冀人版2020年中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学试卷 年中考数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 2 1 分 计算 的结果是 A 8m5 B 8m5 C 8m6 D 4m4 12m5 3 1 分 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的 它的左视图是 第 2 页 共 16 页 A B C D 4 1 分 若二次根式 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围在数轴上表 示正确的是 A B C D 5 1 分 某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分 单位 分 依次为 20 18 23 17 20 20 18 则这组数据的众数与中位数分别是 A 18 分 17 分 B 20 分 17 分 C 20 分 19 分 D 20 分 20 分 6 1 分 孙子算经 中有一道题 今有木 不知长短 引绳度之 余绳四尺五 屈绳量之 不足一尺 问木长几何 大致意思是 用一根绳子去量一根木条 绳子剩 余 4 5 尺 将绳子对折再量木条 木条剩余 1 尺 问木条长多少尺 设绳子长 x 尺 木 条长 y 尺 根据题意所列方程组正确的是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 1 分 为锐角 若 sin cos 则 sin cos 的值为 A B C D 0 8 1 分 在正方形网格中 每一小正方形的边长为 1 格点 ABC 三个顶点在相应 的小正方形的顶点处 在如图所示的位置 小刚在网格中画出了 ABC 绕格点 P 顺时针旋 转 90 之后的对应 A1B1C1 点 A1 对应点 4 连接 AB1 B1C 请问小刚的画图对吗 AB1C 的面积为多少 第 4 页 共 16 页 A 对 2 B 对 3 C 不对 2 D 不对 3 9 1 分 已知函数 y 2x 与 y x c c 为常数 l x 2 的图象有且仅有 个公共点 则常数 c 的值为 A 0 c 3 或 c 1 B l c 0 或 c 3 C l c 3 D l c 3 且 c 0 10 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AD AB 点 E 是 BC 上一点 且 DE DA AF DE 垂足为 F 则下列结论中 不一定正确的是 A AFD DCE B AF AD C AB AF D BE AD DF 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形 ABCD 的顶点 A 的坐标为 1 1 点 B 在 x 轴正半轴上 点 D 在第三象限的双曲线 y 上 过点 C 作 CE x 轴交双曲线 第 5 页 共 16 页 于点 E 则 CE 的长为 A 2 5 B 3 C 3 5 D 4 12 1 分 如图 正方形 ABCD 的顶点 B C 在 x 轴的正半轴上 反个比例函数 y k 0 在第一象限的图象经过点 A m 2 和 CD 边上的点 E n 过点 E 作直线 l BD 交 y 轴于点 F 则点 F 的坐标是 A 0 B 0 C 0 3 第 6 页 共 16 页 D 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 我国的历史文化古迹故宫 又名紫禁城 位于北京市中心 占地面积约 为 720000 平方米 将数 720000 用科学记数法可表示为 14 1 分 判定两个三角形全等除用定义外 还有几种方法 它们分别可以简写成 15 1 分 把三张形状 大小相同但画面不同的风景图片 都按同样的方式剪成相 同的两片 然后堆放到一起混合洗匀 从这堆图片中随机抽出两张 这两张图片恰好能组 成一张原风景图片的概率是 16 1 分 一列方程如下排列 的解是 的解是 的解是 根据观察到的规律 写出其中解是 x 2017 的方程 17 1 分 某品牌的商品按标价打九折出售仍可获得 20 的利润 若该商品标价为 28 元 则进价为 元 18 1 分 已知一个圆锥的底面直径为 母线长 则这个圆锥的表面 积是 结果保留 19 1 分 如图所示是小明设计带矩形 菱形 正方形图案的一块具有轴对称美的 瓷砖作品 若 则矩形 的周长是 第 7 页 共 16 页 20 1 分 如图 是二次函数 y ax2 x a2 4 的图象 则 a 的值是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 21 1 分 先化简 再求值 其 中 x 2 y 2 22 1 分 如图 在 ABC 中 已知 ACB 130 BAC 20 BC 2 以点 C 为圆 心 CB 为半径的圆交 AB 于点 D 求弦 BD 的长 23 1 分 如图 给出五个等量关系 AD BC AC BD CE DE D C DAB CBA 第 8 页 共 16 页 请你以其中两个为条件 另外三个中的一个为结论 推出一个正确的结论 只需写出 一种情况 并加以证明 已知 求证 证明 24 2 分 如图 正比例函数 的图象与反比例函数 在第一 象限的图象交于 点 过 点作 轴的垂线 垂足为 的面积为 1 1 求反比例函数的表达式 2 如果 为反比例函数在第一象限图象上的点 点 与点 不重合 且 点的横坐标为 1 在 轴上求一点 使 最小 25 4 分 为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况 某研究小组随机采访该校 新九年级的 20 位同学 得到这 20 位同学暑期读课外书册数的统计如下 册数 02356810 人数 1248221 1 这 20 位同学暑期看课外书册数的中位数是 册 众数是 册 平均 数是 册 2 若小明同学把册数中的数据 8 看成了 7 那么中位数 众数 平均数中不 受影响的是 3 若该校有 600 名新初三学生 试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数 第 9 页 共 16 页 26 3 分 甲 乙两车分别从 A B 两地同时出发 甲车匀速前往 B 地 到达 B 地立 即以另一速度按原路匀速返回到 A 地 乙车匀速前往 A 地 设甲 乙两车距 A 地的路程为 y 千米 甲车行驶的时间为 x 时 y 与 x 之间的函数图象如图所示 1 求甲车从 A 地到达 B 地的行驶时间 2 求甲车返回时 y 与 x 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 3 求乙车到达 A 地时甲车距 A 地的路程 27 3 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 3 3 点 B 4 0 点 C 0 1 以点 C 为中心 ABC 逆时针旋转 90 1 画出旋转后的图形 并写出点 B 的坐标 2 求点 A 经过的路径 的长 结果保留 28 3 分 随着某市养老机构 养老机构指社会福利院 养老院 社区养老中心等 建设稳步推进 拥有的养老床位不断增加 1 该市的养老床位数从 年底的 万个增长到 年底的 万个 求 该市这两年 从 年底到 年底 拥有的养老床位数的平均年增长率 第 10 页 共 16 页 个 2 若该市某社区今年准备新建一养老中心 其中规划建造三类养老专用房间共 间 这三类养老专用房间分别为单人间 个养老床位 双人间 个养老床位 三人间 个养老床位 因实际需要 单人间房间数在 至 之间 包括 和 且双人间的房间数是单人间的 倍 设规划建造单人间的房间数为 若该养老中心建成后可提供养老床位 个 求 的值 直接写出 该养老中心建成后最多提供养老床位多少个 最少提供养老床位多少个 29 3 分 如图 在菱形 ABCD 中 E F 分别是 AB 和 BC 上的点 且 BE BF 1 求证 ADE CDF 2 若 A 40 DEF 65 求 DFC 的度数 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 第 12 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 2