河北大学版2020届九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 18 页 河北大学版河北大学版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷 届九年级上学期数学期中考试试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 亲爱的同学 你一定喜欢 QQ 吧 以下这四个 QQ 表情 中 哪一个不是轴对称图形 A 第一个 B 第二个 C 第三个 D 第四个 2 2 分 O 的直径为 9 圆心 O 到直线 l 的距离为 6 则直线 l 与 O 的位置关系 是 A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定 3 2 分 一元二次方程 x2 x 0 25 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法确定根的情况 4 2 分 如图 是 上的三点 且 则 第 2 页 共 18 页 的度数是 A B C D 或 5 2 分 如图 P 是等腰直角 ABC 外一点 把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 到 BP 已知 AP B 135 P A P C 1 3 则 P A PB A 1 B 1 2 C 2 D 1 6 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 90 BAC 30 AC 2 将 ABC 绕点 A 逆 时针旋转至 AB1C1 使 AC1 AB 则 BC 扫过的面积为 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 2 分 如图所示 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC AC mBC 则 m 的值 是 A B C D 8 2 分 函数 y 2x2 3x 4 经过的象限是 A 一 二 三象限 B 一 二象限 C 三 四象限 D 一 二 四象限 第 4 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 方程 x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个等腰三角形的 周长为 10 1 分 已知 ABC 是 O 的内接三角形 AD 是 BC 边上的高 AC 3 AB 5 AD 2 此圆的直径等于 11 1 分 方程 2x2 3x 1 0 的两个根为 x1 x2 则 的值等于 12 1 分 抛物线 y 2x2 4x 5 的对称轴是 13 1 分 如图所示 把 O 分成三等份 经过各点作圆的切线 以相邻的切线交点 为顶点的三角形是这个圆的外切正三角形 若正三角形 ABC 的半径为 2 则外切正三角形 的边长为 14 1 分 如图 O 的半径为 2 点 A C 在 O 上 线段 BD 经过圆心 O ABD CDB 90 AB 1 CD 则图中阴影部分的面积为 第 5 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 15 10 分 解方程 1 x 18x 1 0 2 3x 1 x 1 16 10 分 如图 点 A 的坐标为 3 2 点 B 的坐标为 3 0 作如下操作 以点 A 为旋转中心 将 ABO 顺时针方向旋转 90 得到 AB1O1 以点 O 为位似中心 将 ABO 放大 得到 A2B2O 使相似比为 1 2 且点 A2 在第 三象限 1 在图中画出 AB1O1 和 A2B2O 2 请直接写出点 A2 的坐标 17 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 若此方程的一个根为 1 求 的值 第 6 页 共 18 页 2 求证 不论 取何实数 此方程都有两个不相等的实数根 18 10 分 用 22 米长的篱笆和 6 米长的围墙围成一个矩形鸡舍 1 爸爸的方案是 一面是墙 另外三面是篱笆 求爸爸围成的鸡舍面积最大是多少 2 小明的方案是 把有墙的一面用篱笆加长作为一边 另外三面也是篱笆 要使围 成的鸡舍面积最大 求有墙的一面应该再加长几米长的篱笆 19 10 分 如图 在 Rt ACB 中 ACB 90 以点 A 为圆心 AC 长为半径的圆交 AB 于点 D BA 的延长线交 A 于点 E 连接 CE CD F 是 A 上一点 点 F 与点 C 位于 BE 两侧 且 FAB ABC 连接 BF 1 求证 BCD BEC 2 若 BC 2 BD 1 求 CE 的长及 sin ABF 的值 20 2 分 如图 1 如图 已知 DE BC AD EC BD AD AC 6 求 AB 的长 2 将图 1 中的 ADE 绕点 A 旋转一定的角度 使 B D E 在一条直线上 且直线 BE 交 AC 于点 F 连接 CE 如图 求证 AF FC BF EF 第 7 页 共 18 页 3 若将图 中的 ADE 绕点旋转 使 B D E 不在一条直线上 如图 若 AB BC AC BD 连接 CE 求证 AC2 BC EC 21 10 分 某商场销售某种品牌的手机 每部进货价为 2500 元 市场调研表明 当 销售价为 2900 元时 平均每天能售出 8 部 而当销售价每降低 50 元时 平均每天就能多 售出 4 部 1 当售价为 2800 元时 这种手机平均每天的销售利润达到多少元 2 若设每部手机降低 x 元 每天的销售利润为 y 元 试写出 y 与 x 之间的函数关系 式 3 商场要想获得最大利润 每部手机的售价应订为为多少元 此时的最大利润是多 少元 22 10 分 定义 若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半 则称该三角形 为这条边上的 半高 三角形 这条高称为这条边上的 半高 如图 ABC 是 BC 边上 的 半高 三角形 点 P 在边 AB 上 PQ BC 交 AC 于点 Q PM BC 于点 M QN BC 于点 N 连接 MQ 1 请证明 APQ 为 PQ 边上的 半高 三角形 2 请探究 BM PM CN 之间的等量关系 并说明理由 3 若 ABC 的面积等于 16 求 MQ 的最小值 23 15 分 如图 在 R ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D O 为 AB 上一点 经过点 A D 两点的 O 分別交 AB AC 于点 F E 第 8 页 共 18 页 1 求证 BC 是 O 的切线 2 已知 AD 2 试求 AB AE 的值 3 在 2 的条件下 若 B 30 求图中阴影部分的面积 结果保留 和根号 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 15 1 15 2 16 1 16 2 17 1 17 2 18 1 第 11 页 共 18 页 18 2 19 1 第 12 页 共 18