2012高考数学 全国各地模拟试题分类汇编5 三角函数2 理

用心 爱心 专心 1 20122012 全国各地模拟分类汇编理 三角函数 全国各地模拟分类汇编理 三角函数 2 2 江西省赣州市 2012 届上学期高三期末 函数 如下关于 sin cos f xxxx R 它的性质叙述正确的个数有 是它的一个周期 它的值域 2 1 2 直线是它的图象的一条对称轴 它在上单调递增 4 x 0 4 A B C D 1234 答案 C 江西省赣州市 2012 届上学期高三期末 已知函数 2 2 2 sin2 0 2 cos2 aa yaa aa R 那么对于任意的 函数的最大值与最小值分别为 a y A B C D 3 1 22 1 1 22 32 2 32 2 23 23 答案 D 江西省 2012 届十所重点中学第二次联考 已知 2 3 sin 25 则 的值为 tan A 3 4 B 4 3 C 3 4 D 4 3 答案 B 株洲市 2012 届高三质量统一检测 已知函数的图 2sin f xx 0 0 象如图 1 所示 则 等于 A 1 3 B 3 2 C D 12 答案 B 河南省郑州市 2012 届高三第一次质量预测 已知曲线与直 xxy 4 cos 4 sin2 线相交 若在轴右侧的交点自左向右依次记为 P1 P2 P3 则 等于 2 1 yy 51P P A B 2 C 3 D 4 答案 B 图 1 用心 爱心 专心 2 安师大附中 2012 届高三第五次模拟 在 ABC 中 是 sinA 的 3 A 3 2 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 安师大附中 2012 届高三第五次模拟 函数为奇函数 该函cos 0 0 yx 数的部分图像如图所示 分别为最高点与最低点 且 则该函数图象的AB AB 2 2 一条对称轴为 Ox y A B A B 2 x 2 x C D 2x 1x 答案 D 临川十中 2012 学年度上学期期末 将函数 y cos的图象上各点的横坐标伸长到 x 3 原 来的 2 倍 纵坐标不变 再向左平移个单位长度 所得函数图象的一条对称轴为 6 A x B x C x D x 9 8 2 答案 C 辽宁省沈阳四校协作体 2012 届高三上学期 12 月月考 已知 且是第四象限的 5 4 cos 角 则 2tan A B C D 4 3 3 4 7 24 7 24 答案 D 江西省 2012 届十所重点中学第二次联考 若 是钝角 则满足等式 2 2 log 2 sin3cosxx 的实数x的取值范围是 A 1 2 B 1 0 1 2 C 0 1 D 1 0 1 2 答案 D 银川一中 2012 届高三年级第二次月考 若 的内角满足 则ABCA 3 2 2sin A AAcossin A B C D 3 15 3 15 3 5 3 5 用心 爱心 专心 3 答案 B 银川一中 2012 届高三年级第二次月考 已知函数 sin 0 0 f xAxA 的 图象在y轴右侧的第一个最高点为 2 2 M 与x轴在原点右侧的第一个交点为 5 0 N 则函数 f x的解析式为 A 2sin 66 x B 2sin 36 x C 2sin 66 x D 2sin 36 x 答案 A 银川一中 2012 届高三年级第二次月考 设 若 2 0 tancossin xxxxxf 则 0 f A B C D 6 0 4 6 3 4 2 4 答案 C 山东聊城市五校 2012 届高三上学期期末联考 将函数sinyx 的图象上所有的点横坐标 伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 再把所得各点向右平行移动 10 个单位长度 所得图象 的函数解析式是 A sin 2 10 yx B 1 sin 220 yx C sin 2 5 yx D 1 sin 210 yx 答案 A 2012 大庆铁人中学第一学期高三期末 已知中 则角 ABC 1 2ab 45B 等于A A B C D 150 90 60 30 答案 D 2012 大庆铁人中学第一学期高三期末 当 0 x 时 函数f x 的最 2 1 cos2x 8sin2x sin2x 小值为 A 2 B 2 C 4 D 4 33 答案 C 河南省郑州市 2012 届高三第一次质量预测 在 ABC 中 已知 a b c 分别为 A B C 所对的边 S 为 ABC 的面积 若向量 p q 满足 p q 则 4 222 cba S 3 C 用心 爱心 专心 4 答案 3 江西省 2012 届十所重点中学第二次联考 已知函数的图像向左平 sin 4 f xx 移个单位后与函数的图像重合 则正数的最小值为 6 sin 6 g xx 答案 23 2 哈尔滨市六中 2012 学年度上学期期末 已知 2sin 2 0 62 f xxmx 在上有两 个不同的零点 则 m 的取值范围为 答案 21 m 株洲市 2012 届高三质量统一检测 已知则 3 sin 25 tan 4 答案 1 7 安师大附中 2012 届高三第五次模拟 在 OAB中 O为坐标原点 A 1 cos B sin 1 则 OAB的面积达到最大值时 0 2 答案 2 临川十中 2012 学年度上学期期末 ABC 的三个内角 A B C 对应的边分别为 a 若 则 bc 2 sinsincos2aABbAa a b 答案 2 1 广东省江门市 2012 年普通高中高三调研测试 在中 若 ABC 75A 45B 则 6 AB AC 答案 62 株洲市 2012 届高三质量统一检测 已知函数Rxxxxxf 2 1 coscossin3 2 1 求函数的最小值和最小正周期 f x 2 已知内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 c 3 若向量ABC 0 Cf 与共线 求实数 a b 的值 sin 1 Am sin 2 Bn 答案 1 2 131 3sin coscossin2cos21 222 f xxxxxx sin 2 1 6 x 的最小值为 最小正周期为 5 分 f x2 用心 爱心 专心 5 2 即 sin 2 10 6 f CC sin 2 1 6 C 7 分0C 11 2 666 C 2 62 C 3 C 与共线 m n sin2sin0BA 由正弦定理 得 9 分 sinsin ab AB 2 ba 由余弦定理得 10 分3c 22 92cos 3 abab 解方程组 得 12 分 安师大 3 2 3 a b 附中 2012 届高三第五次模拟 已知函数 其中nmxf cos3 cos sinxxxm 其中若相邻两对称轴间的距离不小于 2 sin2 sin cosxxxn 0 xf 1 求的取值范围 2 在中 分别是角 A B C 的对边 当最大ABC abc3 3 cba 时 求的面积 1 AfABC 答案 1 xxxxnmxf sincos32sincos 22 6 2sin 22sin32cos xxx 函数的周期 由题意可知 即 0 xf 2 2 T 22 T 22 解得 即的取值范围是 6 分10 10 2 由 1 可知 的最大值为 1 6 2sin 2 xxf 2 1 6 2sin A 1 Af 而 13 2 666 A 6 5 6 2 A 3 A 8 分 由余弦定理知 22 bcbc3 bc3 Abccbacos2 222 联立解得 2 bc 2 3 sin 2 1 AbcS ABC 12 分 广东省江门市 2012 年普通高中高三调研测试 已知函数 用心 爱心 专心 6 其中 的最大值为 2 直线bxbxxxf 2 cos2cossin2 0 b0 是图象的任意两条对称轴 且的最小值为 1 xx 2 xx xfy 21 xx 2 求 的值 b 若 求的值 3 2 af 4 6 5 sin a 答案 解 2 分 2sin 12cos2sin 2 xbxbxxf 3 分 2 2T 所以 4 分 2 2 T1 解得 5 分 21 2 b3 b 因为 所以 6 分0 b3 b 7 分 3 2sin 2 xxf 由得 8 分 3 2 af 3 1 3 2sin 3 2 2cos 3 2 2 2 3 sin 4 6 5 sin 或设 则 3 2 3 2 2 2 3 4 6 5 从而 10 分 2cos 4 6 5 sin 11 分 1 3 2 sin2 2 12 分 9 7 辽宁省沈阳四校协作体 2012 届高三上学期 12 月月考 已知函数 2 2cos cos 3sinsincos 6 f xxxxxx 求的最小正周期 f x 把的图像向右平移个单位后 在是增函数 当最小时 求的 xfm 2 0 mm 值 答案 I 2 2cos cos 3sinsincos 6 f xxxxxx 2 2coscos cossin sin3sinsin cos 66 xxxxxx 用心 爱心 专心 7 22 3cossin cos3sinsin cosxxxxxx 22 3 cossin2sincosxxxx 4 分3cos2sin22sin 2 3 xxx 6 分 2 2 T II 8 分 3 22sin 2 mxxg 单调递增区间为 12 12 5 kmkm 周期为 则 10 分 0 12 5 km km 12 5 当最小时 12 分 m 12 5 m 辽宁省沈阳四校协作体 2012 届高三上学期 12 月月考 如图已知是一条直路CBA 上的三点 从三点分别遥望塔kmAB1 kmBC2 在处看见塔在北偏东 在处看见塔在正东MA 60B 方向 在处看见塔在南偏东 求塔到直路C 60M 的最短距离 ABC 答案 解 由条件可知 又 30CMB 30AMBkmAB1 kmBC2 所以和的面积比为 2 1 CMB AMB 即 所以 4 分MAMC2 在中 由余弦定理 8 分ACM 60cos29 22 MAMCMAMC3 MA 为直角三角形ACM 到的最短距离为 12 分MABC3 银川一中 2012 届高三年级第二次月考 已知函数 12sin 2 4 cos x f x x 1 求的定义域 f x 2 设是第四象限的角 且 求的值 4 tan 3 f 答案 M C B A 用心 爱心 专心 8 依题意 有 cosx 0 解得 x k 2 即的定义域为 x x R 且 x k k Z 4 分 f x 2 2sinx 2cosx 7 分 12sin 2 4 cos x f x x 2sin 2cos f 由是第四象限的角 且可得 sin cos 10 分 4 tan 3 4 5 3 5 2sin 2cos 12 分 f 14 5 银川一中 2012 届高三年级第二次月考 已知函数 2 1 cos2sin 2 3 2 Rxxxxf 1 当时 求函数的最小值和最大值 12 5 12 x xf 2 设的内角的对应边分别为 且 若向量ABC CBA cba 0 3 Cfc 与向量共线 求的值 sin 1 Am sin 2 Bn ba 答案 I 3 分1 6 2sin xxf 12 5 12 x 3 2 6 2 3 x 1 6 2sin 2 3 x01 6 2sin 2 3 1 x 则的最小值是 最大值是 6 分 xf 2 3 1 0 II 则 01 2 2sin Ccf1 6 2sin C 0 022CC 6 11 6 2 6 C 2 6 C 2 3 C 8 分 向量 与向量共线 sin 1 Am sin 2 Bn 1sin 2sin A B 10 分 由正弦定理得 2 1 b a 用心 爱心 专心 9 由余弦定理得 即 3 cos2 222 abbac 3 22 abba 由 解得 12 分2 1 ba 山东聊城市五校 2012 届高三上学期期末联考 已知函数 2 31 sin2 cossin 1 22 f xxxx 1 求函数的最小值和最小正周期 f x 2 设的内角 A B C 的对边分别为 且 若向量ABC a b c7 0cf C 与向量共线 求的值 1 sin mA 3 sin nB a b 答案 1 31 sin2cos1sin 2 1 226 f xxxx 时 sin 2 1 6 x min 2f x 最小正周期为 T 2 sin 2 10 6 f cc sin 2 1 6 c 11 0 2 2 66662 CCC 3 c sin3sin0 30mnBAba 222 2cos 7cababC c 22 7abab 由 知 1 3ab 江西省赣州市 2012 届上学期高三期末 已知函数 2 1 3sincoscos 2 f xxxxxR 1 求函数 xf 的最小值和最小正周期 2 已知内角的对边分别为 且 若向量 ABC ABC abc 3 0cf C 与共线 求的值 1 sin mA 2 sin nB ab 答案 1 2 1 3sincoscos 2 f xxxx 31 sin2cos21 22 xx sin 2 1 6 x 用心 爱心 专心 10 的最小值为 最小正周期为 5 分 f x2 2 即 sin 2 10 6 f CC sin 2 1 6 C 7 分0C 11 2 666 C 2 62 C 3 C 与共线 m n sin2sin0BA 由正弦定理 得 分 sinsin ab AB 2 ba 由余弦定理 得 分3c 22 92cos 3 abab 解方程组 得 1 分 3 2 3 a b 哈尔滨市六中 2012 学年度上学期期末 如图 在四边形ABCD中 5 3 sin 1 1 2 1 BCDACABABCDCA 1 求边BC的长 4 分 2 求四边形ABCD的面积 4 分 3 求Dsin的值 4 分 答案 解 1 由条件 得2 1 ABCDAC 2 1 cos 1 BACACAB 3 0 BACBAC 2 分 3 3 3 cos2 222 BCACABACABBC 4 分 2 2 222 ACBABACBC 5 3 cos 2 sin sin ACDACDBCD 5 4 sin 0 ACDACD 6 分 5 2 4 4 11 2 1 ACD S 四边形ABCD的面积 5 2 2 3 ACDABC SSS 8 分 用心 爱心 专心 11 3 在ACD 中 ACDDCACDCACAD cos2 222 5 4 5 52 sin 5 52 DAD 12 分 江西省 2012 届十所重点中学第二次联考 设 ABC的三个内角A B C的对边分别为 a b c 若B 60 且4BA BC 求 ABC的面积 若2 3b 求a c 答案 解 B 60 cos4BA BCBABCB ac 8 S ABC 1 13 sin82 3 222 acB B 60 222 1 cos 22 acb B ac 222 acbac 2 3b ac 8 22 ac 20 ac a 2 c 4 或a 4 c 2 2012 大庆铁人中学第一学期高三期末 在分别是角 A B C 的对边 cb