北京市中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 北京市中考数学一模试卷 北京市中考数学一模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2013 朝阳 6 的相反数是 A 6 B C D 6 2 2 分 2015 自贡 将 2 05 10 3 用小数表示为 A 0 000205 B 0 0205 C 0 00205 D 0 00205 3 2 分 已知 x 1 则代数式 x2 2x 1 的值是 A B C 1 D 2 4 2 分 已知样本数据 x1 x2 x3 xn 的方差为 4 则数据 2x1 3 2x2 3 2x3 3 2xn 3 的方差为 A 11 第 2 页 共 18 页 B 9 C 16 D 4 5 2 分 下列四个命题 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形 正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形 其中真命题共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 如图 OA OB BOC 40 OD 平分 AOC 则 BOD 的度数是 A 25 B 35 C 45 D 65 7 2 分 小明将一正方形纸片画分成 16 个全等的小正方形 且如图所示为他将其 第 3 页 共 18 页 中四个小正方形涂成灰色的情形 若小明想再将一小正方形涂成灰色 使此纸片上的灰色 区域成为线对称图形 则此小正方形的位置为何 A 第一列第四行 B 第二列第一行 C 第三列第三行 D 第四列第一行 8 2 分 如果三角形满足一个角是另一个角的 3 倍 那么我们称这个三角形为 智 慧三角形 下列各组数据中 能作为一个智慧三角形三边长的一组是 A 1 2 3 B 1 1 C 1 1 D 1 2 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上的点 CDB 30 过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于点 E 则 sin E 的值是 第 4 页 共 18 页 A B C D 10 2 分 如图 在方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形 A B 两点在小方 格的顶点上 点 C 也在小方格的顶点上 且以 A B C 为顶点的三角形的面积为 1 个平方 单位 则点 C 的个数为 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知 y 3 则 2xy 的值为 12 1 分 分解因式 3x3 6x2 3x 第 5 页 共 18 页 13 1 分 关于 x 的分式方程无解 则 m 的值是 14 1 分 2012 宿迁 如图 SO SA 分别是圆锥的高和母线 若 SA 12cm ASO 30 则这个圆锥的侧面积是 cm2 15 1 分 如图 ABC 的内接正方形 EFGH 中 EH BC 其中 BC 4 高 AD 6 则正 方形的边长为 16 1 分 2015 邵阳 如图 某登山运动员从营地 A 沿坡角为 30 的斜坡 AB 到达 山顶 B 如果 AB 2000 米 则他实际上升了 米 17 1 分 如图 ABC 的顶点都在正方形网格的格点上 则 cosC 第 6 页 共 18 页 18 1 分 如图 在 ABCD 中 AB AD 4 将 ABCD 沿 AE 翻折后 点 B 恰好 与点 C 重合 则折痕 AE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 10 分 按要求完成化简 1 计算与化简 2 因式分解 20 10 分 2012 镇江 1 解方程 2 解不等式组 21 5 分 2013 舟山 某学校的校门是伸缩门 如图 1 伸缩门中的每一行菱形 有 20 个 每个菱形边长为 30 厘米 校门关闭时 每个菱形的锐角度数为 60 如图 2 校门打开时 每个菱形的锐角度数从 60 缩小为 10 如图 3 问 校门打开了多少米 结果精确到 1 米 参考数据 sin5 0 0872 cos5 0 9962 sin10 0 1736 cos10 0 9848 第 7 页 共 18 页 22 16 分 某市建设森林城市需要大量的树苗 某生态示范园负责对甲 乙 丙 丁四个品种的树苗共 500 株进行树苗成活率试验 从中选择成活率高的品种进行推广 通 过实验得知 丙种树苗的成活率为 89 6 把实验数据绘制成下面两幅统计图 部分信息 未给出 1 实验所用的乙种树苗的数量是 株 2 求出丙种树苗的成活数 并把图 2 补充完整 3 你认为应选哪种树苗进行推广 4 请通过计算说明理由 23 10 分 甲 乙两人进行摸牌游戏 现有三张形状大小完全相同的牌 正面分别 标有数字 2 3 5 将三张牌背面朝上 洗匀后放在桌子上 1 甲从中随机抽取一张牌 记录数字后放回洗匀 乙再随机抽取一张 请用列表法 或画树状图的方法 求两人抽取相同数字的概率 2 若两人抽取的数字和为 2 的倍数 则甲获胜 若抽取的数字和为 5 的倍数 则乙 获胜 这个游戏公平吗 请用概率的知识加以解释 24 10 分 在手工制作课上 老师组织七年级 2 班的学生用硬纸制作圆柱形茶 叶筒 七年级 2 班共有学生 44 人 其中男生人数比女生人数少 2 人 并且每名学生每 小时剪筒身 50 个或剪筒底 120 个 1 七年级 2 班有男生 女生各多少人 第 8 页 共 18 页 2 要求一个筒身配两个筒底 为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套 应该分配 多少名学生剪筒身 多少名学生剪筒底 25 10 分 2014 茂名 如图 某水上乐园有一个滑梯 AB 高度 AC 为 6 米 倾斜 角为 60 暑期将至 为改善滑梯 AB 的安全性能 把倾斜角由 60 减至 30 1 求调整后的滑梯 AD 的长度 2 调整后的滑梯 AD 比原滑梯 AB 增加多少米 精确到 0 1 米 参考数据 1 41 2 45 26 15 分 如图 在 ABC 中 AB AC AE 是 BAC 的平分线 ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M 点 O 在 AB 上 以点 O 为圆心 OB 的长为半径的圆经过点 M 交 BC 于点 G 交 AB 于点 F 1 求证 AE 为 O 的切线 2 当 BC 4 AC 6 时 求 O 的半径 3 在 2 的条件下 求线段 BG 的长 27 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 ABC ADC 45 将 BCD 绕点 C 顺时针 旋转一定角度后 点 B 的对应点恰好与点 A 重合 得到 ACE 第 9 页 共 18 页 1 求证 AE BD 2 若 AD 2 CD 3 试求四边形 ABCD 的对角线 BD 的长 28 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 过点 A 2 0 和 B 3 3 1 求抛物线的表达式 2 点 M 在第二象限的抛物线上 且 MBO ABO 直线 BM 交 x 轴于点 N 求线段 ON 的长 延长 BO 交抛物线于点 C 点 P 是平面内一点 连接 PC OP 当 POC MOB 时 请直接写出点 P 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 106106 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 12 页 共 18 页 21 1