广东省数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 14 页 广东省数学中考试试卷 广东省数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 1414 分分 1 1 分 下列方程是一元二次方程的是 A y2 x 1 B C x2 1 0 D 2x 1 0 2 1 分 下列图形中 不是中心对称图形的是 A 矩形 B 平行四边形 C 等边三角形 D 菱形 3 1 分 用配方法解关于 x 的一元二次方程 x2 2x 3 0 配方后的方程可以是 A x 1 2 4 B x 1 2 4 C x 1 2 2 D x 1 2 2 4 1 分 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个不相等的实数根 则 b2 4ac 满 足的条件是 A b2 4ac 0 第 2 页 共 14 页 B b2 4ac 0 C b2 4ac 0 D b2 4ac 0 5 1 分 在平面直角坐标系中 点 P 3 4 关于原点对称的点的坐标是 A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 3 4 6 1 分 我们在探究二次函数的图象与性质时 首先从 y ax2 a 0 的形式开始研 究 最后到 y a x h 2 k a 0 的形式 这种探究问题的思路体现的数学思想是 A 转化 B 由特殊到一般 C 分类讨论 D 数形结合 7 1 分 将抛物线 向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 得到的抛物线是 A B C D 第 3 页 共 14 页 8 1 分 已知等腰三角形的一个底角的度数为 70 则另外两个内角的度数分别是 A 55 55 B 70 40 C 55 55 或 70 40 D 以上都不对 9 1 分 如图 已知 AB 12 点 C D 在 AB 上 且 AC DB 2 点 P 从点 C 沿线段 CD 向点 D 运动 运动到点 D 停止 以 AP BP 为斜边在 AB 的同侧画等腰 Rt APE 和等腰 Rt PBF 连接 EF 取 EF 的中点 G 下列说法中正确的有 EFP 的外接圆的圆心为点 G 四边形 AEFB 的面积不变 EF 的中点 G 移动的路 径长为 4 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 1 分 一元二次方程 的一个根是 则另一个根是 A B C 2 第 4 页 共 14 页 D 3 11 1 分 函数 y ax b 和 y ax2 bx c 在同一直角坐标系内的图象可以是图中 的 A B C D 12 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 其中正确的有 A 0 个 B 1 个 第 5 页 共 14 页 C 2 个 D 3 个 13 1 分 某地 2004 年外贸收入为 2 5 亿元 2006 年外贸收入达到了 4 亿元 若平 均每年的增长率为 则可以列出方程为 A B C D 14 1 分 观察下列个图中小圆点的摆放规律 按这样的规律急促摆放下去 则第 个图形的小圆点的个数为 A 62 B 64 C 66 D 68 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1717 分分 15 2 分 解方程 16 1 分 如图 ABC 中 ABC C 70 BD 平分 ABC 求 ADB 的度数 第 6 页 共 14 页 17 1 分 如图 一农户要建一个矩形猪舍 猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙 另外三边用 25m 长的建筑材料围成 为方便进出 在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门 所围矩形猪舍的长 宽分别为多少时 猪舍面积为 80m2 18 2 分 已知抛物线 y x2 mx 2m 4 m 0 1 证明 该抛物线与 x 轴总有两个不同的交点 2 设该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A B 点 A 在点 B 的右侧 与 y 轴交于点 C A B C 三点都在 P 上 试判断 不论 m 取任何正数 P 是否经过 y 轴上某个定点 若是 求出该定点的 坐标 若不是 说明理由 若点 C 关于直线 x 的对称点为点 E 点 D 0 1 连接 BE BD DE BDE 的周长记为 l P 的半径记为 r 求 的值 第 7 页 共 14 页 19 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 kx2 5x 1 0 有两个不相等的实数根 1 求实数 k 的取值范围 2 写出满足条件的 k 的最大整数值 并求此时方程的根 20 1 分 在图中 是由基本图案多边形 ABCDE 旋转而成的 它的旋转角为 21 2 分 穿楼而过的轻轨 千与千寻 现实版洪崖洞 空中巴士长江索 道 3D 魔幻城 吸引着海量游客前来重庆打卡 2018 年的清明节和 五一 节 洪崖 洞入围全球旅游热门目的地榜单 排名仅次于故宫 位于洪崖洞的重庆知名火锅小天鹅火锅 在节日期间每天也人满为患 其中鸳鸯火锅和红汤火锅最受游客青睐 在清明节期间 前来 就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有 2200 名 鸳鸯火锅和红汤火锅的人均消费分别为 130 元和 120 元 1 清明节期间 若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的 1 5 倍 求至少有多 少人选择鸳鸯火锅 2 五一 节期间 因天气渐热的原因 前来就餐的游客人数有所下降 与 1 问 中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比 选择两种火锅的人数均下降了 a 人均消费与清明节 期间相比均有所上升 其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了 a 红汤火锅的人均消费上涨了 最终 五一 节期间两种火锅的总销售额与 1 问中选择鸳鸯火锅的人数最少时 的两种火锅的总销售额持平 求 a 的值 22 3 分 如图 在平面直角坐标系中 OA OB AB x 轴于点 C 点 A 1 在反比例函数 y 的图象上 第 8 页 共 14 页 1 求反比例函数 y 的表达式 2 在 x 轴的正半轴上存在一点 P 使得 S AOP S AOB 求点 P 的坐标 3 若将 AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转 60 得到 BDE 直接写出点 E 的坐标 并 判断点 E 是否在该反比例函数的图象上 并说明理由 23 3 分 有甲 乙两个不透明的布袋 甲袋中装有 3 个完全相同的小球 分别标 有数字 0 1 2 乙袋中装有 3 个完全相同的小球 分别标有数字 1 2 0 现从甲袋 中随机抽取一个小球 记录标有的数字为 x 再从乙袋中随机抽取一个小球 记录标有数 字为 y 确定点 M 坐标为 x y 1 用树状图或列表法列举点 M 所有可能的坐标 2 求点 M x y 在函数 y x2 1 的图象上的概率 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 17