮他设计出最佳的购买方案 并求出他所要付的 费用 23 1 分 计算 1 2 x2 4x 3 24 3 分 为了解某校中学生对 最强大脑 朗读者 中国诗词大会 出彩 中国人 四个电视节目的喜爱情况 随机抽取了 x 名学生进行调查统计 要求每名学生选 出并且只能选出一个自己最喜爱的节目 并将调查结果绘制成如图统计图表 根据以上提 第 9 页 共 18 页 供的信息 解答下列问题 节目 人数 名 百分比 最强大脑 510 朗读者 15b 中国诗词大会 a40 出彩中国人 1020 1 x a b 2 补全上面的条形统计图 3 在喜爱 最强大脑 的学生中 有 2 名女同学 其余为男同学 现要从中随机抽 取 2 名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动 请用树状图或列表法求出所抽取的 2 名 同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的概率 25 3 分 如图 已知锐角 ABC 内接于 O 连接 AO 并延长交 BC 于点 D 1 求证 ACB BAD 90 第 10 页 共 18 页 2 过点 D 作 DE AB 于 E 若 ADC 2 ACB AC 4 求 DE 的长 26 3 分 如图 已知直线 分别交 轴 轴于点 A B 抛物线过 A B 两点 点 P 是线段 AB 上一动点 过点 P 作 PC 轴于点 C 交抛物线于点 D 1 若抛物线的解析式为 设其顶点为 M 其对称轴交 AB 于点 N 求点 M N 的坐标 是否存在点 P 使四边形 MNPD 为菱形 并说明理由 2 当点 P 的横坐标为 1 时 是否存在这样的抛物线 使得以 B P D 为顶点的三角 形与 AOB 相似 若存在 求出满足条件的抛物线的解析式 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 1 2