教科版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷新版

第 1 页 共 16 页 教科版教科版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列判断正确的是 A 任意选择某一电视频道 它正在播放动画片 是必然事件 B 某运动员投一次篮 投中的概率为 0 8 则该运动员投 5 次篮 一定有 4 次投中 C 任意抛掷一枚均匀的硬币 反面朝上的概率为 D 布袋里有 3 个白球 1 个黑球 任意取出 1 个球 恰好是黑球的概率是 2 1 分 将抛物线 y x2 4x 3 向左平移 1 个单位 再向下平移 3 个单位的所得抛物 线的表达式是 A y x 1 2 4 B y x 1 2 4 C y x 3 2 4 D y x 3 2 4 3 1 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 以点 C 为圆心 r 为半径的圆与 边 AB 边 AB 为线段 仅有一个公共点 则 r 的值为 A r B r 3 或 r 4 C r 4 D r 或 3 r 4 第 2 页 共 16 页 4 1 分 如图 O 的直径 AB 长为 10 弦 BC 长为 6 OD AC 垂足为点 D 则 OD 长为 A 6 B 5 C 4 D 3 5 1 分 一天晚上 小丽在清洗两只颜色分别是粉色和白色的有盖茶杯时 突然停 电了 小丽只好将杯盖和茶杯随机地搭配在一起 则其颜色搭配一致的概率是 A 1 B C D 6 1 分 下列命题是真命题的是 A 直径是圆中最长的弦 B 三个点确定一个圆 C 平分弦的直径垂直于弦 D 相等的圆心角所对的弦相等 第 3 页 共 16 页 7 1 分 如图 在 中 所对的圆周角 若 为 上 一点 则 的度数为 A 30 B 45 C 55 D 60 8 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 抛物 线的对称轴为 x 1 abc 0 方程 ax2 bx c 1 0 有两个不相等的实数根 无论 x 取何值 ax2 bx a b 其中 正确的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 9 1 分 如图 将 绕点 顺时针方向旋转 得 若 则 等于 第 4 页 共 16 页 A B C D 10 1 分 同时抛掷 A B 两个均匀的小正方体 每个面上分别标有数字 1 2 3 4 5 6 设两个正方体朝上的数字分别是 x y 并以此确定点 P x y 那 么点 P 落在抛物线 y x2 3x 上的概率是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 函数 y x 1 2 4 的对称轴是 顶点坐标是 最小 值是 12 1 分 一个布袋里装有 10 个只有颜色不同的球 其中红球有 m 个 从布袋中摸 出一个球记颜色后放回 搅匀 再摸出一个球 通过大量重复试验后发现 摸到红球的频 率稳定在 0 3 左右 则 m 的值为 13 1 分 从 1 2 3 三个数中 随机抽取两个数相乘 积是正数的概率是 第 5 页 共 16 页 14 1 分 二次函数 y x2 2x 3 图象的顶点坐标是 15 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 是直径 过 C 点的切线与 AB 的延长线 交于 P 点 若 P 40 则 D 的度数为 16 1 分 九章算术 作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著 与古 希腊的 几何原本 并称现代数学的两大源泉 在 九章算术 中记载有一问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 小辉同学根据原文题 意 画出圆材截面图如图所示 已知 锯口深为 1 寸 锯道 尺 1 尺 10 寸 则 该圆材的直径为 寸 17 1 分 如图 已知在 ABC 中 AB AC BC 8 D E 两点分别在边 BC AB 上 将 ABC 沿着直线 DE 翻折 点 B 正好落在边 AC 上的点 M 处 并且 AC 4AM 设 BD m 那么 ACD 的正切值是 用含 m 的代数式表示 18 1 分 若点 P 1 m 在抛物线 y x2 mx 3m 5 上 则 m 的值为 19 1 分 如图 给正五边形的顶点依次编号为 1 2 3 4 5 若从某一顶点开始 第 6 页 共 16 页 沿正五边形的边顺时针方向行走 顶点编号的数字是几 就走几个边长 则称这种走法为 一次 移位 如 小宇在编号为 3 的顶点上时 那么他应走 3 个边长 即从 3 4 5 1 为第一次 移位 这时他到达编号为 1 的顶点 然后从 1 2 为第二次 移位 若小宇从 编号为 2 的顶点开始 那么第二次 移位 后他所处的顶点的编号为 第 181 次 移位 后 则他所处顶点的编号是 20 1 分 如图 在直角坐标系中 四边形 OABC 是直角梯形 BC OA P 分别与 OA OC BC 相切于点 E D B 与 AB 交于点 F 已知 A 2 0 B 1 2 则 tan FDE 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1414 分分 21 2 分 已知 1 求 y 关于 x 的函数表达式 2 求 1 中的函数图象与 x 轴的交点坐标 3 直接写出当 y 0 时 自变量 x 的取值范围 22 2 分 为了丰富校园文化生活 提高学生的综合素质 促进中学生全面发展 学校开展了多种社团活动 小明喜欢的社团有 合唱社团 足球社团 书法社团 科技社团 分别用字母 A B C D 依次表示这四个社团 并把这四个字母分别写在四张完全相同 的不透明的卡片的正面上 然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上 第 7 页 共 16 页 1 小明从中随机抽取一张卡片是足球社团 B 的概率是 2 小明先从中随机抽取一张卡片 记录下卡片上的字母后不放回 再从剩余的卡片 中随机抽取一张卡片 记录下卡片上的字母 请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取 的卡片中有一张是科技社团 D 的概率 23 2 分 如图 是 的直径 点 是 延长线上的一点 点 在 上 且 AC CD 1 求证 是 的切线 2 若 的半径为 求图中阴影部分的面积 24 2 分 某公司计划安排 25 人生产甲 乙两种产品 已知每人每天生产 25 件甲 或 15 件乙 甲产品每件利润 18 元 当参与生产乙产品的工人少于 10 人时 乙产品每件利 润为 40 元 在 4 人的基础上每增加 1 人 每件乙产品的利润下降 1 元 设每天安排 x 人生 产甲产品 且不少于 4 人生产乙产品 1 请根据以上信息完善下表 产品 工人数 人 每天产量 件 每件利润 元 甲 x 18 乙 2 请求出销售甲乙两种产品每天的总利润 y 关于 x 的表达式 3 请你设计合理的工人分配方案 使得每天的利润最大化 并求出这个最大利润 25 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx 6 与 x 轴交于点 A 6 0 B 1 0 与 y 轴 交于点 C 第 8 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 若点 M 为该抛物线对称轴上一点 当 CM BM 最小时 求点 M 的坐标 3 抛物线上是否存在点 P 使 ACP 为直角三角形 若存在 有几个 写出所有符 合条件的点 P 的坐标 若不存在 说明理由 26 3 分 如图 是 的直径 点 为 上一点 点 是半径 上一动点 不与 重合 过点 作射线 分别交弦 于 两点 在射线 上取点 使 1 求证 是 的切线 2 当点 是 的中点时 若 判断以 为顶点的四边形是什么特殊四边 形 并说明理由 若 且 求 的长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共