广西壮族自治区2020年数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 18 页 广西壮族自治区广西壮族自治区 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图标中是轴对称图形 不是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 已知二次函数 y x 1 2 4 当 y 0 时 x 的取值范围是 A 3 x 1 B x 1 或 x 3 C 1 x 3 D x 3 或 x 1 3 2 分 一元二次方程 x2 6x 5 0 配方可变形为 A x 3 2 14 B x 3 2 4 C x 3 2 14 D x 3 2 4 第 2 页 共 18 页 4 2 分 如图 用 19 颗心组成的 大 字图案中不包含的变换是 A 位似 B 旋转 C 平移 D 轴对称 5 2 分 如图 是圆 的直径 是弦 四边形 是平行四边形 与 相交于点 下列结论错误的是 A B C D 平分 6 2 分 将抛物线 y x2 4x 3 平移 使它平移后图象的顶点为 2 4 则需将该 抛物线 A 先向右移 4 个单位 再向上平移 5 个单位 B 先向右平移 4 个单位 再向下平移 5 个单位 C 先向左平移 4 个单位 再向上平移 5 个单位 第 3 页 共 18 页 D 先向左平移 4 个单位 再向下平移 5 个单位 7 2 分 如图 点 B C D 在 O 上 若 BCD 140 则 BOD 的度数是 A 40 B 50 C 80 D 90 8 2 分 如图 以正方形 ABCD 的 AB 边为直径作半圆 O 过点 C 作直线切半圆于点 E 交 AD 边于点 F 则 sin FCD A B C D 9 2 分 对于二次函数 y 2 x 1 x 3 下列说法正确的是 A 图象与 x 轴的交点为 1 0 3 0 第 4 页 共 18 页 B 图象的对称轴是直线 x 2 C 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 D 此函数有最小值为 8 10 2 分 如图 O 的直径为 10 弦 AB 的长为 8 M 是弦 AB 上的动点 则 OM 的 长的取值范围 A 3 OM 5 B 4 OM 5 C 3 OM 5 D 4 OM 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 抛物线 的顶点坐标是 12 1 分 点 M 2 4 关于原点对称的点的坐标是 13 1 分 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信 获得信息的人也按小明发 送的人数再加 1 人向外转发 经过两轮短信的发送 共有 35 人次手机上收到该短信 则小 明发送短信给了 个好友 14 1 分 二次函数 y x2 2x 3 与 x 轴两交点之间的距离为 15 1 分 如图所示 AB 是 O 的直径 弦 于 H 则 O 的半径是 第 5 页 共 18 页 16 1 分 设点 1 y1 2 y2 3 y3 是抛物线 y x2 a 上的三点 则 y1 y2 y3 的从小到大排列为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 5 分 解方程 x2 4x 1 0 18 7 分 如图 AD BC 是 O 的两条弦 且 AD BC 求证 AB CD 19 10 分 如图 抛物线 交 x 轴于 A B 两点 直线 y kx b 经过 点 A 与这条抛物线的对称轴交于点 M 1 2 且点 M 与抛物线的顶点 N 关于 x 轴对称 1 求抛物线的函数关系式 2 设题中的抛物线与直线的另一交点为 C 已知 P x y 为线段 AC 上一点 过点 P 作 PQ x 轴 交抛物线于点 Q 求线段 PQ 的最大值及此时 P 坐标 3 在 2 的条件下 求 AQC 面积的最大值 第 6 页 共 18 页 20 3 分 如图所示的直角坐标系中 ABC 各顶点的坐标分别是 A 2 4 B 0 4 C 1 1 1 在图中画出 ABC 向左平移 3 个单位后的 A1B1C1 2 在图中画出 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90 后的 A2B2C2 21 10 分 如图 AB 是圆 O 的直径 弦 AC 2 ABC 30 1 求证 2 求图中阴影部分的面积 22 15 分 某商场经营某种品牌的玩具 购进时的单价是 30 元 根据市场调查 在一段时间内 销售单价是 40 元时 销售量是 600 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩具 销售单价 元 x 销售量 y 件 销售玩具获得利润 w 元 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请你分别用 x 的代数式来表示 销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 第 7 页 共 18 页 2 在 1 条件下 若商场获得了 10000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为 多少元 3 在 1 条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元 且商场要完成 不少于 540 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 23 7 分 已知 点 将线段 绕着原点 逆时针方向旋 转角度 到 连接 将 绕着点 顺时针方向旋转角度 至 连 接 1 当 时 求 的长 2 当 时 求 的长 3 已知 当 时 改变 的大小 求 的最大值 24 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 3ax 4a a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两 点 A 在 B 的左侧 与 y 的正半轴交于点 C 连结 BC 二次函数的对称轴与 x 轴的交点为 E 1 抛物线的对称轴与 x 轴的交点 E 坐标为 点 A 的坐标为 2 若以 E 为圆心的圆与 y 轴和直线 BC 都相切 试求出抛物线的解析式 第 8 页 共 18 页 3 在 2 的条件下 如图 Q m 0 是 x 的正半轴上一点 过点 Q 作 y 轴的平行 线 与直线 BC 交于点 M 与抛物线交于点 N 连结 CN 将 CMN 沿 CN 翻折 M 的对应点为 M 在图 中探究 是否存在点 Q 使得 M 恰好落在 y 轴上 若存在 请求出 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 1 18 1 19 1 第 11 页 共 18 页 19 2 19 3 20 1 第 12 页 共 1