湘教版五校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 21 页 湘教版五校湘教版五校 2019 20202019 2020 学年八年级上学期数学期中考试试卷 学年八年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 若多边形的边数由 3 增加到 n n 为大于 3 的正整数 则其外角和的度数 A 增加 B 减少 C 不变 D 不能确定 3 2 分 下列各组线段的长为边 能组成三角形的是 A 2 5 10 B 2 3 4 第 2 页 共 21 页 C 2 3 5 D 8 4 4 4 2 分 如图 OA OB 等腰直角三角形 CDE 的腰 CD 在 OB 上 ECD 45 将三 角形 CDE 绕点 C 逆时针旋转 75 点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上 则 的值为 A B C D 5 2 分 如图是两个全等三角形 图中的字母表示三角形的边长 则 1 等于 A 60 B 54 C 56 第 3 页 共 21 页 D 66 6 2 分 如图 若 ABC 内接于半径为 R 的 O 且 A 60 连接 OB OC 则边 BC 的长为 A R B R C R D R 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 我们用如图的方法 斜钉上一块木条 来修理一条摇晃的凳子的数学原理 是利用三角形的 8 1 分 如图 线段 AE BD 交于点 C AB DE 请你添加一个条件 使得 ABC DEC 第 4 页 共 21 页 9 1 分 如图矩形 ABCD 中 AD F 是 DA 延长线上一点 G 是 CF 上一点 ACG AGC GAF F 20 则 AB 10 1 分 如果两个图形成轴对称那么这两个图形一定是全等图形而两个全等图形 成轴对称 填 一定 一定不 或 不一定 11 1 分 若点 P m 3 与点 Q 1 n 关于 y 轴对称 则 m n 12 1 分 已知 5a 2b 10 那么 的值为 13 1 分 方程 x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个三角形的周长 为 14 1 分 如图 E 是矩形 ABCD 边 AD 上一点 以 DE 为直径向矩形内部作半圆 O AB 4 OD 2 点 G 在矩形内部 且 GCB 30 GC 2 过半圆弧 含点 D E 上动点 P 作 PF AB 于点 F 当 PFG 是等边三角形时 PF 的长是 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 5 分 先化简 再求值 a a 3 1 a 1 a 其中 a 16 5 分 如图 EF CD 1 2 求证 DG BC 第 5 页 共 21 页 17 5 分 已知 AB DE BC EF D C 在 AF 上 且 AD CF 求证 ABC DEF 18 5 分 如图 CE AF 垂足为 E CE 与 BF 相交于点 D F 40 C 30 求 EDF DBC 的度数 19 5 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O BE AC 于 E CF BD 于 F 求证 BE CF 20 2 分 如图 是矩形 的对角线 在 和 上分别截取 第 6 页 共 21 页 使 分别以 为圆心 以大于 的长为半径作弧 两弧在 内交于点 作射线 交 于点 若 则点 到 的距 离为 21 10 分 已知 如图 直线 分别交 于点 且 AEF 的平分线与 的平分线相交于点 1 求 PEF 的度数 2 若已知直线 求 BEP DFP 的值 22 10 分 概念学习 规定 如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角 那么称这两个三角 形互为 等角三角形 从三角形 不是等腰三角形 一个顶点引出一条射线与对边相交 顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形 如果分得的两个小三角形中一 个为等腰三角形 另一个与原来三角形是 等角三角形 我们把这条线段叫做这个三角形 的 等角分割线 第 7 页 共 21 页 1 理解概念 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 请写出图中两对 等角三角形 2 概念应用 如图 2 在 ABC 中 CD 为角平分线 A 40 B 60 求证 CD 为 ABC 的等角分割线 3 在 ABC 中 A 42 CD 是 ABC 的等角分割线 直接写出 ACB 的度数 23 11 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 4 2 C 3 4 1 请画出 ABC 绕 O 点逆时针旋转 90 得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 2 在 x 轴上求作一点 P 使 PA1C1 的周长最小 并直接写出 P 的坐标 24 6 分 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与 B C 重合 以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF 连接 CF 第 8 页 共 21 页 1 观察猜想 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 BC 与 CF 的位置关系 BC CD CF 之间的数量关系为 2 数学思考 如图 2 当点 D 在线段 CB 的延长线上时 结论 是否仍然成立 若成立 请给予 证明 若不成立 请你写出正确结论再给予证明 3 拓展延伸 如图 3 当点 D 在线段 BC 的延长线上时 延长 BA 交 CF 于点 G 连接 GE 若已知 AB 2 CD BC 求 CF EG 25 15 分 如图 已知点 A 4 0 B 0 把一个直角三角尺 DEF 放在 OAB 内 使其斜边 FD 在线段 AB 上 三角尺可沿着线段 AB 上下滑动 其中 EFD 30 ED 2 点 G 为边 FD 的中点 1 求直线 AB 的解析式 2 求直线 AB 的解析式 第 9 页 共 21 页 3 如图 1 当点 D 与点 A 重合时 求经过点 G 的反比例函数 k 0 的解析 式 4 如图 1 当点 D 与点 A 重合时 求经过点 G 的反比例函数 k 0 的解析 式 5 在三角尺滑动的过程中 经过点 G 的反比例函数的图象能否同时经过点 F 如果 能 求出此时反比例函数的解析式 如果不能 说明理由 6 在三角尺滑动的过程中 经过点 G 的反比例函数的图象能否同时经过点 F 如果 能 求出此时反比例函数的解析式 如果不能 说明理由 26 15 分 如图 感知 如图 1 AD 平分 BAC B C 180 B 90 易知 DB DC 1 探究 如图 2 AD 平分 BAC ABD ACD 180 ABD 90 求证 DB DC 2 应用 如图 3 四边形 ABCD 中 B 45 C 135 DB DC a 则 AB AC 用含 a 的代数式表示 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9494 分分 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 第 12 页 共 21 页 21 2 22 1 22 2 22 3 23 1 第 13 页 共 21 页 23 2 第