兰州市2020届数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 17 页 兰州市兰州市 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 在等腰 ABC 中 AB AC D E 分别是 BC AC 的中点 点 P 是线段 AD 上 的一个动点 当 PCE 的周长最小时 P 点的位置在 ABC 的 A 重心 B 内心 C 外心 D 不能确定 2 1 分 下列 4 个图形中 其中是轴对称图形的有 个 平行四边形 等腰三角形 长方形 菱形 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 1 分 下列运算正确的是 A a2 a3 2a5 B a6 a2 a3 C 2a2 3a3 6a5 D 2ab2 3 6a3b6 第 2 页 共 17 页 4 1 分 计算正确的是 A B 7a 5a 2 C 3a 3 9a3 D 2a a 1 2a2 2a 5 1 分 如图 在 ABC 中 CD AB 于点 D 则 CD 是 ABC A BC 边上的高 B AB 边上的高 C AC 边上的高 D 以上都不对 6 1 分 如图 已知 ABC 中 AB AC BAC 90 直角 EPF 的顶点 P 是 BC 中点 两边 PE PF 分别交 AB AC 于点 E F 当 EPF 在 ABC 内绕顶点 P 旋转时 点 E 不与 A B 重合 给出以下四个结论 AE CF EPF 是等腰直角三角形 2S 四边 形 AEPF S ABC BE CF EF 上述结论中始终正确的有 A 4 个 B 3 个 第 3 页 共 17 页 C 2 个 D 1 个 7 1 分 三角形具有稳定性 就是当三角形的三边长确定时 三角形的形状和大小 就确定了 其理论依据是 A SAS B ASA C AAS D SSS 8 1 分 下列命题正确的是 A 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B 两边及其一角相等的两个三角形全等 C 的算术平方根为 3 D 数据 4 0 4 6 6 的方差是 4 8 9 1 分 如图 在 ABC 中 AB AD DC B 70 则 C 的度数为 A 35 B 40 C 45 D 50 第 4 页 共 17 页 10 1 分 如图 菱形 中 点 分别为 的中点 连接 EF 则 的周长为 A 9 B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平 面直角坐标系后 ABC 的顶点均在格点上 三个顶点的坐标分别为 A 2 2 B 1 0 C 3 1 将 ABC 关于 x 轴作轴对称变换得 A1B1C1 则点 C1 的坐标为 将 ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90 得 A2B2C2 则点 C2 的坐标为 第 5 页 共 17 页 A1B1C1 与 A2B2C2 成中心对称吗 若成中心对称 则对称中心的坐标为 12 1 分 在 Rt ABC 中 AB B 300 AC 2 则 BC 13 1 分 如图 A 是半径为 1 的 O 的外一点 OA 2 AB 是 O 的切线 B 是切点 弦 BC AO 连结 AC 则图中的阴影部分的面积等于 14 1 分 如图所示 过正五边形 的顶点 作一条射线与其内角 的角平分线相交于点 且 则 度 15 1 分 在 3 4 中 指数是 底数是 16 1 分 如图 将等边 放在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 点 B 在第一象限 将等边 绕点 O 顺时针旋转 180 得到 则点 的 坐标是 17 1 分 如图 在 中 分别是 上的点 且 若 则 的度数为 第 6 页 共 17 页 18 1 分 三角形的三边为 2 5 x 另一个三角形的三边为 y 2 6 若这两个三 角形全等 则 x y 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 4 分 计算 1 12a3 6a2 3a 3a 2 x y x2 xy y2 3 2 a2 3 2a2 1 20 3 分 如图 1 方格图中每个小正方形的边长为 1 点 A B C 都是格点 1 画出 ABC 关于直线 MN 对称的 A1B1C1 2 直接写出 AA1 的长度 3 如图 2 A C 是直线 MN 同侧固定的点 D 是直线 MN 上的一个动点 在直线 MN 上画出点 D 使 AD DC 最小 保留作图痕迹 21 1 分 如图所示 已知 AB AC B C BD CE BE 交 CD 于点 O 连接 AO 求 第 7 页 共 17 页 证 BAO CAO 22 2 分 如图 在四边形 ABCD 中 B 60 D 30 AB BC 1 求 A C 的度数 2 连接 BD 探究 AD BD CD 三者之间的数量关系 并说明理由 3 若 AB 1 点 E 在四边形 ABCD 内部运动 且满足 AE2 BE2 CE2 求点 E 运动 路径的长度 23 1 分 如图在 ABC 中 AB AC BAC 120 EF 为 AB 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 F 交 AB 于点 E 求证 BF FC 24 2 分 如图 在 ABC 中 已知 AB AC 6 BC 9 且 ABC DEF 将 DEF 与 ABC 重合在一起 ABC 不动 DEF 运动 并满足 点 E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运 动 且 DE 始终经过点 A EF 与 AC 交于 M 点 第 8 页 共 17 页 1 求证 ABE ECM 2 探究 在 DEF 运动过程中 重叠部分能否构成等腰三角形 若能 求出 BE 的 长 若不能 请说明理由 25 2 分 如图 长为 60cm 宽为 x cm 的大长方形被分割为 7 小块 除阴影 A B 外 其余 5 块是形状 大小完全相同的小长方形 其较短一边长为 y cm 1 分别用含 x y 的代数式表示阴影 A 阴影 B 的面积 并计算阴影 A 与阴影 B 的 面积差 2 当 y 为何值时 阴影 A 与阴影 B 的面积差与 x 的取值无关 26 2 分 如图 1 如图 1 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 m 经过点 A BD 直线 第 9 页 共 17 页 m CE 直线 m 垂足分别为点 D E 证明 ABD ACE DE BD CE 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上 并 且有 BDA AEC BAC 其中 为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是否成立 如 成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 1 19 2 1