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第 1 页 共 21 页 湖南省九年级上学期数学湖南省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 在同一平面直角坐标系内 将函数 y 2x2 4x 1 的图象沿 x 轴方向向右平 移 2 个单位长度后再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度 得到图象的顶点坐标是 A 1 1 B 1 2 C 2 2 D 1 1 3 2 分 下列说法中正确的是 A 等弦所对的弧相等 B 等弧所对的弦相等 第 2 页 共 21 页 C 圆心角相等 所对弦相等 D 弦相等 所对的圆心角相等 4 2 分 将图中所示的图案以圆心为中心 旋转 180 后得到的图案是 A B C D 5 2 分 若圆的半径为 R 圆的面积为 S 则 S 与 R 之间的关系式为 A S 2 R B S R2 C S 4 R2 D S 6 2 分 如图 已知菱形 OABC 的两个顶点 O 0 0 B 2 2 若将菱形绕点 O 以每秒 45 的速度逆时针旋转 则第 2019 秒时 菱形两对角线交点 D 的横坐标为 第 3 页 共 21 页 A B C 1 D 1 7 2 分 如图 等腰三角形 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC A 36 则 1 的度 数为 A 36 B 60 C 72 D 108 8 2 分 是二次函数 则 m 的值为 A 0 2 第 4 页 共 21 页 B 0 2 C 0 D 2 9 2 分 如图 A 1 B 1 将 AOB 绕点 O 旋转 150 得到 A OB 则此时点 A 的对应点 A 的坐标为 A 1 B 2 0 C 1 或 2 0 D 1 或 2 0 10 2 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O AC 6 BD 8 动点 E 从点 B 出发 沿着 B A D 在菱形 ABCD 的边上运动 运动到点 D 停止 点 F 是点 E 关于 BD 的 对称点 EF 交 BD 于点 P 若 BP x OEF 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数图象大致为 第 5 页 共 21 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 一个圆的半径为 2 那么它的弦长 d 的取值范围 12 1 分 点 2 1 关于原点的对称点的坐标是 13 1 分 当 m 时 函数 y m 2 x2 3x 5 m 为常数 是关于 x 的二次 函数 14 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于 两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C6 若点 P 11 m 在第 6 段抛物线 C6 上 则 m 第 6 页 共 21 页 15 1 分 抛物线 过 A 1 y1 B 2 y2 C 5 y3 三点 则将 y1 y2 y3 从小到大顺序排列是 16 1 分 的半径为 两条弦 且 直径 于点 则 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 10 分 如图 1 请画出 ABC 关于直线 l 的轴对称图形 A1B1C1 2 将 ABC 绕着点 B 旋转 180 得到 A2B2C2 并画出图形 保留作图痕迹 不 写画法 注明结论 18 10 分 如图 1 已知 ABC 中 AB AC 点 D 是 ABC 外一点 与点 A 分别在 直线 BC 两侧 且 DB DC 过点 D 作 DE AC 交射线 AB 于 E 连接 AE 交 BC 于 F 第 7 页 共 21 页 1 求证 AD 垂直 BC 2 如图 1 点 E 在线段 AB 上且不与 B 重合时 求证 DE AE 3 如图 2 当点 E 在线段 AB 的延长线上时 写出线段 DE AC BE 的数量关 系 19 10 分 在平面直角坐标系 中 抛物线 与 轴的交点分别为 1 求证 抛物线总与 轴有两个不同的交点 2 若 求此抛物线的解析式 3 已知 轴上两点 若抛物线 与选段 有交点 请写出 的取值范围 20 10 分 小红的父母开了一个小服装店 出售某种进价为 元的服装 现每件 元 每星期可卖 件 该同学对市场作了如下调查 每降价 元 每星期可多卖 件 每涨价 元 每星期要少卖 件 1 小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润 元 与售价 元 为 整数 的函数关系式为 请你求出在降价的情况下 与 的 函数关系式 2 在降价的条件下 问每件商品的售价定为多少时 一个星期的利润恰好为 元 3 问如何定价 才能使一星期获得的利润最大 第 8 页 共 21 页 21 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB CB 以 AB 为直径的 O 交 AC 于 点 D 点 E 是 AB 边上一点 点 E 不与点 A B 重合 DE 的延长线交 O 于点 G DF DG 且交 BC 于点 F 1 求证 AE BF 2 连接 GB EF 求证 GB EF 3 若 AE 1 EB 2 求 DG 的长 22 10 分 如图 已知点 C 在 O 上 AC AB 动点 P 与点 C 位于直径 AB 的异 侧 点 P 在半圆弧 AB 上运动 不与 A B 两点重合 连结 BP 过点 C 作直线 PB 的垂线 CD 交直线 PB 于 D 点 连结 CP 1 如图 1 在点 P 运动过程中 求 CPD 的度数 2 如图 2 在点 P 运动过程中 当 CP AB AC 2 时 求 BPC 的周长 第 9 页 共 21 页 23 10 分 等腰 Rt PAB 中 PAB 90 点 C 是 AB 上一点 与 A B 不重合 连接 PC 将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到线段 DC 连接 PD BD 探究 PBD 的度 数 以及线段 AB 与 BD BC 的数量关系 1 尝试探究 如图 1 点 C 在线段 AB 上 PCD 为等腰直角三角形 且 PCD 90 CPD 45 APB CPD BPC APB BPC 即 BPD APC 又 PAC PBD 相似比为 PBD AB BC AC 2 类比探索 如图 2 点 C 在直线 AB 上 且在点 B 右侧 还能得出与 1 中同 样的结论么 请写出你得到的结论并证明 3 拓展迁移 如图 3 点 C 在直线 AB 上 且在点 A 左侧 请补充完成图形 并 直接写出你得到的结论 不需要证明 24 2 分 如图 AH 是 O 的直径 AE 平分 FAH 交 O 于点 E 过点 E 的直线 FG AF 垂足为 F B 为半径 OH 上一点 点 E F 分别在矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上 第 10 页 共 21 页 1 求证 直线 FG 是 O 的切线 2 若 CD 10 EB 5 求 O 的直径 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 13 页 共 21 页 18 3 19 1 第 14 页 共 21 页 19 2 第 15

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