四川省2020年九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 四川省四川省 20202020 年九年级上学期期中数学试卷 年九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 那么 的取值范围是 A B 且 C D 且 2 2 分 2013 湛江 四张质地 大小相同的卡片上 分别画上如图所示的四个图 形 在看不到图形的情况下从中任意抽取一张 则抽取的卡片是轴对称图形的概率为 A B C D 1 3 2 分 满足函数 y x 1 与 y 的图象为 第 2 页 共 17 页 A B C D 4 2 分 已知正方形 MNKO 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1 把正方形放在正六边形 外边 使 OK 边与 AB 边重合 如图所示 按下列步骤操作 将正方形在正六边形外绕点 B 顺时针旋转 使 KN 边与 BC 边重合 完成第一次旋转 再绕点 C 顺时针旋转 使 NM 边与 CD 边重合 完成第二次旋转 在这样连续 6 次旋转 的过程中 点 M 在图中直角坐标系中的纵坐标可能是 A 2 2 B 2 2 第 3 页 共 17 页 C 2 3 D 2 3 5 2 分 若将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 则得到的抛 物线解析式是 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 6 2 分 若关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个解是 x 0 则 a 的值为 A 1 B 1 C 1 D 0 7 2 分 已知二次函数的图象如图所示 下列结论 1 c 0 2 0 3 4a 2b c 0 4 a b c 0 5 b2 4ac 0 其中正确的有 A 1 个 第 4 页 共 17 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 2016 梧州 青山村种的水稻 2010 年平均每公顷产 7200kg 2012 年平均 每公顷产 8450kg 求水稻每公顷产量的年平均增长率 设水稻每公顷产量的年平均增长率 为 x 则所列方程正确的为 A 7200 1 x 8450 B 7200 1 x 2 8450 C 7200 x2 8450 D 8450 1 x 2 7200 9 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交点 坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是 第 5 页 共 17 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c 自变量 x 与函数 y 的对应值如表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 若是二次函数 则 m 12 1 分 设方程 x2 x 2 0 的两个根为 那么 1 1 的值等于 13 1 分 已知 ABC 是等边三角形 O 为 ABC 的三条中线的交点 ABC 以 O 为 旋转中心 按顺时针方向至少旋转 与原来的三角形重合 14 1 分 点 P 3 2 关于原点对称的点的坐标为 15 1 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 先向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 得 到抛物线 16 2 分 已知 y x 1 2 2 图象的顶点坐标为 当 x 时 第 6 页 共 17 页 函数值随 x 的增大而减小 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 17 10 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 3 3 x 1 2 x2 2x 4 0 18 5 分 已知二次函数 y ax2 bx 的图象过点 2 0 1 6 1 求二次函数的关系式 2 写出它的对称轴和顶点坐标 3 请说明 x 在什么范围内取值时 函数值 y 0 19 10 分 已知 ABC 的两边 AB AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x2 2k 3 x k2 3k 2 0 的两个实数根 第三边 BC 5 1 k 为何值时 ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形 2 k 为何值时 ABC 是等腰三角形 并求此时 ABC 的周长 20 10 分 如图 抛物线 与 轴相交于点 A B 且过点 C 4 3 1 求 的值和该抛物线顶点 P 的坐标 2 将该抛物线向左平移 记平移后抛物线的顶点为 P 当四边形 AP PB 为平行 四边形时 求平移后抛物线的解析式 第 7 页 共 17 页 四 四 实践应用实践应用 共共 3 3 题 共题 共 2020 分分 21 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点分别为 A 4 3 B 1 2 C 2 1 画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1 并写出点 B1 的坐标 画出 ABC 绕原点 O 顺时针方向旋转 90 得到的 A2B2C2 并写出点 A2 的坐标 22 5 分 某商场进价为每件 40 元的商品 按每件 50 元出售时 每天可卖出 500 件 如果这种商品每件涨价 1 元 那么平均每天少卖出 10 件 当要求售价不高于每件 70 元 时 要想每天获得 8000 元的利润 那么该商品每件应涨价多少元 23 10 分 受国内外复杂多变的经济环境影响 去年 1 至 7 月 原材料价格一路攀 升 义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本 y1 元 与月份 x 1 x 7 且 x 为整数 之 间的函数关系如下表 月份 x 1234567 成本 元 件 56586062646668 8 至 12 月 随着经济环境的好转 原材料价格的涨势趋缓 每件原材料成本 y2 元 与月份 x 的函数关系式为 y2 x 62 8 x 12 且 x 为整数 1 请观察表格中的数据 用学过的函数相关知识求 y1 与 x 的函数关系式 2 若去年该衣服每件的出厂价为 100 元 生产每件衣服的其他成本为 8 元 该衣服 在 1 至 7 月的销售量 p1 万件 与月份 x 满足关系式 p1 0 1x 1 1 1 x 7 且 x 为整数 8 至 12 月的销售量 p2 万件 与月份 x 满足关系式 p2 0 1x 3 8 x 12 且 x 为 第 8 页 共 17 页 整数 该厂去年哪个月利润最大 并求出最大利润 五 五 拓展探索题拓展探索题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 24 15 分 九 1 班数学兴趣小组经过市场调查 整理出某种商品在第 x 1 x 90 天的售价与销量的相关信息如下表 时间 x 天 1 x 50 50 x 90 售价 元 件 x 4090 每天销量 件 200 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品的每天利润为 y 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 问销售该商品第几天时 当天销售利润最大 最大利润是多少 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 4800 元 请直接写出结 果 25 15 分 如图 1 在 ABC 中 ACB 90 AC BC EAC 90 点 M 为射线 AE 上任意一点 不与 A 重合 连接 CM 将线段 CM 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 得到线段 CN 直线 NB 分别交直线 CM 射线 AE 于点 F D 1 直接写出 NDE 的度数 2 如图 2 图 3 当 EAC 为锐角或钝角时 其他条件不变 1 中的结论是否发生 变化 如果不变 选取其中一种情况加以证明 如果变化 请说明理由 第 9 页 共 17 页 3 如图 4 若 EAC 15 ACM 60 直线 CM 与 AB 交于 G BD 其他条件不变 求线段 AM 的长 26 5 分 根据下列要求 解答相关问题 1 请补全以下求不等式 2x2 4x 0 的解集的过程 构造函数 画出图象 根据不等式特征构造二次函数 y 2x2 4x 并在下面的坐 标系中 图 1 画出二次函数 y 2x2 4x 的图象 只画出图象即可 求得界点 标示所需 当 y 0 时 求得方程 2x2 4x 0 的解为 并用锯齿 线标示出函数 y 2x2 4x 图象中 y 0 的部分 借助图象 写出解集 由所标示图象 可得不等式 2x2 4x 0 的解集为 2 x 0 请你利用上面求一元一次不等式解集的过程 求不等式 x2 2x 1 4 的解集 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 第 12 页 共 17 页 19 2 20