2017东台市九年级数学上第一次月考试卷（附参考答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 342017 东台市九年级数学上第一次月考试卷（附参考答案）2016-2017 学年江苏省盐城市东台市唐洋中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1如图，点 A，B，c 在o 上，A=50，则Boc 的度数为（）A40B50c80D1002如图，若 AB 是o 的直径，cD 是o 的弦，ABD=58，则c 的度数为（）A116B58c42D323如图，ABcD 为o 内接四边形，若D=85，则B=（）A85B95c105D1154已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是（）A15cm2B15cm2c20cm2D20cm25已知o 的半径为 5，点 P 到圆心 o 的距离为 7，那么点P 与o 的位置关系是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 34A点 P 在o 上 B点 P 在o 内 c点 P 在o 外 D无法确定6如图，AB 是o 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，Dc 切o 于点 c，若A=25，则D 等于（）A20B30c40D507掷一枚硬币 2 次，正面都朝上的概率是（）ABcD8如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 oA 夹角为 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 oB 夹角为 的方向折向行走按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AoE=56，则 的度数是（）A52B60c72D76二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）9已知o 的直径等于 12cm，圆心 o 到直线 l 的距离为5cm，则直线 l 与o 的交点个数为10如果圆的半径为 6，那么 60的圆心角所对的弧长为11如图，cDAB 于 E，若B=60，则A=度精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 3412如图，AB 为o 直径，点 c、D 在o 上，已知AoD=50，ADoc，则Boc=度13如图，在ABc 中，c=90，Ac=8，Bc=6，内切圆o 分别切边 Ac、Bc 于点 D、E，则其内切圆的半径 r 等于14正六边形的半径为 2，则它的周长为15从 0，1，2 这三个数中任取一个数作为点 P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点 P 的纵坐标，则点P 落在双曲线 y=上的概率为16如图，已知点 A、B、c 的坐标分别为（0，3） ， （2，1） ，（2，3） ，则ABc 的外心坐标是17如图，PA、PB 是o 的切线，切点分别为 A、B 两点，点 c 在o 上，如果AcB=70，那么P 的度数是18如图，mN 为o 的直径，A、B 是o 上的两点，过 A作 AcmN 于点 c，过 B 作 BDmN 于点 D，P 为 Dc 上的任意一点，若 mN=20，Ac=8，BD=6，则 PA+PB 的最小值是精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 34三、解答题：（19-22 每题 8 分，23-26 每题 10 分，27、28 每题 12 分共 96 分）19已知：如图，在ABc 中，AB 为o 的直径，Bc，Ac分别交o 于 D、E 两点，若=，求证：AB=Ac20小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，8 中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形） ，两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负若小军事先选择的数是 5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率21如图，AB、cD 是o 的两条弦，延长 AB、cD 交于点P，连接 AD、Bc 交于点 EP=30，ABc=50，求A的度数22如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、c（1）请写出该圆弧所在圆的圆心 o 的坐标；（2）o 的半径为（结果保留根号） ；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 34（3）求的长（结果保留 ） 23已知，如图，点 B、c、D 在o 上，四边形 ocBD 是平行四边形，（1）求证：=；（2）若o 的半径为 2，求的长24一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出 1 个球是白球的概率；（2）摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出 1 个球求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表） ；（3）现再将 n 个白球放入布袋，搅均后，使摸出 1 个球是白球的概率为求 n 的值25如图，ABc 是o 的内接三角形，AB 是o 的直径，oDAB 于点 o，分别交 Ac、cF 于点 E、D，且 cF 是o 的切线（1）求证：DE=Dc；（2）若o 的半径为 5，oE=1，求 DE 的长26如图，点 D 在o 的直径 AB 的延长线上，点 c 在o精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 34上，Ac=cD，AcD=120（1）求证：cD 是o 的切线；（2）若o 的半径为 2，求图中阴影部分的面积27如图，ABc 中，AB=Ac，BAc=45，以 AB 为直径的o 交 Bc 于点 D，交 Ac 于点 E，过 B 作 BFDE，交o 于点 F，过 F 点作 FHAc 交 Bc 的延长线于点 H（1）求证：DE=Dc；（2）求BoF 的度数；（3）求证：FH 与o 相切28如图，AB 是o 的直径，c 为o 上一点，cD 平分AcB 交o 于点 D（1）AD 与 BD 相等吗？为什么？（2）若 AB=10，Ac=6，求 cD 的长；（3）若 P 为o 上异于 A、B、c、D 的点，试探究PA、PD、PB 之间的数量关系2016-2017 学年江苏省盐城市东台市唐洋中学九年级（上）第一次月考数学试卷精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 34参考答案与试题解析一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1如图，点 A，B，c 在o 上，A=50，则Boc 的度数为（）A40B50c80D100【考点】圆周角定理【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案【解答】解：由题意得Boc=2A=100故选 D2如图，若 AB 是o 的直径，cD 是o 的弦，ABD=58，则c 的度数为（）A116B58c42D32【考点】圆周角定理；直角三角形的性质【分析】由 AB 是o 的直径，推出ADB=90，再由ABD=58，求出A=32，根据圆周角定理推出c=32【解答】解：AB 是o 的直径，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 34ADB=90，ABD=58，A=32，c=32故选 D3如图，ABcD 为o 内接四边形，若D=85，则B=（）A85B95c105D115【考点】圆内接四边形的性质【分析】直接根据圆内接四边形的性质进行解答即可【解答】解：ABcD 为o 内接四边形，D=85，B=180D=18085=95故选 B4已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是（）A15cm2B15cm2c20cm2D20cm2【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 34【解答】解：圆锥的侧面积=2352=15故选 A5已知o 的半径为 5，点 P 到圆心 o 的距离为 7，那么点P 与o 的位置关系是（）A点 P 在o 上 B点 P 在o 内 c点 P 在o 外 D无法确定【考点】点与圆的位置关系【分析】根据点在圆上，则 d=r；点在圆外，dr；点在圆内，dr（d 即点到圆心的距离，r 即圆的半径） 【解答】解：oP=75，点 P 与o 的位置关系是点在圆外故选：c6如图，AB 是o 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，Dc 切o 于点 c，若A=25，则D 等于（）A20B30c40D50【考点】切线的性质；圆周角定理【分析】先连接 Bc，由于 AB 是直径，可知BcA=90，而A=25，易求cBA，又 Dc 是切线，利用弦切角定理可知DcB=A=25，再利用三角形外角性质可求D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 34【解答】解：如右图所示，连接 Bc，AB 是直径，BcA=90，又A=25，cBA=9025=65，Dc 是切线，BcD=A=25，D=cBABcD=6525=40故选 c7掷一枚硬币 2 次，正面都朝上的概率是（）ABcD【考点】列表法与树状图法【分析】首先可以利用列举法，求得随机掷一枚均匀的硬币两次所出现的所有等可能的结果，然后利用概率公式直接求解即可【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反，两次都是正面朝上的概率是，故选 B精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 348如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 oA 夹角为 的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 oB 夹角为 的方向折向行走按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AoE=56，则 的度数是（）A52B60c72D76【考点】圆周角定理【分析】根据圆心角是 360 度，即可求得AoB=76，再根据等腰三角形的性质可求=BAo=52【解答】解：连接 oc，oD，BAo=cBo=Dco=EDo=，oA=oB=oc，ABo=Bco=，AoB=Boc=coD=DoE=1802，4AoB+AoE=360，AoB=76，在等腰三角形 AoB 中，=BAo=52故选 A精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 34二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）9已知o 的直径等于 12cm，圆心 o 到直线 l 的距离为5cm，则直线 l 与o 的交点个数为2【考点】直线与圆的位置关系【分析】首先求得该圆的半径，再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行分析判断若 dr，则直线与圆相交；若 d=r，则直线于圆相切；若 dr，则直线与圆相离，进而利用直线与圆相交有两个交点，相切有一个交点，相离没有交点，即可得出答案【解答】解：根据题意，得该圆的半径是 6cm，即大于圆心到直线的距离 5cm，则直线和圆相交，故直线 l 与o 的交点个数为 2故答案为：210如果圆的半径为 6，那么 60的圆心角所对的弧长为2【考点】弧长的计算【分析】直接根据弧长公式进行计算【解答】解：根据弧长的公式 l=211如图，cDAB 于 E，若B=60，则A=30度精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 34【考点】圆周角定理【分析】先由直角三角形两锐角互余算出c=30，再由同弧所对的圆周角相等，得A=c=30【解答】解：cDAB，B=60c=30A=c=3012如图，AB 为o 直径，点 c、D 在o 上，已知AoD=50，ADoc，则Boc=65度【考点】圆的认识；平行线的性质【分析】根据半径相等和等腰三角形的性质得到D=A，利用三角形内角和定理可计算出A，然后根据平行线的性质即可得到Boc 的度数【解答】解：oD=oc，D=A，而AoD=50，A=65，又ADoc，Boc=A=65故答案为：65精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 3413如图，在ABc 中，c=90，Ac=8，Bc=6，内切圆o 分别切边 Ac、Bc 于点 D、E，则其内切圆的半径 r 等于2【考点】三角形的内切圆与内心【分析】利用切线的性质，易证得四边形 oEcD 是正方形；那么根据切线长定理可得：cE=cD=（Ac+BcAB） ，由此可求出 r 的长【解答】解：如图，在 RtABc 中，c=90，Ac=6，Bc=8；根据勾股定理 AB=10；四边形 oEcD 中，oE=oD，oEc=oDc=c=90；四边形 oEcD 是正方形；由切线长定理，得：AD=AF，BF=BE，cE=cD；cE=cD=（Ac+BcAB） ；即：r=（6+810）=2故答案为：214正六边形的半径为 2，则它的周长为12精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 34【考点】正多边形和圆【分析】由正六边形的半径为 2，则 oA=oB=2；由AoB=60，得出AoB 是等边三角形，则 AB=oA=oB=2，即可得出结果【解答】解：如图所示：正六边形的半径为 2，oA=0B=2，正六边形的中心角AoB=60，AoB 是等边三角形，AB=oA=oB，AB=2，正六边形的周长为 62=1215从 0，1，2 这三个数中任取一个数作为点 P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点 P 的纵坐标，则点P 落在双曲线 y=上的概率为【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出点 P 落在双曲线 y=上的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表得：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 340120（0，1） （0，2）1（1，0）（1，2）2（2，0） （2，1）所有等可能的情况有 6 种，其中落在双曲线 y=上的情况有（1，2）和（2，1）共 2 种，则 P=故答案为16如图，已知点 A、B、c 的坐标分别为（0，3） ， （2，1） ，（2，3） ，则ABc 的外心坐标是（2，1）【考点】三角形的外接圆与外心；坐标与图形性质【分析】分别作 AB 的垂直平分线和 Bc 的垂直平分线，两线交于 E，则 E 为ABc 的外接圆的圆心，根据图形和A、B、c 的坐标即可求出 E 的坐标【解答】解：分别作 AB 的垂直平分线和 Bc 的垂直平分线，两线交于 E，则 E 为ABc 的外接圆的圆心，如图：A（0，3） ，B（2，1） ，c（2，3） ，ABc 的外接圆的圆心 E 的坐标是（2，1） ，故答案为：（2，1） 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 3417如图，PA、PB 是o 的切线，切点分别为 A、B 两点，点 c 在o 上，如果AcB=70，那么P 的度数是40【考点】切线的性质；多边形内角与外角；圆周角定理【分析】连接 oA，oB，由 PA 与 PB 都为圆 o 的切线，利用切线的性质得到 oA 垂直于 AP，oB 垂直于 BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍，由已知AcB 的度数求出AoB 的度数，在四边形 PABo 中，根据四边形的内角和定理即可求出P 的度数【解答】解：连接 oA，oB，如图所示：PA、PB 是o 的切线，oAAP，oBBP，oAP=oBP=90，又圆心角AoB 与圆周角AcB 都对，且AcB=70，AoB=2AcB=140，则P=360（90+90+140）=40故答案为：40精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 3418如图，mN 为o 的直径，A、B 是o 上的两点，过 A作 AcmN 于点 c，过 B 作 BDmN 于点 D，P 为 Dc 上的任意一点，若 mN=20，Ac=8，BD=6，则 PA+PB 的最小值是14【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理【分析】先由 mN=20 求出o 的半径，再连接 oA、oB，由勾股定理得出 oD、oc 的长，作点 B 关于 mN 的对称点 B，连接 AB，则 AB即为 PA+PB 的最小值，BD=BD=6，过点 B作 Ac 的垂线，交 Ac 的延长线于点 E，在 RtABE中利用勾股定理即可求出 AB的值【解答】解：mN=20，o 的半径=10，连接 oA、oB，在 RtoBD 中，oB=10，BD=6，oD=8；同理，在 RtAoc 中，oA=10，Ac=8，oc=6，cD=8+6=14，作点 B 关于 mN 的对称点 B，连接 AB，则 AB即为PA+PB 的最小值，BD=BD=6，过点 B作 Ac 的垂线，交 Ac的延长线于点 E，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 34在 RtABE 中，AE=Ac+cE=8+6=14，BE=cD=14，AB=14故答案为：14三、解答题：（19-22 每题 8 分，23-26 每题 10 分，27、28 每题 12 分共 96 分）19已知：如图，在ABc 中，AB 为o 的直径，Bc，Ac分别交o 于 D、E 两点，若=，求证：AB=Ac【考点】圆周角定理；全等三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系【分析】连接 AD，根据圆周角定理可知ADB=ADc=90，BAD=cAD，再根据 ASA 定理得出ABDAcD，进而可得出结论【解答】证明：连接 AD，AB 为圆 o 的直径，ADB=ADc=90，=，BAD=cAD，在ABD 和AcD 中，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 34，ABDAcD（ASA） AB=Ac20小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，8 中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形） ，两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负若小军事先选择的数是 5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率【考点】列表法与树状图法【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字的和为 5 情况数，即可确定小军胜的概率【解答】解：列表如下：123412345234563456745678精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 34所有等可能的情况有 16 种，其中两指针所指数字的和为 5的情况有 4 种，所以小军获胜的概率=21如图，AB、cD 是o 的两条弦，延长 AB、cD 交于点P，连接 AD、Bc 交于点 EP=30，ABc=50，求A的度数【考点】圆周角定理；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】由ABc 为BcP 的外角可知ABc=P+c，可求出c 的度数，由圆周角定理可求知A=c【解答】解：ABc 为BcP 的外角ABc=P+cABc=50，P=30c=20由圆周角定理，得A=c，A=2022如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、c（1）请写出该圆弧所在圆的圆心 o 的坐标（2，1）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 34；（2）o 的半径为2（结果保留根号） ；（3）求的长（结果保留 ） 【考点】垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理；弧长的计算【分析】 （1）连接 AB，Bc，分别作出这两条弦的垂直平分线，两垂直平分线交于点 D，即为所求圆心，由图形即可得到 D 的坐标；（2）由 FD=cG，AF=DG，且夹角为直角相等，利用 SAS 可得出三角形 ADF 与三角形 DcG 全等，由全等三角形的对应角相等得到一对角相等，再由同角的余角相等得到ADc 为直角，利用弧长公式即可求出的长【解答】解：（1）连接 AB，Bc，分别作出 AB 与 Bc 的垂直平分线，交于点 D，即为圆心，由图形可得出 D（2，1） ；（2）在 RtAED 中，AE=2，ED=4，根据勾股定理得：AD=2；（3）DF=cG=2，AFD=DGc=90，AF=DG=4，AFDDGc（SAS） ，ADF=DcG，DcG+cDG=90，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 23 / 34ADF+cDG=90，即ADc=90，则的长 l=故答案为：（1） （2，1） ；（2）223已知，如图，点 B、c、D 在o 上，四边形 ocBD 是平行四边形，（1）求证：=；（2）若o 的半径为 2，求的长【考点】弧长的计算；平行四边形的性质【分析】 （1）连接 oB，如图，利用平行四边形的性质得oc=BD，oD=Bc，然后利用 oc=oD 得到 BD=Bc，然后根据弦、弧和圆心角的关系得到=；（2）先判断oBD 和oBc 为等边三角形，则Boc=BoD=60，所以coD=120，然后利用弧长公式计算的长【解答】 （1）证明：连接 oB，如图，四边形 ocBD 是平行四边形，oc=BD，oD=Bc，而 oc=oD，BD=Bc，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 24 / 34=；（2）解：oD=BD=oB=oc=Bc=2，oBD 和oBc 为等边三角形，Boc=BoD=60，coD=120，的长=24一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同（1）求摸出 1 个球是白球的概率；（2）摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出 1 个球求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表） ；（3）现再将 n 个白球放入布袋，搅均后，使摸出 1 个球是白球的概率为求 n 的值【考点】列表法与树状图法；分式方程的应用【分析】 （1）由一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2个红球，1 个白球，根据概率公式直接求解即可求得答案；（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；（3）根据概率公式列方程，解方程即可求得 n 的值精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 25 / 34【解答】解：（1）一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，摸出 1 个球是白球的概率为；（2）画树状图、列表得：第二次第一次白红 1 红 2白白，白白，红 1 白，红 2红 1 红 1，白红 1，红 1 红 1，红 2红 2 红 2，白红 2，红 1 红 2，红 2一共有 9 种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有 4 种，两次摸出的球恰好颜色不同的概率为；（3）由题意得：，解得：n=4经检验，n=4 是所列方程的解，且符合题意，n=425如图，ABc 是o 的内接三角形，AB 是o 的直径，oDAB 于点 o，分别交 Ac、cF 于点 E、D，且 cF 是o 的切线（1）求证：DE=Dc；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 26 / 34（2）若o 的半径为 5，oE=1，求 DE 的长【考点】切线的性质；勾股定理；垂径定理【分析】 （1）连接 oc，根据切线的性质以及直角三角形的两锐角互余，和等腰三角形的性质证得DEc=AcD，根据等角对等边即可证得；（2）作 DFEc 于点 F，根据AocAcB，相似三角形的对应边的比相等求得 Ac 的长，则 EF 即可求得，然后根据AoEDFE，利用相似三角形的对应边的比相等求得【解答】 （1）证明：连接 occF 是切线，ocD=90，即AcD+Aco=90，oDAB 于点 o，A+AEo=90，又oA=oc，A=Aco，AEo=AcD，DEc=AEc，DEc=AcD，DE=Dc；（2）作 DFEc 于点 F精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 27 / 34在直角AoE 中，AE=AB 是圆的直径，AcB=90，AoE=AcB=90，又A=A，AoEAcB，=，即=，Bc=在直角ABc 中，Ac=则 Ec=AcAE=DE=Dc，DFEc，EF=Ec=AEo=DEF，AoE=EFD=90，AoEDFE，=，即=，DE=26如图，点 D 在o 的直径 AB 的延长线上，点 c 在o上，Ac=cD，AcD=120（1）求证：cD 是o 的切线；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 28 / 34（2）若o 的半径为 2，求图中阴影部分的面积【考点】扇形面积的计算；等腰三角形的性质；切线的判定；特殊角的三角函数值【分析】 （1）连接 oc只需证明ocD=90根据等腰三角形的性质即可证明；（2）阴影部分的面积即为直角三角形 ocD 的面积减去扇形coB 的面积【解答】 （1）证明：连接 ocAc=cD，AcD=120，A=D=30oA=oc，2=A=30ocD=180AD2=90即 occD，cD 是o 的切线（2）解：A=30，1=2A=60S 扇形 Boc=在 RtocD 中，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 29 / 34图中阴影部分的面积为：27如图，ABc 中，AB=Ac，BAc=45，以 AB 为直径的o 交 Bc 于点 D，交 Ac 于点 E，过 B 作 BFDE，交o 于点 F，过 F 点作 FHAc 交 Bc 的延长线于点 H（1）求证：DE=Dc；（2）求BoF 的度数；（3）求证：FH 与o 相切【考点】切线的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；圆周角定理【分析】 （1）由 AB=Ac 知ABc=AcB，而DEc=ABc，即可得答案；（2）由BAc=45得ABc=AcB=67.5，在DEc 中，由 DE=Dc 知EDc=45，再由 BFDE 得FBc=EDc=45，从而得出oBF 度数，最后根据 oB=oF 可得；（3）由（2）知FBH 及oFB 的度数，根据 FHAc 可得H 的度数，再BFH 中可得BFH 度数，继而知oFH=90，即可得证【解答】解：（1）AB=Ac，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 30 / 34ABc=AcB，又DEc=ABc，DEc=c，DE=Dc；（2）BAc=45，AB=Ac，ABc=AcB=67.5，DE=Dc，EDc=45，BFDE，FBc=EDc=45，oBF=ABcFBc=22.5，又oB=oF，BoF=135；（3）FHAc，H=AcB=67.5，又FBc=45，BFH=67.5，oB=oF，oBF=o