湘教版2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷A卷

第 1 页 共 20 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学第三次月考试卷学年九年级上学期数学第三次月考试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C D 2 1 分 如图 在平面直角坐标系中 A 经过原点 O 交 x 轴于点 C 8 0 交 y 轴于点 D 0 6 点 B 为 x 轴下方圆弧上的一点 连接 BO BD 则 sin OBD 的值为 A B C D 3 1 分 将抛物线 y 2x2 向右平移 3 个单位 能得到的抛物线是 A y 2x2 3 第 2 页 共 20 页 B y 2x2 3 C y 2 x 3 2 D y 2 x 3 2 4 1 分 如图 在 ABC 中 点 分别在边 上 连接 交于点 且 DE BC 则 的长为 A B C D 5 1 分 已知 AOB 作图 步骤 1 在 OB 上任取一点 M 以点 M 为圆心 MO 长为半径画半圆 分别交 OA OB 于 点 P Q 步骤 2 过点 M 作 PQ 的垂线交 于点 C 步骤 3 画射线 OC 则下列判断 MC OA OP PQ OC 平分 AOB 其中正确的个 数为 第 3 页 共 20 页 A 1 B 2 C 3 D 4 6 1 分 在一个不透明的口袋里有红 黄 蓝三种颜色的小球 这些球除颜色外都 相同 其中有 5 个红球 4 个蓝球 若随机摸出一个蓝球的概率为 则随机摸出一个黄 球的概率为 A B C D 7 1 分 如图圆 O 是等边 ABC 的外接圆 其半径为 3 则阴影部分的面积是 第 4 页 共 20 页 A B C D 8 1 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠足够长的墙体 中间用一道围栏隔开 并在如图所示的两处各留 1m 宽的门 所有围栏的总长 不含门 为 26m 若要使得建成的饲 养室面积最大 则利用墙体的长度为 A 14 B 13 C 9 D 7 9 1 分 在直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横 纵坐标间的对 应值如表 则下列结论正确的是 第 5 页 共 20 页 A 抛物线的开口向下 B 抛物线的顶点坐标为 2 5 8 75 C 当 x 4 时 y 随 x 的增大而减小 D 抛物线必经过定点 0 5 10 1 分 如图所示 CAB BCD AD 2 BD 4 则 BC A B C 3 D 6 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知有两个三角形相似 一个边长分别为 2 3 4 另一个的对应边长分 别为 x y 12 则 x y 12 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 经过点 3 0 和 4 0 则这个二次函数的解 析式是 13 1 分 一个不透明的袋中共有 5 个小球 分别为 2 个红球和 3 个黄球 它们除 颜色外完全相同 随机摸出两个小球 则摸出两个颜色不同小球的概率是 14 1 分 在 Rt ABC 纸片上剪出 7 个如图所示的正方形 点 E F 落在 AB 边上 每个正方形的边长为 1 则 Rt ABC 的面积为 第 6 页 共 20 页 15 1 分 如图 AB 与 O 相切于点 B 弦 BC OA 若 O 的半径为 3 A 50 则 的长为 16 1 分 如图 1 在长方形 ABCD 中 动点 P 以 2cm s 从点 A 匀速出发 在长方形 的边上沿 A B C D 的方向运动到点 D 停止 设点 P 的运动时间为 t s ADP 的面积为 S cm2 S 与 t 之间的函数图象如图 2 所示 则点 P 运动 秒时 ADP 的面积是 9cm2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 2 分 已知 1 求 的值 2 若 求 的值 18 2 分 在 我为祖国点赞 征文活动中 学校计划对获得一 二等奖的学生分 别奖励一支钢笔 一本笔记本 已知购买 2 支钢笔和 3 个笔记本共 38 元 购买 4 支钢笔和 5 个笔记本共 70 元 第 7 页 共 20 页 1 钢笔 笔记本的单价分别为多少元 2 经与商家协商 购买钢笔超过 30 支时 每增加一支 单价降低 0 1 元 超过 50 支 均按购买 50 支的单价销售 笔记本一律按原价销售 学校计划奖励一 二等奖学生共计 100 人 其中一等奖的人数不少于 30 人 且不超过 60 人 这次奖励一等学生多少人时 购买奖品金额最少 最少为多少元 19 2 分 如图 AB 为 O 的直径 C 是 O 上一点 过点 C 的直线交 AB 的延长线 于点 D AE DC 垂足为 E F 是 AE 与 O 的交点 AC 平分 BAE 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AE 8 D 30 求图中阴影部分的面积 20 2 分 大千故里 文化内江 我市某中学为传承大千艺术精神 征集学生书 画作品 王老师从全校 20 个班中随机抽取了 4 个班 对征集作品进行了数量分 析统计 绘制了如下两幅不完整的统计图 1 王老师采取的调查方式是 填 普查 或 抽样调査 王老师所调查 的 4 个班共征集到作品 件 并补全条形统计图 第 8 页 共 20 页 2 在扇形统计图中 表示 班的扇形周心角的度数为 3 如果全校参展作品中有 4 件获得一等奖 其中有 1 名作者是男生 3 名作者是女 生 现要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参加学校的总结表彰座谈会 求恰好抽中 一男一女的概率 要求用树状图或列表法写出分析过程 21 2 分 已知 如图 1 求证 2 如果 求 的长 22 2 分 某农贸公司销售一批玉米种子 若一次购买不超过 5 千克 则种子价格 为 20 元 千克 若一次购买超过 5 千克 则超过 5 千克部分的种子价格打 8 折 设一次购 买量为 x 千克 付款金额为 y 元 1 求 y 关于 x 的函数解析式 2 某农户一次购买玉米种子 30 千克 需付款多少元 23 3 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与直线 AB 交于 A 4 4 B 0 4 两 点 直线 AC y x 6 交 y 轴于点 C 点 E 是直线 AB 上的动点 过点 E 作 EF x 轴 交 AC 于点 F 交抛物线于点 G 第 9 页 共 20 页 1 求抛物线 y x2 bx c 的表达式 2 连接 GB EO 当四边形 GEOB 是平行四边形时 求点 G 的坐标 3 在 y 轴上存在一点 H 连接 EH HF 当点 E 运动到什么位置时 以 A E F H 为顶点的四边形是矩形 求出此时点 E H 的坐标 在 的前提下 以点 E 为圆心 EH 长为半径作圆 点 M 为 E 上一动点 求 AM CM 它的最小值 24 3 分 如图 对称轴为直线 x 1 的抛物线经过 A 1 0 C 0 3 两点 与 x 轴的另一个交点为 B 点 D 在 y 轴上 且 OB 3OD 1 求该抛物线的表达式 2 设该抛物线上的一个动点 P 的横坐标为 t 当 0 t 3 时 求四边形 CDBP 的面积 S 与 t 的函数关系式 并求出 S 的最大值 第 10 页 共 20 页 点 Q 在直线 BC 上 若以 CD 为边 点 C D Q P 为顶点的四边形是平行四边形 请 求出所有符合条件的点 P 的坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 1 17 2 18 1 第 13 页 共 20