贵州省2020年数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 19 页 贵州省贵州省 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 0 B x 3 C x 3 D x 3 2 2 分 下列根式中 不能与 合并的是 A B C D 3 2 分 若点 A m n 在一次函数 y 3x b 的图像上 且 3m n 2 则 b 的取值范围 为 A b 2 B b 2 C b 2 D b 2 第 2 页 共 19 页 4 2 分 分母有理化 是我们常用的一种化简的方法 如 除此之外 我们也可以用平方之后再开方的方式来化简 一些有特点的无理数 如 对于 设 易知 故 由 解得 即 根据以上方法 化简 后的结果为 A B C D 5 2 分 如图 平行四边形 ABCD 中 CE 垂直于 AB D 53 则 BCE 的大小是 A 53 B 43 C 47 D 37 第 3 页 共 19 页 6 2 分 如图 D E F 分别为 Rt ABC 中 AB AC BC 的中点 AB 2 则 DC 和 EF 的大小关系是 A DC EF B DC EF C DC EF D 无法比较 7 2 分 如果四边形对角线互相垂直 则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边 形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 8 2 分 下列各组线段中 能够组成直角三角形的是 A 2 3 4 B 3 4 5 C 4 5 6 D 5 6 7 第 4 页 共 19 页 9 2 分 下列命题 若 则 两直线平行 内错角相等 对 顶角相等 它们的逆命题一定成立的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 10 2 分 在 20km 越野赛中 甲乙两选手的行程 y 单位 km 随时间 x 单位 h 变化的图象如图所示 根据图中提供的信息 有下列说法 两人相遇前 甲的速度小 于乙的速度 出发后 1 小时 两人行程均为 10km 出发后 1 5 小时 甲的行程比乙少 3km 甲比乙先到达终点 其中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 11 2 分 如图中的小正方形边长都相等 若 MNP MEQ 则点 Q 可能是图中的 第 5 页 共 19 页 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 12 2 分 如图 菱形 中 点 分别为 的中点 连接 EF 则 的周长为 A 9 B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 因式分解 3a2 27 14 1 分 二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 第 6 页 共 19 页 15 1 分 如图所示 一个宽为 2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动 当刻度尺的一边 与光盘相切时 另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是 2 和 10 单位 cm 那 么该光盘的直径是 cm 16 1 分 使根式 有意义的 a 的取值范围是 17 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 10 AD 6 E 为 BC 上一点 把 CDE 沿 DE 折叠 使点 C 落在 AB 边上的 F 处 则 CE 的长为 18 1 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 16cm B C BC 10cm 点 D 为 AB 的中点 如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米 秒的速度由 B 点向 C 点运动 同时 点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动 若当 BPD 与 CQP 全等时 则点 Q 运动速度可能为 厘 米 秒 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 19 10 分 计算 第 7 页 共 19 页 20 10 分 如图 AC BC D 是 AB 中点 CE AB CE AB 1 求证 四边形 CDBE 是矩形 2 若 AC 5 CD 3 F 是 BC 上一点 且 DF BC 求 DF 的长 21 5 分 先化简 然后从 1 x 2 的范围内选取 一个你喜欢的整数作为 x 的值代入求值 22 10 分 昆明市某中学 综合实践活动 棋类社团前两次购买的两种材质的围棋 采购如表 近期两种材质的围棋的售价一直不变 塑料围棋 玻璃围棋 总价 元 第一次 盒 第二次 盒 1 若该社团计划再采购这两种材质的围棋各 盒 则需要多少元 2 若该社团准备购买这两种材质的围棋共 盒 且要求塑料围棋的数量不多于 玻璃围棋数量的 倍 请设计出最省钱的购买方案 并说明理由 23 10 分 如图 P 点是某海域内的一座灯塔的位置 船 A 停泊在灯塔 P 的南偏东 53 方向的 50 海里处 船 B 位于船 A 的正西方向且与灯塔 P 相距 海里 本题参考 数据 sin53 0 80 cos53 0 60 tan53 1 33 第 8 页 共 19 页 1 试问船 B 在灯塔 P 的什么方向 2 求两船相距多少海里 结果保留根号 24 10 分 长方形 ABCD 位于平面直角坐标系中平行移动 1 如图 1 若 AB x 轴且点 A 的坐标 4 4 点 C 的坐标为 1 2 在边 AB 上有动点 P 过点 P 作直线 PQ 交 BC 边于点 Q 并使得 BP 2BQ 当 S BPQ S 长方形 ABCD 时 求 P 点的坐标 在直线 CD 上是否存在一点 M 使得 MPQ 是以 PQ 为直角边的等腰直角三角形 若存 在 求出 M 点坐标 若不存在 请说明理由 2 如图 2 若 AB x 轴且 A B 关于 x 轴对称 连接 BD OB OD 且 OB 平分 CBD 求证 BO DO 25 7 分 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长 那么我们称这个三角形 第 9 页 共 19 页 为 美丽三角形 1 如图 ABC 中 AB AC BC 2 求证 ABC 是 美丽三角形 2 在 Rt ABC 中 C 90 AC 2 若 ABC 是 美丽三角形 求 BC 的长 26 10 分 如图 1 在等边 ABC 中 点 D 是边 AC 的中点 点 P 是线段 DC 上的动 点 点 P 与点 C 不重合 连接 BP 将 ABP 绕点 P 按顺时针方向旋转 角 0 180 得到 A1B1P 连接 AA1 射线 AA1 分别交射线 PB 射线 B1B 于点 E F 1 如图 1 当 0 60 时 在 角变化过程中 BEF 与 AEP 始终存在 关系 填 相似 或 全等 并说明理由 2 如图 2 设 ABP 当 60 180 时 在 角变化过程中 是否存在 BEF 与 AEP 全等 若存在 求出 与 之间的数量关系 若不存在 请说明理由 3 如图 3 当 60 时 点 E F 与点 B 重合 已知 AB 4 设 DP x A1BB1 的 面积为 S 求 S 关于 x 的函数关系式 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 19 1 20 1 20 2 第 12 页 共