2017届九年级数学上第二次月考试卷（带答案和解释）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 272017 届九年级数学上第二次月考试卷（带答案和解释）2016-2017 学年四川省巴中市南江县九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1下列计算，正确的是（）ABcD2已知 x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（）ABcD3下列二次根式是最简二次根式的是（）ABcD4若最简二次根式与是同类二次根式，则 a 的值为（）ABc1D15已知 x1，则化简的结果是（）Ax1Bx+1cx1D1x6一元二次方程 kx22x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 且 k0Bk1ck1 且 k0Dk1或 k07如图，菱形 ABcD 中，E、F 分别是 AB、Ac 的中点，若精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 27EF=3，则菱形 ABcD 的周长是（）A12B16c20D248实数， ，3.14， ，|3|， ，1.020020002中无理数有（）个A3B4c5D69已知：如图，ABc 中，ADBc 于 D，下列条件：（1）B+DAc=90；（2）B=DAc；（3） ；（4）AB2=BDBc其中一定能够判定ABc 是直角三角形的有（）A0 个 B1 个 c2 个 D3 个10某汽车销售公司 2013 年盈利 1500 万元，2015 年盈利2160 万元，且从 2013 年到 2015 年，每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为 x，根据题意，所列方程正确的是（）A1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B1500x+1500x2=2160c1500x2=2160D1500（1+x）2=2160精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 27二、填空题11使有意义的 x 的取值范围是12一元二次方程 2x2x=0 的解是13在比例尺 1：8000000 的地图上，量得太原到北京的距离为 4 厘米，则太原到北京的实际距离为千米14实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：|ab|=15如图，在ABc 中，点 D，E 分别是边 AB，Bc 的中点，若DBE 的周长是 6，则ABc 的周长等于16如果+|y+2|=0，则 x22y 的值为17已知线段 a，b，c 满足=，且 a+2b+c=26，则a+2bc=18若 y=+2，则 x+y=19将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc，上述记号就叫做 2 阶行列式若=6，则 x=三、计算题20计算：（）+21计算：（1）0（1）+|12精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 2722解方程：5x（x3）=62x23解方程（x21）25（x21）+4=0四、解答题24先化简，再求值：（+），其中 a=125如图，在ABc 中，DEBc，EFAB，求证：ADEEFc26如图，在由边长为 1 的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及A1B1c1 及A2B2c2；（1）若点 A、c 的坐标分别为（3，0） 、 （2，3） ，请画出平面直角坐标系并指出点 B 的坐标；（2）画出ABc 关于 y 轴对称再向上平移 1 个单位后的图形A1B1c1；（3）以图中的点 D 为位似中心，将A1B1c1 作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到A2B2c227关于 x 的方程 x2+2（m2）x+m23m+3=0（1）有两个不相等的实数，求 m 的取值范围（2）m 取一个适当的实数求原方程的解（3）若 x1，x2 是方程的两根且，求 m 值28某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 2710 元，每天可售出 500 千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？29如图 1，点 c 将线段 AB 分成两部分，如果，那么称点c 为线段 AB 的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线” ，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线 l 将一个面积为 S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为 S1，S2，如果，那么称直线 l 为该图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在ABc 中，若点 D 为 AB 边上的黄金分割点（如图 2） ，则直线 cD 是ABc 的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）研究小组在进一步探究中发现：过点 c 任作一条直线交 AB 于点 E，再过点 D 作直线 DFcE，交 Ac 于点 F，连接EF（如图 3） ，则直线 EF 也是ABc 的黄金分割线请你说明理由30如图三角形 ABc，Bc=12，AD 是 Bc 边上的高AD=8P，N 分别是 AB，Ac 边上的点，Q，m 是 Bc 上的点，连接 PQmN，PN 交 AD 与 E求（1）若四边形 PQmN 是正方形，求 PQ 的长（图一） ；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 27（2）若四边形 PQmN 是矩形，且 PQ：PN=1：2求 PQ、PN的长（图二）（3）若四边形 PQmN 是矩形，求当矩形 PQmN 面积最大时，求最大面积和 PQ、PN 的长2016-2017 学年四川省巴中市南江县九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列计算，正确的是（）ABcD【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减乘除法的法则进行分析解答即可【解答】解：A、不是同类二次根式，不能进行合并，故本选项错误，B、本项属于二次根式的乘法运算，根据二次根式的乘法法则，即可推出运算正确，故本选项正确，c、根据二次根式的加减法法则，即可推出结果应该为，所精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 27以本项运算错误，故本选项错误，D、=，故本选项错误，故选 B2已知 x：y=3：2，则下列各式中不正确的是（）ABcD【考点】比例的性质【分析】根据比例，可设 x=3k、y=2k，代入分式求值后作出判断【解答】解：设 x=3k，y=2kA、=，正确，不符合题意；B、=，正确，不符合题意；c、=，正确，不符合题意；D、=3，不正确，符合题意故选 D3下列二次根式是最简二次根式的是（）ABcD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义进行选择即可【解答】解：A、=，不是最简二次根式；B、=2，不是最简二次根式；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 27c、=，不是最简二次根式；D、是最简二次根式；故答案为 D4若最简二次根式与是同类二次根式，则 a 的值为（）ABc1D1【考点】同类二次根式【分析】根据最简同类二次根式的被开方数相等可列出方程，解出即可【解答】解：由题意得：1+a=42a，解得：a=1故选 c5已知 x1，则化简的结果是（）Ax1Bx+1cx1D1x【考点】二次根式的性质与化简【分析】先进行因式分解，x22x+1=（x1）2，再根据二次根式的性质来解题即可【解答】解：=|x1|精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 27x1，原式=（x1）=1x，故选 D6一元二次方程 kx22x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 且 k0Bk1ck1 且 k0Dk1或 k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据方程有实数根，得到根的判别式大于等于 0，求出不等式的解集即可得到 k 的取值范围【解答】解：一元二次方程 kx22x1=0 有实数根，=（2）2+4k=4+4k0，且 k0，解得：k1，且 k0，故选 A7如图，菱形 ABcD 中，E、F 分别是 AB、Ac 的中点，若EF=3，则菱形 ABcD 的周长是（）A12B16c20D24【考点】菱形的性质；三角形中位线定理【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 27边的一半求出 Bc，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【解答】解：E、F 分别是 AB、Ac 的中点，EF 是ABc 的中位线，Bc=2EF=23=6，菱形 ABcD 的周长=4Bc=46=24故选：D8实数， ，3.14， ，|3|， ，1.020020002中无理数有（）个A3B4c5D6【考点】无理数；零指数幂【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，3.14，1.020020002是无理数，故选：A9已知：如图，ABc 中，ADBc 于 D，下列条件：（1）B+DAc=90；（2）B=DAc；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 27（3） ；（4）AB2=BDBc其中一定能够判定ABc 是直角三角形的有（）A0 个 B1 个 c2 个 D3 个【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据已知对各个条件进行分析，从而得到答案【解答】解：（1）不能，ADBc，B+BAD=90，B+DAc=90，BAD=DAc，无法证明ABc 是直角三角形；（2）能，B=DAc，则BAD=c，B+BAD=c+DAc=1802=90；（3）能cD：AD=Ac：AB，ADB=ADc=90，RtABDRtcAD（直角三角形相似的判定定理） ，ABD=cAD；BAD=AcDABD+BAD=90cAD+BAD=90BAc=cAD+BADBAc=90；（4）能，能说明cBAABD，ABc 一定是直角三角形精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 27共有 3 个故选 D10某汽车销售公司 2013 年盈利 1500 万元，2015 年盈利2160 万元，且从 2013 年到 2015 年，每年盈利的年增长率相同设每年盈利的年增长率为 x，根据题意，所列方程正确的是（）A1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B1500x+1500x2=2160c1500x2=2160D1500（1+x）2=2160【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】等量关系为：2013 年盈利（1+增长率）2=2015年的盈利，把相关数值代入即可【解答】解：2014 年的盈利为 1500（1+x） ，2015 年的盈利为 1500（1+x）（1+x）=1500（1+x）2，列的方程为 1500（1+x）2=2160，故选 D二、填空题11使有意义的 x 的取值范围是x1【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 27式组，求出 x 的取值范围即可【解答】解：有意义，x10，解得 x1故答案为：x112一元二次方程 2x2x=0 的解是x1=0，x2=【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】先把方程左边因式分解得到 x（2x1）=0，这样一元二次方程转化为两个一元一方程 x=0 或 2x1=0，然后解一元一次方程即可【解答】解：x（2x1）=0，x=0 或 2x1=0，x1=0，x2=故答案为 x1=0，x2=13在比例尺 1：8000000 的地图上，量得太原到北京的距离为 4 厘米，则太原到北京的实际距离为320千米【考点】比例线段【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离比例尺=实际距离” ，代入数值，计算即可【解答】解：4=32000000（厘米）32000000 厘米=320 千米精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 27即太原到北京的实际距离为 320 千米故答案为：32014实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：|ab|=2a+b【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】本题利用实数与数轴的关系解答【解答】解：由图可知：b0，a0，|b|a|，|ab|=（ab）（b）（ab）=2a+b15如图，在ABc 中，点 D，E 分别是边 AB，Bc 的中点，若DBE 的周长是 6，则ABc 的周长等于12【考点】三角形中位线定理【分析】根据三角形中位线定理得到 DEAc，DE=Ac，根据相似三角形的性质的和判定定理解答即可【解答】解：点 D，E 分别是边 AB，Bc 的中点，DEAc，DE=Ac，DBEABc，又DBE 的周长是 6，则ABc 的周长等于 12，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 27故答案为：1216如果+|y+2|=0，则 x22y 的值为8【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：+|y+2|=0，2x4=0，y+2=0，x=2，y=2，x22y=222（2）=4+4=8故答案为 817已知线段 a，b，c 满足=，且 a+2b+c=26，则a+2bc=2【考点】比例线段【分析】设已知比例式值为 k，表示出 a，b，c，代入已知等式求出 k 的值，确定出 a，b，c 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：设=k，则有 a=3k，b=2k，c=6k，代入已知等式得：3k+4k+6k=26，解得：k=2，即 a=6，b=4，c=12，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 27则原式=6+812=2，故答案为：218若 y=+2，则 x+y=5【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得 x、y 的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由 y=+2，得x=3，y=2x+y=5，故答案为：519将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc，上述记号就叫做 2 阶行列式若=6，则 x=【考点】整式的混合运算【分析】已知等式利用题中的新定义化简，整理即可求出x 的值【解答】解：已知等式利用已知新定义整理得：x2+2x+1+x22x+1=6，解得：x=，故答案为：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 27三、计算题20计算：（）+【考点】二次根式的混合运算【分析】先去括号，再计算除法，最后计算加减法【解答】解：原式=21计算：（1）0（1）+|12【考点】实数的运算；零指数幂【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用立方根的定义化简，第三、四项利用二次根式的性质化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=12+1+31=2122解方程：5x（x3）=62x【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：移项得：5x（x3）+2（x3）=0，（x3） （5x+2）=0，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 27x3=0，5x+2=0，x1=3，x2=23解方程（x21）25（x21）+4=0【考点】换元法解一元二次方程【分析】先设 x21=t，则方程即可变形为 t25t+4=0，解方程即可求得 t 即 x21 的值；然后利用直接开平方法求得 x 的值【解答】解：设 x21=t则由原方程，得t25t+4=0，即（t1） （t4）=0，解得，t=1 或 t=4；当 t=1 时，x21=1，x2=2，x=；当 t=4 时，x21=4，x2=5，x=综合，原方程的解是：x1=，x2=，x3=，x4=四、解答题24先化简，再求值：（+），其中 a=1【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 27a 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=+=，当 a=1 时，原式=25如图，在ABc 中，DEBc，EFAB，求证：ADEEFc【考点】相似三角形的判定；平行线的性质【分析】根据平行线的性质可知AED=c，A=FEc，根据相似三角形的判定定理可知ADEEFc【解答】证明：DEBc，AED=c又EFAB，A=FEcADEEFc26如图，在由边长为 1 的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及A1B1c1 及A2B2c2；（1）若点 A、c 的坐标分别为（3，0） 、 （2，3） ，请画出平面直角坐标系并指出点 B 的坐标；（2）画出ABc 关于 y 轴对称再向上平移 1 个单位后的图形A1B1c1；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 27（3）以图中的点 D 为位似中心，将A1B1c1 作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到A2B2c2【考点】作图位似变换；作图平移变换【分析】 （1）根据 A，c 点坐标作出直角坐标系，进而求出B 点坐标；（2）根据轴对称的性质结合平移的性质得出答案；（3）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示，B（4，2） ；（2）如图所示：A1B1c1 即为所求；（3）如图所示：A2B2c2 即为所求27关于 x 的方程 x2+2（m2）x+m23m+3=0（1）有两个不相等的实数，求 m 的取值范围（2）m 取一个适当的实数求原方程的解（3）若 x1，x2 是方程的两根且，求 m 值【考点】根与系数的关系【分析】 （1）根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出=4m+40，解不等式即可得出 m 的取值范围；（2）结合（1）取 m=0，将其代入原方程中，利用分解因式精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 27法即可求出方程的解；（3）根据根与系数的关系可得出 x1+x2=2（m2） 、x1x2=m23m+3，结合，即可求出 m 的值，再根据0 可求出 m 的取值范围，由此即可确定 m 的值【解答】解：（1）方程 x2+2（m2）x+m23m+3=0 有两个不相等的实数，=2（m2）24（m23m+3）=4m+40，解得：m1方程有两个不相等的实数时，m 的取值范围为 m1（2）取 m=0，当 m=0 时，原方程为 x24x+3=0，解得：x1=1，x2=3（3）方程 x2+2（m2）x+m23m+3=0 的两根为x1，x2，x1+x2=2（m2） ，x1x2=m23m+3，+=2x1x2=2（m2）22（m23m+3）=2m210m+10=6，即 m25m+2=0，解之得：m1=，m2=2（m2）24（m23m+3）=4m+40，m1，m=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 2728某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出 500 千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？【考点】一元二次方程的应用【分析】设每千克水果应涨价 x 元，得出日销售量将减少20x 千克，再由盈利额=每千克盈利日销售量，依题意得方程求解即可【解答】解：设每千克水果应涨价 x 元，依题意得方程：（10+x）=6000，整理，得 x215x+50=0，解这个方程，得 x1=5，x2=10要使顾客得到实惠，应取 x=5答：每千克水果应涨价 5 元29如图 1，点 c 将线段 AB 分成两部分，如果，那么称点c 为线段 AB 的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线” ，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线 l 将一个面积为 S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为 S1，S2，如果，那么称直线 l 为该精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 23 / 27图形的黄金分割线（1）研究小组猜想：在ABc 中，若点 D 为 AB 边上的黄金分割点（如图 2） ，则直线 cD 是ABc 的黄金分割线你认为对吗？为什么？（2）研究小组在进一步探究中发现：过点 c 任作一条直线交 AB 于点 E，再过点 D 作直线 DFcE，交 Ac 于点 F，连接EF（如图 3） ，则直线 EF 也是ABc 的黄金分割线请你说明理由【考点】相似形综合题；黄金分割【分析】 （1）设ABc 的边 AB 上的高为 h，由三角形的面积公式即可得出=，=，再由点 D 为边 AB 的黄金分割点可得出=，故可得出结论；（2）由 DFcE 可知DEc 和FcE 的公共边 cE 上的高也相等，故 SDEc=SFcE，设直线 EF 与 cD 交于点 G，由同底等高的三角形的面积相等可知 SDEG=SFEG，故可得出SADc=S 四边形 AFGD+SFcG=SAEF，再由 SBDc=S 四边形 BEFc，再由=可知=，故直线 EF 也是ABc 的黄金分割线【解答】解：（1）直线 cD 是ABc 的黄金分割线理由如下：设ABc 的边 AB 上的高为 h精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 24 / 27SADc=ADh，SABc=ABh，=，=，又点 D 为边 AB 的黄金分割点，=，=，直线 cD 是ABc 的黄金分割线；（2）DFcE，DEc 和FcE 的公共边 cE 上的高也相等，SDEc