湘教版2019-2020学年中考数学三模考试试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年中考数学三模考试试卷 学年中考数学三模考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的绝对值是 A 3 B 3 C D 2 2 分 地球的体积约为 1012 立方千米 太阳的体积约为 1 4 1018 立方千米 地球的体积约是太阳体积的倍数是 A 7 1 10 6 B 7 1 10 7 C 1 4 106 D 1 4 107 3 2 分 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是 A B 第 2 页 共 16 页 C D 4 2 分 已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3 则点 P 的坐标为 A 3 0 B 0 3 C 0 3 或 0 3 D 3 0 或 3 0 5 2 分 下列运算正确的是 A a3 a3 a6 B a b 2 a2 b2 C a3 2 a6 D a12 a2 a6 6 2 分 如图 已知菱形 OABC 的顶点 O 0 0 B 2 2 若菱形绕点 O 逆时针 旋转 每秒旋转 45 则第 60 秒时 菱形的顶点 B 的坐标为 第 3 页 共 16 页 A 0 2 B 2 0 C 2 2 D 2 2 7 2 分 下列命题中 是真命题的是 A 有两条边相等的三角形是等腰三角形 B 同位角相等 C 如果 那么 D 等腰三角形的两边长是 2 和 3 则周长是 7 8 2 分 若二次函数 y k 1 x2 2 x k 的最高点在 x 轴上 则 k 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 9 2 分 某校学生到校方式情况的统计图如图所示 若该校步行到校的学生有 100 人 则乘公共汽车到校的学生有 A 75 人 第 4 页 共 16 页 B 100 人 C 125 人 D 200 人 10 2 分 点 D 在 ABC 的边 BC 上 ABD 和 ACD 的面积相等 则 AD 是 A 中线 B 高线 C 角平分线 D 中垂线 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 12 1 分 计算 13 1 分 2 5 14 1 分 如图是跷跷板的示意图 立柱 与地面垂直 以 为横板 的中 点 绕点 上下转动 横板 的 端最大高度 是否会随横板长度的变化而 变化呢 一位同学做了如下研究 他先设 通过计算得到此时 的 再将横板 换成横板 为横板 的中点 且 此时 点的最大高度为 由此得到 与 的大小关系是 填 或 可进一步得出 随横板的长度的变化而 填 不变 或 改变 第 5 页 共 16 页 15 1 分 若 是方程 的解 则 16 1 分 PA PB 分别切 O 于点 A B 若 PA 3cm 那么 PB cm 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8888 分分 17 5 分 解方程 1 2 3 4 18 5 分 先化简 再求值 其中 19 10 分 如图 ABC 中 AB BC AC 12cm 现有两点 M N 分别从点 A 点 B 同 时出发 沿三角形的边运动 已知点 M 的速度为 1cm s 点 N 的速度为 2cm s 当点 N 第一 次到达 B 点时 M N 同时停止运动 1 点 M N 运动几秒后 M N 两点重合 2 点 M N 运动几秒后 可得到等边三角形 AMN 3 当点 M N 在 BC 边上运动时 能否得到以 MN 为底边的等腰三角形 AMN 如存在 请求出此时 M N 运动的时间 第 6 页 共 16 页 20 7 分 某校八年级 1 班要从班级里数学成绩较优秀的甲 乙两位学生中选拔一 人参加 全国初中数学联赛 为此 数学老师对两位同学进行了辅导 并在辅导期间测验 了 6 次 测验成绩如下表 单位 分 次数 1 2 3 4 5 6 甲 79 78 84 81 83 75 乙 83 77 80 85 80 75 利用表中数据 解答下列问题 1 计算甲 乙测验成绩的平均数 2 写出甲 乙测验成绩的中位数 3 计算甲 乙测验成绩的方差 结果保留小数点后两位 4 根据以上信息 你认为老师应该派甲 乙哪名学生参赛 简述理由 21 10 分 如图 矩形 ABCD 中 AB AD 把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠 使点 B 落在点 E 处 AE 交 CD 于点 F 连接 DE 1 求证 ADE CED 2 求证 DEF 是等腰三角形 22 11 分 广西 稻鱼综合养殖 符合生态养殖 绿色发展 某稻鱼综合养殖户计 划购买甲 乙两种禾花鱼鱼苗 经调查 得到以下信息 购买重量小于 40kg购买重量不小于 40kg 第 7 页 共 16 页 甲鱼苗 原价销售打七折销售 乙鱼苗 原价销售打八折销售 如果购买 10kg 的甲鱼苗和 5kg 的乙鱼苗需用 700 元 如果购买 20kg 的甲鱼苗和 15kg 的乙鱼苗需用 1600 元 1 甲鱼苗和乙鱼苗的单价各是多少元 2 现决定购买甲 乙两种鱼苗共 90kg 其中 乙鱼苗的重量不大于甲鱼苗重量的 2 倍 设购买甲鱼苗 akg a 50 求该养殖户购买这批鱼苗的总费用 W 与 a 之间的函数解 析式 3 在 2 的条件下 请设计一种购买方案 使所需总费用最低 并求出最低总费 用 23 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径的 O 交 BC 于点 D 交 AB 于点 E 过点 D 作 DF AB 垂足为 F 连接 DE 1 求证 直线 DF 与 O 相切 2 若 AE 7 BC 6 求 AC 的长 24 15 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 BC 2AB E F 分别是 BC AD 的中点 AE BF 交于点 O 连接 EF OC 第 8 页 共 16 页 1 求证 四边形 ABEF 是菱形 2 若 BC 8 ABC 60 求 OC 的长 25 10 分 某单位需要购买一些钢笔和笔记本 若购买 2 支钢笔和 1 本笔记本需 42 元 购买 3 支钢笔和 2 本笔记本需 68 元 1 求买一支钢笔要多少钱 2 若购买了钢笔和笔记本共 50 件 付款可能是 810 元吗 说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8888 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 19 1 第 11 页 共 16 页 19 2