昆明市数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 17 页 昆明市数学中考试试卷 昆明市数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 已知 2x 3y y 0 则下面结论成立的是 A B C D 2 1 分 已知 则 的值为 A B C D 3 1 分 下列说法正确的是 A 一个游戏的中奖概率是 则做 5 次这样的游戏一定会中奖 B 为了解深圳中学生的心理健康情况 应该采用普查的方式 C 事件 小明今年中考数学考 95 分 是可能事件 D 若甲组数据的方差 S2 甲 0 01 乙组数据的方差 S2 乙 0 1 则乙组数据更稳定 4 1 分 如图 在 Rt ABC 中 过点 作 第 2 页 共 17 页 垂足为 则 的值为 A B C D 5 1 分 浙江广厦篮球队 5 名场上队员的身高 单位 cm 是 184 188 190 192 194 现用一名身高为 170cm 的队员换下场上身高为 190cm 的队员 与换人前相比 场上队员的身高 A 平均数变小 方差变小 B 平均数变小 方差变大 C 平均数变大 方差变小 D 平均数变大 方差变大 6 1 分 如图 点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点 过点 P 垂直于 AC 的 直线交菱形 ABCD 的边于 M N 两点 设 AC 2 BD 1 AP x CMN 的面积为 y 则 y 关 于 x 的函数图象大致形状是 第 3 页 共 17 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 有 30 个数据 其中最大值为 40 最小值为 19 若取组距为 4 则应该分 成 组 8 1 分 若关于 的一元二次方程 有实数根 则 的值可以为 写出一个即可 9 1 分 如果一幅地图的比例尺为 那么实际距离是 km 的两地在地 图上的图距是 cm 10 1 分 已知 O 的半径为 5 若 P 到圆心 O 的距离是 4 则点 P 与 O 的位置关 系是 11 1 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 延长 AB 到点 E 使 AE AC 连结 CE 则 BCE 的度数是 度 12 1 分 如图 用一个半径为 5cm 的定滑轮带动重物上升 滑轮上一点 F 旋转了 第 4 页 共 17 页 108 假设绳索 粗细不计 与滑轮之间没有滑动 则重物上升了 cm 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 每个小方格的边长均为 1 AOB 与 A OB 是以原点 O 为位似中心的位似图形 且相似比为 3 2 点 A B 都在格点上 则点 B 的坐标是 14 1 分 九章算术 作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著 与古 希腊的 几何原本 并称现代数学的两大源泉 在 九章算术 中记载有一问题 今有圆材 埋在壁中 不知大小 以锯锯之 深一寸 锯道长一尺 问径几何 小辉同学根据原文题 意 画出圆材截面图如图所示 已知 锯口深为 1 寸 锯道 尺 1 尺 10 寸 则 该圆材的直径为 寸 15 1 分 如图 在 中 弦 BC DE 交于点 P 延长 BD EC 交于点 A 第 5 页 共 17 页 若 则 DP 的长为 16 1 分 如图 边长为的正三角形 ABC 内接于 O 则 AB 所对弧 ACB 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 2 分 计算 1 3x x 1 2 2x 2 18 2 分 细心的小明发现 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 根与系数之间的 秘密 关系 1 当 x 1 时有 a b c 0 当 x 1 时有 a b c 0 若 9a c 3b 求 x 2 若 2a b 0 3a c 0 写出满足条件的一个一元二次方程 并求另一个根 3 当老师写出方程 2x2 3x 1 0 要求不解方程判断根的情况时 小明立即回答 有两个不相等的实数根 据此 你能根据一元二次方程系数 a b c 的符号以及相互之间的 第 6 页 共 17 页 数量关系 写出一些关于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 根与系数之间的规律吗 请 写一写 至少两条 19 2 分 红树林学校在七年级新生举行了全员参加的 防溺水 安全知识竞赛 试卷题目共 10 题 每题 10 分 现分别从三个班中各随机取 10 名同学的成绩 单位 分 收 集数据如下 1 班 90 70 80 80 80 80 80 90 80 100 2 班 70 80 80 80 60 90 90 90 100 90 3 班 90 60 70 80 80 80 80 90 100 100 整理数据 60 70 80 90 100 1 班0 1621 2 班1 13a1 3 班1 1422 分析数据 平均数 中位数 众数 1 班83 8080 2 班83 cd 3 班b 8080 根据以上信息回答下列问题 1 请直接写出表格中 a b c d 的值 2 比较这三组样本数据的平均数 中位数和众数 你认为哪个班的成绩比较好 请说 明理由 3 为了让学生重视安全知识的学习 学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状 该校 第 7 页 共 17 页 七年级新生共 570 人 试估计需要准备多少张奖状 20 1 分 永州植物园 清风园 共设 11 个主题展区 为推进校园文化建设 某校 九年级 1 班组织部分学生到 清风园 参观后 开展 我最喜欢的主题展区 投票调 查 要求学生从 和文化 孝文化 德文化 理学文化 瑶文化 五个展区中选 择一项 根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图 结合图中信息 回答下列问题 1 参观的学生总人数为 人 2 在扇形统计图中最喜欢 瑶文化 的学生占参观总学生数的百分比为 3 补全条形统计图 4 从最喜欢 德文化 的学生中随机选两人参加知识抢答赛 最喜欢 德文化 的 学生甲被选中的概率为 21 3 分 如图 在菱形 ABCD 中 G 是 BD 上一点 连接 CG 并延长交 BA 的延长线于 点 F 交 AD 于点 E 1 求证 AG CG 第 8 页 共 17 页 2 求证 22 2 分 如图 已知 O 的直径 AB 垂直弦 CD 于点 E 连接 CO 并延长交 AD 于 点 F 且 CF AD 1 求证 点 E 是 OB 的中点 2 若 AB 12 求 CD 的长 23 2 分 某菜市场有 2 5 平方米和 4 平方米两种摊位 2 5 平方米的摊位数是 4 平 方米摊位数的 2 倍 管理单位每月底按每平方米 20 元收取当月管理费 该菜市场全部摊位 都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费 1 菜市场每月可收取管理费 4500 元 求该菜市场共有多少个 4 平方米的摊位 2 为推进环保袋的使用 管理单位在 5 月份推出活动一 使用环保袋抵扣管理费 2 5 平方米和 4 平方米两种摊位的商户分别有 40 和 20 参加了此项活动 为提高大家使 用环保袋的积极性 6 月份准备把活动一升级为活动二 使用环保袋抵扣管理费 同时 终止活动一 经调查与测算 参加活动一的商户会全部参加活动二 参加活动二的商户会 显著增加 这样 6 月份参加活动二的 2 5 平方米摊位的总个数将在 5 月份参加活动一的 同面积个数的基础上增加 2a 每个摊位的管理费将会减少 6 月份参加活动二 的 4 平方米摊位的总个数将在 5 月份参加活动一的同面积个数的基础上增加 6a 每个摊 位的管理费将会减少 这样 参加活动二的这部分商户 6 月份总共缴纳的管理费比 他们按原方式共缴纳的管理费将减少 求 a 的值 24 2 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 BC AB 连结 OC 弦 AD OC 直线 CD 交 BA 的延长线于点 E 第 9 页 共 17 页 1 求证 直线 CD 是 O 的切线 2 若 DE 2BC AD 5 求 OC 的值 25 3 分 如图 已知 平分 于 于 且 1 求证 2 若 求 的长 26 3 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x 2m 0 有两个不相等的实数根 1 求 m 的取值范围 2 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 2m 0 的两个根 且 x12 x22 8 求 m 的值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 1 17 2 1