陕西人教版2020届数学中考一模试卷（II）卷

第 1 页 共 18 页 陕西人教版陕西人教版 20202020 届数学中考一模试卷 届数学中考一模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 太阳距离银河系中心约为 250 000 000 000 000 000 公里 其中数据 250 000 000 000 000 000 用科学记数法表示为 A B C D 2 1 分 如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 它的左视图是 A B C D 3 1 分 下列各题去括号错误的是 A x 3y 0 5 x 3y 0 5 第 2 页 共 18 页 B m n a b m n a b C 0 5 4x 6y 3 2x 3y 3 D a 0 5b c a 0 5b c 4 1 分 七年级 1 班与 2 班各选出 20 名学生进行英文打字比赛 通过对参 赛学生每分钟输入的单词个数进行统计 两班成绩的平均数相同 1 班成绩的方差为 17 5 2 班成绩的方差为 15 由此可知 A 1 班比 2 班的成绩稳定 B 2 班比 1 班的成绩稳定 C 两个班的成绩一样稳定 D 无法确定哪班的成绩更稳定 5 1 分 若分式 的值为 0 则 的值是 A 2 B 0 C 2 D 5 6 1 分 一个菱形的边长是方程 的一个根 其中一条对角线长为 8 则该菱形的面积为 A 48 B 24 C 24 或 40 D 48 或 80 第 3 页 共 18 页 7 1 分 一元二次方程 x2 x 3 0 的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 8 1 分 如图 点 P Q 分别是边长为 4cm 的等边 ABC 边 AB BC 上的动点 点 P 从顶点 A 点 Q 从顶点 B 同时出发 且速度都为 1cm s 连接 AQ CP 交于点 M 下面四个 结论 BP CM ABQ CAP CMQ 的度数不变 始终等于 60 当第 秒或 第 秒时 PBQ 为直角三角形 正确的有几个 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 的相反数是 倒数是 10 1 分 如图 黄芳不小心把一块三角形的玻璃摔成三块碎片 现要带其中一块 去配出与原来完全一样的玻璃 正确的办法是带第 块去配 其依据是定理 写简称 第 4 页 共 18 页 11 1 分 某单位全体员工在植树节义务植树 240 棵 原计划每小时植树 m 棵 实 际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多 10 棵 那么实际比原计划提前了 小时完成任务 用含 m 的代数式表示 12 1 分 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 50 则 2 13 1 分 九章算术 中记载 今有共买羊 人出五 不足四十五 人出七 不 足三 问人数 羊价各几何 其大意是 今有人合伙买羊 若每人出 5 钱 还差 45 钱 若每人出 7 钱 还差 3 钱 则合伙人数为 人 羊价为 钱 14 1 分 如图 用一个半径为 60cm 圆心角为 120 的扇形围成一个圆锥 则这 个圆锥的底面半径为 cm 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 1 解不等式 2 解不等式组 并指出它的所有的非负整数解 16 3 分 为了让更多的失学儿童重返校园 某社区组织 献爱心手拉手 捐款活 第 5 页 共 18 页 动 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后 将数据整理成如图所示的统计表和统计 图 图中信息不完整 已知 A B 两组捐款户数的比为 1 5 组别捐款额 x 元户数 A1 x 50a B50 x 10010 C100 x 150 D150 x 200 Ex 200 请结合以上信息解答下列问题 1 a 本次调查样本的容量是 2 补全 捐款户数分组统计表和捐款户数统计图 1 3 若该社区有 1500 户住户 请根据以上信息估计 全社区捐款不少于 150 元的户 数是多少 17 2 分 有三张分别标有数字 2 5 9 的卡片 它们的背面都相同 现将它们背 面朝上 从中任意抽出一张卡片 不放回 再从剩余的两张卡片里任意抽出一张 1 请用树状图或列表法表示出所有可能的结果 2 求两张卡片的数字之和为偶数的概率 18 1 分 如图 我国海监船在钓鱼岛附近的 O 处观测到一可疑船正匀速直线航行 第 6 页 共 18 页 我国海域 当该可疑船位于点 O 的北偏东 30 方向上的点 A 处 OA 20 km 时 我方 开始向对方喊话 但该可疑船仍匀速航行 40min 后 又测得该可疑船位于点 O 的正北方 向上的点 B 处 且 OB 20km 求该可疑船航行的速度 19 2 分 箭头四角形 模型规律 如图 1 延长 CO 交 AB 于点 D 则 因为凹四边形 ABOC 形似箭头 其四角具有 这个规律 所以我们把这个模型叫做 箭头四角形 模型 应用 1 直接应用 如图 2 如图 3 的 2 等分线 即角平分线 交于点 F 已知 则 如图 4 分别为 的 2019 等分线 它们的交点从上到下依次为 已知 则 度 第 7 页 共 18 页 2 拓展应用 如图 5 在四边形 ABCD 中 O 是四 边形 ABCD 内一点 且 求证 四边形 OBCD 是菱形 20 2 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 与反比例函数 y k 0 在第二象限内的图象相交于点 A m 1 1 求反比例函数的解析式 2 将直线 y x 向上平移后与反比例函数图象在个第二象限内交于点 B 与 y 轴交于点 C 且 ABO 的面积为 求直线 BC 的解析式 21 2 分 如图 AB 是 O 的直径 E 是 OB 的中点 连接 CE 并延长到 点 F 使 EF CE 连接 AF 交 O 于点 D 连接 BD BF 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 若 OB 2 求 BD 的长 22 2 分 学校为奖励在艺术节系列活动中表现优秀的同学 计划购买甲 乙两种 奖品 已知购买甲种奖品 30 件和乙种奖品 25 件需花费 1950 元 购买甲种奖品 15 件和乙 第 8 页 共 18 页 种奖品 35 件需花费 1650 元 1 求甲 乙两种奖品的单价 2 学校计划购买甲 乙两种奖品共 1800 件 其中购买乙种奖品的件数不超过甲种 奖品件数的 2 倍 学校分别购买甲 乙两种奖品多少件才能使总费用最小 最小费用是多 少元 23 3 分 如图 1 已知抛物线 L y ax2 bx 1 5 a 0 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 顶点为 M 对称轴为直线 l x 1 1 直接写出点 B 的坐标及一元二次方程 ax2 bx 1 5 0 的解 2 求抛物线 L 的解析式及顶点 M 的坐标 3 如图 2 设点 P 是抛物线 L 上的一个动点 将抛物线 L 平移 使它的頂点移至点 P 得到新抛物线 L L 与直线 l 相交于点 N 设点 P 的横坐标为 m 当 m 5 时 PM 与 PN 有怎样的数量关系 请说明理由 当 m 为大于 1 的任意实数时 中的关系式还成立吗 为什么 是否存在这样的点 P 使 PMN 为等边三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存 在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 18 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 第 11 页 共 18 页 16 2