九年级数学上第21章二次根式单元试卷（华师大附答案和解释）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 18九年级数学上第 21 章二次根式单元试卷（华师大附答案和解释）文章来源m 第 21 章二次根式 （四川省资阳市简阳市）一、选择题1下列二次根式中的取值范围是 x3 的是（）ABcD2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A2BcD3如果=12a，则（）AaBacaDa4k、m、n 为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n 的大小关系，何者正确？（）Akm=nBm=nkcmnkDmkn5如果最简二次根式与能够合并，那么 a 的值为（）A2B3c4D56已知，则 2xy 的值为（）A15B15cD7下列各式计算正确的是（）ABcD8等式=成立的条件是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 18Ax1Bx1cx1Dx19下列运算正确的是（）A=B=2c=D=210是整数，则正整数 n 的最小值是（）A4B5c6D7二、填空题11化简：（）|3|=12已知：一个正数的两个平方根分别是 2a2 和 a4，则 a 的值是13直角三角形的两条直角边长分别为 cm、cm，则这个直角三角形的斜边长为，面积为14若实数 x，y 满足，则 xy 的值为15已知实数 x，y 满足，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是16已知 a、b 为有理数，m、n 分别表示的整数部分和小数部分，且 amn+bn2=1，则 2a+b=三、解答题17计算：（1）+；（2） （）；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 18（3）|6|（1）2；（4）（）2+（+）0+|2|18先化简，再求值：（a1+）（a2+1） ，其中 a=119已知 x=2，y=2+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2y220一个三角形的三边长分别为、 、（1）求它的周长（要求结果化简） ；（2）请你给一个适当的 x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值21先化简，再求值：（），其中 x=22该试题已被管理员删除23已知 a，b 为等腰三角形的两条边长，且 a，b 满足b=+4，求此三角形的周长第 21 章二次根式 （四川省资阳市简阳市）参考答案与试题解析一、选择题1下列二次根式中的取值范围是 x3 的是（）ABcD精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 18【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数分别计算出 x 的取值范围，进而得到答案【解答】解：A、3x0，解得 x3，故此选项错误；B、6+2x0，解得 x3，故此选项错误；c、2x60，解得 x3，故此选项正确；D、x30，解得 x3，故此选项错误；故选：c【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握被开方数为非负数2下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A2BcD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、2 是最简二次根式，故本选项正确；B、=，故本选项错误；c、=，故本选项错误；D、=x，故本选项错误故选 A【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 18须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式3如果=12a，则（）AaBacaDa【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】由已知得 12a0，从而得出 a 的取值范围即可【解答】解：，12a0，解得 a故选：B【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握4k、m、n 为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n 的大小关系，何者正确？（）Akm=nBm=nkcmnkDmkn【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】根据二次根式的化简公式得到 k，m 及 n 的值，即精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 18可作出判断【解答】解：=3，=15，=6，可得：k=3，m=2，n=5，则 mkn故选：D【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键5如果最简二次根式与能够合并，那么 a 的值为（）A2B3c4D5【考点】同类二次根式【专题】计算题【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可【解答】解：根据题意得，3a8=172a，移项合并，得 5a=25，系数化为 1，得 a=5故选 D【点评】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键6已知，则 2xy 的值为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 18A15B15cD【考点】二次根式有意义的条件【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出 x 的值，然后代入式子求出 y 的值，最后求出 2xy 的值【解答】解：要使有意义，则，解得 x=，故 y=3，2xy=2（3）=15故选：A【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，解答本题的关键是求出 x 和 y 的值，本题难度一般7下列各式计算正确的是（）ABcD【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】根据二次根式的加减运算对 A、B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 c 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 D 进行判断【解答】解：A、原式=6，所以 A 选项的计算错误；B、5 与 5 不能合并，所以 B 选项的计算错误；c、原式=8=8，所以 c 选项的计算正确；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 18D、原式=2，所以 D 选项的计算错误故选 c【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍8等式=成立的条件是（）Ax1Bx1cx1Dx1【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式有意义的条件，即可得出 x 的取值范围【解答】解：、有意义，x1故选 c【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握二次根式有意义：被开方数为非负数9下列运算正确的是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 18A=B=2c=D=2【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、=，故本选项错误；c、=2=，故本选项正确；D、=2，故本选项错误故选 c【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键10是整数，则正整数 n 的最小值是（）A4B5c6D7【考点】二次根式的定义【分析】本题可将 24 拆成 46，先把化简为 2，所以只要乘以 6 得出 62 即可得出整数，由此可得出 n 的值【解答】解：=2，当 n=6 时，=6，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 18原式=2=12，n 的最小值为 6故选：c【点评】本题考查的是二次根式的性质本题还可将选项代入根式中看是否能开得尽方，若能则为答案二、填空题11化简：（）|3|=6【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可【解答】解：（）|3|=32（3） ，=6故答案为：6【点评】此题主要考查了二次根式的化简与混合运算，正确化简二次根式是解题关键12已知：一个正数的两个平方根分别是 2a2 和 a4，则 a 的值是2【考点】平方根【专题】计算题精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 18【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数【解答】解：一个正数的两个平方根分别是 2a2 和a4，2a2+a4=0，整理得出：3a=6，解得 a=2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根13直角三角形的两条直角边长分别为 cm、cm，则这个直角三角形的斜边长为2cm，面积为cm2【考点】勾股定理【分析】此题直接利用勾股定理及三角形的面积解答即可【解答】解：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=2cm；直角三角形的面积=cm2故填 2cm，cm2【点评】此题主要考查勾股定理及三角形的面积精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 1814若实数 x，y 满足，则 xy 的值为2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则 xy=2故答案是：2【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 015已知实数 x，y 满足，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是20【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系【专题】压轴题；分类讨论【分析】先根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，再分 4是腰长与底边两种情况讨论求解【解答】解：根据题意得，x4=0，y8=0，解得 x=4，y=8，4 是腰长时，三角形的三边分别为 4、4、8，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 184+4=8，不能组成三角形，4 是底边时，三角形的三边分别为 4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形的周长为 20故答案为：20【点评】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于 0 求出 x、y 的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断16已知 a、b 为有理数，m、n 分别表示的整数部分和小数部分，且 amn+bn2=1，则 2a+b=2.5【考点】二次根式的混合运算；估算无理数的大小【专题】计算题；压轴题【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分 a，其小数部分用a 表示再分别代入 amn+bn2=1 进行计算【解答】解：因为 23，所以 253，故m=2，n=52=3把 m=2，n=3代入 amn+bn2=1 得，2（3）a+（3）2b=1化简得（6a+16b）（2a+6b）=1，等式两边相对照，因为结果不含，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 18所以 6a+16b=1 且 2a+6b=0，解得 a=1.5，b=0.5所以 2a+b=30.5=2.5故答案为：2.5【点评】本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键三、解答题17计算：（1）+；（2） （）；（3）|6|（1）2；（4）（）2+（+）0+|2|【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】利用二次根式的运算性质即可求出答案【解答】解：（1）原式=32+=；（2）原式=（45）=2；（3）原式=631=2；（4）原式=3+13+2=3【点评】本题考查二次根式的混合运算，涉及二次根式的性质，属于基础题型精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 1818先化简，再求值：（a1+）（a2+1） ，其中 a=1【考点】分式的化简求值【分析】这道求分式值的题目，不应考虑把 a 的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值【解答】解：原式=（），=，=，当 a=1 时，原式=【点评】此题主要考查了分式的计算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算19已知 x=2，y=2+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2y2【考点】二次根式的化简求值【专题】计算题【分析】 （1）根据已知条件先计算出 x+y=4，再利用完全平方公式得到 x2+2xy+y2=（x+y）2，然后利用整体代入的方法计算；（2）根据已知条件先计算出 x+y=4，xy=2，再利用平精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 18方差公式得到 x2y2=（x+y） （xy） ，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：（1）x=2，y=2+，x+y=4，x2+2xy+y2=（x+y）2=42=16；（2） ）x=2，y=2+，x+y=4，xy=2，x2y2=（x+y） （xy）=4（2）=8【点评】本题考查了二次根式的化简求值：先根据二次根式的性质和运算法则进行化简，然后把满足条件的字母的值代入求值20一个三角形的三边长分别为、 、（1）求它的周长（要求结果化简） ；（2）请你给一个适当的 x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值【考点】二次根式的应用；三角形三边关系【专题】