2011届高三物理一轮复习06—静电场教学案

用心 爱心 专心1 20112011 届高三物理一轮复习教学案及跟踪训练届高三物理一轮复习教学案及跟踪训练 第一单元第一单元 电场力的性质电场力的性质 第第 1 1 课时课时 库仑定律库仑定律 要点一 电荷与电荷守恒定律 即学即用 1 已知 介子 介子都是由一个夸克 夸克 u 或夸克 d 和一个反夸克 反夸克u或反夸克d 组成的 它们的电荷量如下表所示 表中 e 为元电荷 udud 带电荷量 e e 3 2e 3 1e 3 2e 3 1e 下列说法正确的是 A 由 u 和 d 组成 B 由 d 和 u 组成 C 由 u 和 d 组成 D 由 d 和 u 组成 答案答案 AD 即学即用 2 如图所示 q1 q2 q3分别表示在一条直线上的三个点电荷 已知 q1与 q2之间的 距离为 l1 q2与 q3之间的距离为 l2 且每个电荷都处于平衡状态 1 如果 q2为正电荷 则 q1为 电荷 q3为电荷 2 q1 q2 q3三者电荷量大小之比是 答案答案 1 负 负 2 2 2 21 l ll 1 2 1 21 l ll 题型 1 电荷守恒定律的应用 例 1 两个半径相同的金属小球 电荷量之比为 1 7 相距为 r 两者相互接触后再放回原来的位置上 则相互作用力可能为原来的 A 7 4 B 7 3 C 7 9 D 7 16 答案答案 CD 题型 2 带电体的平衡问题 例 2 如图所示用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空 中 三个带电小球质量相等 A 球带正电 平衡时三根绝缘细线都是伸直的 但拉力 都为零 1 指出 B 球和 C 球分别带何种电荷 用心 爱心 专心2 2 若 A 球带电荷量为 Q 则 B 球的带电荷量为多少 3 若 A 球带电荷量减小 B C 两球带电荷量保持不变 则细线 AB BC 中的拉力分别如何变化 答案答案 1 B C 带负电 2 2 Q 3 AB 细线中拉力增大 BC 细线中仍无作用力 题型 3 库仑定律与牛顿定律结合问题 例 3 光滑绝缘的水平面上 放着三个质量都是 m 的带电小球 A B C 如图所示 小 球之间距离都是 l 已知 A B 两球带等量电荷 q 现给 C 球一个外力 F 使三个小 球在运动中保持距离不变 则 1 C 球带何种电荷 电荷量多少 2 外力 F 的大小和方向如何 答案答案 1 负电 2q 2 2 2 33 l q k 方向垂直 AB 线指向三角形外侧 题型 4 数学近似思想 例 4 如图所示 带电荷量分别为 4q 和 q 的小球 A B 固定在水平放置的光滑绝缘细杆上 相距为 d 若 杆上套一带电小环 C 带电体 A B 和 C 均可视为点电荷 1 求小环 C 的平衡位置 2 若小环 C 带电荷量为 q 将小环拉离平衡位置一小位移 x x d 后静止释放 试判断小环 C 能否回 到平衡位置 回答 能 或 不能 即可 3 若小环 C 带电荷量为 q 将小环 C 拉离平衡位置一小位移 x x d 后静止释放 则小环 C 所受库 仑力 F 与小位移 x 的大小有何关系 提示 当 a1 时 则 n a 1 1 1 na 答案答案 1 在 B 右侧 与 B 相距 d 处 2 不能 3 正比 1 如图所示 电荷量为 Q1 Q2的两个正点电荷分别置于 A 点和 B 点 两点相 距 L 在以 L 为直径的光滑绝缘半圆环上 穿着一个带电荷量为 q 的小球 视为 点电荷 在 P 点平衡 不计小球的重力 那么 PA 与 AB 的夹角 与 Q1 Q2的关系应满足 A 1 2 3 tan Q Q B 1 2 2 tan Q Q C 2 1 3 tan Q Q D 2 1 2 tan Q Q a 答案答案 A 2 2009 2009 沈阳调研沈阳调研 宇航员在探测某星球时 发现该星球均匀带电 且电性为负 电荷量为 Q 在一次实验 时 宇航员将一带负电 q qQ 的粉尘置于该星球表面 h 高处 该粉尘恰好处于悬浮状态 宇航员又将 此粉尘带至距该星球表面 2h 高处 无初速释放 则此带电粉尘将 用心 爱心 专心3 A 仍处于悬浮状态 B 背离该星球心飞向太空 C 向该星球心方向下落 D 沿该星球自转的线速度方向飞向太空 答案答案 A 3 如图所示 在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球 A B C 三球质量均为 m 相距均为 L 若小球均带电 且 qA 10q qB q 为保证三球间距不发生变化 将一水平向右的 恒力 F 作用于 C 球 使三者一起向右匀加速运动 求 1 F 的大小 2 C 球的电性和电荷量 答案答案 1 2 2 70 L kq 2 负电 q 3 40 4 一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能很好 管内部有两个完全一样的弹性金属小球 A 和 B 如图所 示 分别带电荷量 9Q 和 Q 两球从图中位置由静止释放 问两球再次经过图中 位置时 A 球的瞬时加速度为释放时的几倍 答案答案 9 16 第 2 课时 电场强度电场线 要点一 电场强度 即学即用 1 下列关于电场强度的两个表达式 E F q 和 E kQ r2的叙述 正确的是 A E F q 是电场强度的定义式 F 是放入电场中的电荷所受的力 q 是产生电场的电荷的电荷量 B E F q 是电场强度的定义式 F 是放入电场中电荷所受的电场力 q 是放入电场中电荷的电荷量 它适 用于任何 电场 C E kQ r2是点电荷场强的计算式 Q 是产生电场的电荷的电荷量 它不适用于匀强电场 D 从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式 F 22 21 2 r kq r qq k式 是点电荷 q2产生的电场在点电荷 q1处 的场强大小 而 2 1 r kq 是点电荷 q1产生的电场在 q2处场强的大小 答案答案 BCD 要点二 电场线 即学即用 2 一负电荷从电场中 A 点由静止释放 只受电场力作用 沿电场线运动到 B 点 它运动的速度 时间图象 如右图所示 则 A B 两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的 答案答案 C 题型 1 电场强度的计算 例 1 一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为 Q 的电荷 另一电荷量为 q 的点电荷放在球心 O 上 由于对称性 点电荷所受合力为零 现在球壳上 A 处挖去一个半径为 r rR 的小圆孔 则此时置于 球心的点电荷所受合力的大小为 已知静电力常量为 k 方向 用心 爱心 专心4 答案答案 4 2 4R kQqr 由球心指向小孔 A 的中心 题型 2 电场线的理解和应用 例 2 A B 是一条电场线上的两个点 一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点 其速度 时间图象如图所示 则这一电场可能是下图中的 答案答案 A 题型 3 运动分解思想 例 3 在光滑水平面上有一质量 m 1 0 10 3 kg 电荷量 q 1 0 10 10C 的带正电小球 静止在 O 点 以 O 点为原点 在该水平面内建立直角坐标系 Oxy 现突然加一沿 x 轴正方向 场强大小 E 2 0 106 V m 的 匀强电场 使小球开始运动 经过 1 0 s 所加电场突然变为沿 y 轴正方向 场强大小仍为 E 2 0 106 V m 的匀强电场 再经过 1 0 s 所加电场又突然变为另一个匀强电场 使小球在此电场作用下经 1 0 s 速度变为零 求此电场的方向及速度变为零时小球的位置 答案答案 与 x 轴成 225 角 0 40 m 0 20 m 1 如图所示 在正六边形的 a c 两个顶点上各放一带正电的点电荷 电荷量的 大小都是 q1 在 b d 两个顶点上 各放一带负电的点电荷 电荷量的大小都是 q2 q1 q2 已知六边形中心 O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来 表示 它是哪一条 A E1 B E2 C E3 D E4 答案答案 B 2 如图所示 一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A O B 匀速运动 电子重力不计 则电子 除受电场力外 所受的另一个力的大小和方向变化情况是 A 先变大后变小 方向水平向左 B 先变大后变小 方向水平向右 C 先变小后变大 方向水平向左 D 先变小后变大 方向水平向右 答案答案 A 3 如图所示 在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷 将质量为 m 带电荷量为 q 的小球从圆弧管水平直径的端点 A 由静止释放 当小球沿细管下 滑到最低点时 对细管的上壁的压力恰好与球重相同 求圆心处的电荷在圆弧管内 产生的电场的场强大小 答案答案 q mg4 4 在 真空中的 M N 两点上固定有两个点电荷 分别带等量正电 电荷量为 Q 两点相距 2L 如图所示 1 在 M N 两点连线上距中点 O 等距离的任意两点 a b 处 其场强的量值和方向有什么关系 2 在 M N 两点连线的垂直平分线上 距连线中点 O 等距离的两点 c d 处 其场强的量值和方向有什 么关系 用心 爱心 专心5 答案答案 1 Ea和 Eb等值 反向 均指向 O 点 0 Ea Eb 2 Ec和 Ed等值 反向 均背离 O 点 当 r 2 3L 时 Ec Ed有极大值为 2 49 218 L kQ 而 r 0 或 r 时 Ec Ed均为零 1 如图所示在光滑 绝缘的水平面上 沿一直线依次排列三个带电小球 A B C 可视为质点 若它们恰 能处于平衡状态 那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系 下面的情况可能 的是 A 9 4 36 B 4 9 36 C 3 2 8 D 3 2 6 答案答案 A 2 中子内有一个电荷量为 3 2 e 的上夸克和两个电荷量为 3 1 e 的下夸克 一个 简单 模型是三个夸克都在半径为 r 的同一个圆周上 如图 1 2 所示 下面四幅图中 能够正 确表示出各夸克所受静电力作用的是 答案答案 B 3 如图所示 a b 是两个带有同种电荷的小球 现用两根绝缘细线将它们悬挂于 真空中同一点 已知两球静止时 它们离水平地面的高度相等 线与竖直方向 的夹角分别为 且 现有以下判断 其中正确的是 A a 球的质量一定大于 b 球的质量 B a 球的电荷量一定大于 b 球的电荷量 C 若同时剪断细线 则 a b 两球构成的系统在下落过程中机械能守恒 D 若同时剪断细线 则 a b 两球在相同时刻相对地面的高度相同 答案答案 AD 4 如图所示 已知带电小球 A B 的电荷分别为 QA QB OA OB 都用长 L 的丝线悬挂在 O 点 静止时 A B 相距为 d 为使平衡时 AB 间距离减为 d 2 可采用以下哪些方法 A 将小球 A B 的质量都增加到原来的 2 倍 B 将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍 C 将小球 A B 的电荷量都减小到原来的一半 D 将小球 A B 的电荷量都减小到原来的一半 同时将小球 B 的质量增加到原来的 2 倍 答案答案 BD 5 如图所示 一带电小球 A 用绝缘细线拴住系在 O 点 在 O 点正下方固定一个带电小 球 B A 球被排开 当细线与竖直方向夹角为 时系统静止 由于支持 B 球的绝缘柄 漏电 在 B 球电荷量缓慢减少的过程中 发现 逐渐减小 那么该过程中细线的拉力 应该如何变化 A B 看作点电荷 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法判断 答案答案 A 用心 爱心 专心6 6 图中 a b 是两个点电荷 它们的电荷量分别为 Q1 Q2 MN 是 ab 连线的中垂线 P 是中垂线上的一点 下 列哪种情况能使 P 点场强方向指向 MN 的左侧 A Q1 Q2都是正电荷 且 Q1 Q2 C Q1是负电荷 Q2是正电荷 且 Q1 Q2 答案答案 ACD 7 如图所示 竖直向下的匀强电场里 用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内 绕 O 做圆周运动 以下四种说法中正确的是 A 带电小球可能做匀速率圆周运动 B 带电小球可能做变速率圆周运动 C 带电小球通过最高点时 细线的拉力一定最小 D 带电小球通过最低点时 细线的拉力有可能最小 答案答案 ABD 8 如图所示 在匀强电场中 将质量为 m 带电荷量为 q 的一带电小球由静止释放 如果带电 小球的运动轨迹为一直线 该直线与竖直方向的夹角为 那么匀强电场的场强大小是 A 惟一值是 q mg tan B 最大值是 q mg tan C 最小值是 q mg tan D 以上都不正确 答案答案 C 9 如图所示 把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上 在桌面的另一处放置带电小球 B 现给 B 一 个沿垂直 AB 方向的速度为 v0 B 球将会是 A 若 A B 为异种电荷 B 球一定做圆周运动 B 若 A B 为异种电荷 B 球可能做加速度 速度均变小的曲线运动 C 若 A B 为同种电荷 B 球一定做远离 A 的变加速曲线运动 D 若 A B 为同种电荷 B 球的动能一定会减小 答案答案 BC 10 如图所示 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘 两个带有同种电荷的小球 A B 分别处于竖直墙面和水 平地面上 且处于同一竖直平面内 若用图示方向的水平推力 F 作用于小球 B 则两球静止于图示位置 如果将小球 B 向左推动少许 待两球重新达到平衡 时 则两个小球的受力情况与原来相比 A 推力 F 将增大 B 竖直墙面对小球 A 的弹力减小 C 地面对小球 B 的弹力一定不变 D 两个小球之间的距离增大 用心 爱心 专心7 答案答案 BCD 11 两个正点电荷 Q1 Q 和 Q2 4Q 分别置于固定在光滑绝缘水平面上的 A B 两点 A B 两点相距 L 如图所 示 现将另一正点电荷置于 A B 连线上靠近 A 处静止释放 求它在 A B 连线 上运动过程中达到最大速度时的位置离 A 点的距离 答案答案 3 L 12 2009 西昌模拟 如图所示 在一个点电荷 Q 形成的电场中 Ox 坐标轴与它的一条电场线重合 坐标 轴上 A B 两点的坐标分别为 2 0 m 和 5 0 m 放在 A B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟 x 轴 的正方向相同 电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线 a b 所示 放在 A 点的电荷 带正电 放在 B 点的电荷带负电 求 1 A B 点的电场强度的大小和方向 2 试判断点电荷 Q 的电性 3 点电荷 Q 的位置坐标 答案答案 1 40 N C x 轴正方向 2 5 N C x 轴负方向 2 负电荷 3 x 2 6 m 13 三个电荷量均为 Q 正电 的小球质量均为 m 放在水平光滑绝缘的桌面上 分别位于 等边三角形的三个顶点 其边长为 L 如图所示 求 1 三角形的中心 O 点应放置什么性质的电荷 才能使三个带电小球都处于静止状 态 其电荷 量是多少 2 若中心电荷的电荷量在 1 问基础上加倍 三个带电小球将加速运动 求其加速度 3 若中心电荷的电荷量在 1 问基础上加倍后 仍保持三个小球相对距离不变 可让它们绕中心电荷同 时旋转 求它们旋转的线速度 答案答案 1 负电荷 Q 3 3 2 2 2 3 mL kQ 3 Lm k Q 第二单元 电场能的性质 第 3 课时 电势 电势差 电势能 要点一 电势与电势差 即学即用 1 有一带电荷量 q 3 10 6 C 的点电荷 从电场中的 A 点移到 B 点时 克服电场力做功 6 10 4 J 从 B 点 移到 C 点时电场力做功 9 10 4 J 问 1 AB BC CA 间电势差各为多少 2 如以 B 点电势为零 则 A C 两点的电势各为多少 答案答案 1 200 V 300 V 100 V 2 200 V 300 V 要点二 电势能 即学即用 2 带电粒子 M 只在电场力作用下由 P 点运动到 Q 点 在此过程中克服电场力做了 2 6 10 6 J 的功 那么 用心 爱心 专心8 A M 在 P 点的电势能一定小于它在 Q 点的电势能 B P 点的场强一定小于 Q 点的场强 C P 点的电势一定高于 Q 点的电势 D M 在 P 点的动能一定大于它在 Q 点的动能 答案答案 AD 要点三 等势面 即学即用 3 如图所示 AB CD 为一圆的两条直径 且互相垂直 O 点为圆心 空间存在一未知静电场 场强方向与圆 周所在平面平行 现有一电子 在电场力作用下 重力不计 先从 A 点运动至 C 点 动能减少了 W 又从 C 点运动至 B 点 动能增加了 W 那么关于此空间存在的 静电场可能是 A 方向垂直于 AB 并由 O 指向 C 的匀强电场 B 方向垂直于 AB 并由 C 指向 O 的匀强电场 C 位于 O 点的正点电荷形成的电场 D 位于 D 点的正点电荷形成的电场 答案答案 AD 题型 1 电势高低的判断 例 1 如图所示 P Q 是两个电荷量相等的异种电荷 在其电场中有 a b c 三点在一条直线上 平行于 P Q 的连线 b 在 P Q 连线的中垂线 上 ab bc 下列说法正确的是 A a b c B a c b C Ea Eb Ec D Eb Ea Ec 答案答案 A 题型 2 电场力做功与电势能增减的判断 例 2 一点电荷仅受电场力作用 由 A 点无初速度释放 先后经过电场中的 B 点和 C 点 点电荷在 A B C 三点的电势能分别用 EA EB EC表示 则 EA EB和 EC间的关系可能是 A EA EB EC B EA EB EC C EA EC EB D EA EC EB 答案答案 AD 题型 3 等势面的应用 例 3 静电透镜是利用电场使电子束会聚或发散的一种装置 其中某部分有静 电场的分布如图所示 虚线表示这个静电场在 xOy 平面内的一簇等势线 等势线 形状相对于 Ox 轴 Oy 轴对称 等势线的电势沿 x 轴正向增加 且相邻两等势线 的电势差相等 一个电子经过 P 点 其横坐标为 x0 时 速度与 Ox 轴平行 适当控 制实验条件 使该电子通过电场区域时仅在 Ox 轴上方运动 在通过电场区域过 程中 该电子沿 y 方向的分速度 vy随位置坐标 x 变化的示意图 用心 爱心 专心9 答案答案 D 题型 4 深挖隐含条件 例 4 如图所示 在绝缘水平面上 有相距为 L 的 A B 两点 分别固定着两个带电荷量均为 Q 的正电荷 O 为 AB 连线的中点 a b 是 AB 连线上两点 其中 Aa Bb 4 L 一质量为 m 电荷量为 q 的小滑块 可视为 质点 以初动能 Ek0从 a 点出发 沿 AB 直线向 b 运动 其中小滑块第一次经过 O 点时的动能为 2Ek0 第一 次到达 b 点时的动能恰好为零 小滑块最终停在 O 点 已知静电力常量为 k 求 1 小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小 2 小滑块刚要到达 b 点时加速度的大小和方向 3 小滑块运动的总路程 l路 答案答案 1 L Eko2 2 mL E mL kQq ko 2 2 9 128 方向由 b 指向 O 或向左 3 1 25L 1 一带电油滴在场强为 E 的匀强电场中运动的轨迹如图中虚线所示 电场方向竖直向 下 若不计空气阻力 此带电油滴从 a 运动到 b 的过程中 能量变化情况为 A 动能减小 B 电势能增加 C 动能和电势能之和减小 D 重力势能和电势能之和增加 答案答案 C 2 在图所示的匀强电场 E 的区域内 由 A B C D A B C D 作为 顶点构成一正方体空间 电场方向与面 ABCD 垂直 下列说法正确的是 A AD 两点间电势差 UAD与 AA 两点间电势差 UAA 相等 B 带正电的粒子从 A 点沿路径 A D D 移到 D 点 电场力做正功 C 带负电的粒子从 A 点沿路径 A D D 移到 D 点 电势能减小 D 带电粒子从 A 点移到 C 点 沿对角线 A C 与沿路径 A B B C 电场力做功相同 答案答案 BD 3 如图所示 三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面 电势值分别为 10 V 20 V 30 V 实线是一带 负电的粒子 不计重力 在该区域内的运动轨迹 对于这轨迹上的 a b c 三点来说 下列选项说法正 确的是 A 粒子必先过 a 再到 b 然后到 c 用心 爱心 专心10 B 粒子在三点所受的合力 Fa Fb Fc C 粒子在三点的动能大小为 Ekb Eka Ekc D 粒子在三点的电势能大小为 Epb Epa Epc 答案答案 BD 4 如图所示 一根长 L 1 5 m 的光滑绝缘细直杆 MN 竖直固定在场强为 E 1 0 105 N C 与水平方向成 30 角的倾斜向上的匀强电场中 杆的下端 M 固定一个带电小球 A 电荷量 Q 4 5 10 6 C 另一带电小球 B 穿在杆上可自由滑动 电荷量 q 1 0 10 6 C 质量 m 1 0 10 2 kg 现将小球 B 从杆的上端 N 静止释放 小球 B 开始运动 静电力常量 k 9 0 109 N m2 C2 取 g 10 m s2 1 小球 B 开始运动时的加速度为多大 2 小球 B 的速度最大时 距 M 端的高度 h1为多大 3 小球 B 从 N 端运动到距 M 端的高度 h2 0 61 m 时 速度为 v 1 0 m s 求此过程中小球 B 的电势能改 变了多少 答案答案 1 3 2 m s2 2 0 9 m 3 8 4 10 2 J 第 4 课时 电场强度与电势的关系电场中的功能关系 要点一 电场强度与电势的关系 即学即用 1 如图所示 ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点 已知 A B C 三点的电势分别 为 A 15 V B 3 V C 3 V 由此可得 D 点电势 D 答案答案 9 V 要点二 电场中的功能关系 即学即用 2 2009 2009 延吉模拟 延吉模拟 如图所示 长为 L 倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中 一带电 荷量 为 q 质量为 m 的小球 以初速度 v0由斜面底端的 A 点开始沿斜面上滑 到达斜面 顶端的速度仍为 v0 则 A 小球在 B 点的电势能一定小于小球在 A 点的电势能 B A B 两点的电势差一定为 q mgL C 若电场是匀强电场 则该电场的场强可能是 q mg D 若电场是匀强电场 则该电场的场强的最大值一定是 q mg 答案答案 AC 题型 1 圆周运动 动能定理相关知识与电场相结合问题 用心 爱心 专心11 例 1 如图所示 在方向竖直向下的匀强电场中 一绝缘轻细线一端固定于 O 点 另一端系一带正电的小 球在竖直平面内做圆周运动 小球的电荷量为 q 质量为 m 绝缘细线长为 L 电场的 场强 为 E 若带电小球恰好能通过最高点 A 则在 A 点时小球的速度 v1为多大 小球运动 到最低点 B 时的速度 v2为多大 运动到 B 点时细线对小球的拉力为多大 答案答案 Lg m qE Lg m qE 5 6 mg qE 题型 2 用能量守恒观点研究电场中的带电体 例 2 在一个水平面上建立 x 轴 过原点 O 垂直于 x 轴平面的右侧空间有一匀强 电场 场强大小 E 6 105 N C 方向与 x 轴正方向相同 在 O 处放一个电荷量 q 5 10 6 C 质量 m 10 g 的绝缘物块 物块与水平面间的动摩擦因数 0 2 沿 x 轴正方向给物块一个初速度 v0 2 m s 如图所示 求物块最终停止时的位置及整个过程运 动的路程 g 取 10 m s2 答案答案 距 O 点左方 0 2 m 处 1 m 题型 3 电学中的力学方法 例 3 如图所示 矩形区域 MNPQ 内有水平向右的匀强电场 虚线框外为真空区域 半径为 R 内壁光滑 内 径很小的绝缘半圆管 ADB 固定在竖直平面内 直径 AB 垂直于水平虚线 MN 圆心 O 恰在 MN 的中点 半圆管的一半处于电场中 一质量为 m 可视为质点的带正电 小球从半圆管的 A 点由静止开始滑入管内 小球从 B 点穿出后 能够通过 B 点正 下方的 C 点 重力加速度为 g 小球在 C 点处的加速度大小为 5g 3 求 1 小球在 B 点时 对半圆轨道的压力大小 2 虚线框 MNPQ 的高度和宽度满足的条件 答案答案 1 7mg 3 2 H 5R 2 L 2R 1 如图所示 带正电的点电荷固定于 Q 点 电子在库仑力作用下 做以 Q 为焦点的椭圆 运动 M P N 为椭圆上的三点 P 点是轨道上离 Q 最近的点 电子在从 M 经 P 到 达 N 点的过程中 A 速率先增大后减小 B 速率先减小后增大 C 电势能先减小后增大 D 电势能先增大后减小 答案答案 AC 2 如图所示 在 O 点放置一个正电荷 在过 O 点的竖直平面内的 A 点 自由释放一个带正电的小球 小球的 质量为 m 电荷量为 q 小球落下的轨迹如图中虚线所示 它与以 O 为圆心 R 为半径的圆 图中实线表示 相交于 B C 两点 O C 在同一水平线上 BOC 30 A 距离 OC 的竖直高 度为 h 若小球通过 B 点的速度为 v 则下列说法正确的是 A 小球通过 C 点的速度大小是 gh2 用心 爱心 专心12 B 小球通过 C 点的速度大小是gR 2 v C 小球由 A 到 C 电场力做功是 mghm 2 2 1 v D 小球由 A 到 C 机械能的损失是 2 2 1 2 vm R hmg 答案答案 BD 3 2009 2009 济宁统考 济宁统考 如图中虚线所示为静电场的等势面 1 2 3 4 相邻的等势面 之间的电势差相等 其中等势面 3 的电势为 0 一带正电的点电荷只在静电力的作用 下运动 经过 a b 点时的动能分别为 23 eV 和 5 eV 当这一点电荷运动到某一位置 时 其电势能变为 8 eV 它的动能应为 A 8 ev B 11 eV C 15 eV D 19 eV 答案答案 D 4 2009 邢台质检 如图所示 沿水平方向放置一条平直光滑槽 它垂直穿过开有小孔的两平行薄板 板 相距 3 5L 槽内有两个质量均为 m 的小球 A 和 B 球 A 带电荷量为 2q 球 B 带电荷量为 3q 两球由长为 2L 的轻杆相连 组成一带电系统 最初 A 和 B 分别静止于左板的两侧 离板的距离均为 L 若视小球为质 点 不计轻杆的质量 在两板间加上与槽平行向右的匀强电场 E 后 设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成 不 影响电场的分布 求 1 球 B 刚进入电场时 带电系统的速度大小 2 带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球 A 相对右板的位置 答案答案 1 m qEL2 2 qE mL2 3 7 6 L 1 如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线 虚线是某一带电粒子通过 该电场区域时的运动轨迹 a b 是轨迹上的两点 若带电粒子在运动中只受电场力 作用 根据此图可作出正确判断的是 A 带电粒子所带电荷的符号 B 带电粒子在 a b 两点的受力方向 C 带电粒子在 a b 两点的速度何处较大 D 带电粒子在 a b 两点的电势能何处较大 答案答案 BCD 2 如图所示 一绝缘细杆的两端各固定着一个小球 两小球带有等量异号的电荷 处于匀 强电 场中 电场方向如图中箭头所示 开始时 细杆与电场方向垂直 即在图中 所示的位 置 接着使细杆绕其中心转过 90 到达图中 所示的位置 最后 使细杆移到图 用心 爱心 专心13 中 所示的位置 以 W1表示细杆由位置 到位置 过程中电场力对两小球所做的功 W2表示细杆由位置 到位置 过程中电场力对两小球所做的功 则有 A W1 0 W2 0 B W1 0 W2 0 C W1 0 W2 0 D W1 0 W2 0 答案答案 C 3 如图所示 O 是一固定的点电荷 另一点电荷 P 从很远处以初速度v0射入点 电荷 O 的电场 在电场力作用下的运动轨迹是曲线 MN a b c 是以 O 为中 心 Ra Rb Rc为半径画出的三个圆 Rc Rb Rb Ra 1 2 3 4 为轨迹 MN 与三个圆的一些交点 以 W12 表 示点电荷 P 由 1 到 2 的过程中电场力做的功的大小 W34 表示由 3 到 4 的过程中电场力做的功的大小 则 A W12 2 W34 B W12 2 W34 C P O 两电荷可能同号 也可能异号 D P 的初速度方向的延长线与 O 之间的距离可能为零 答案答案 B 4 2009 2009 贵阳质检贵阳质检 如图所示 某区域电场线左右对称分布 M N 为对称线上的两 点 下列说法正确的是 A M 点电势一定高于 N 点电势 B M 点场强一定大于 N 点场强 C 正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D 将电子从 M 点移动到 N 点 电场力做正功 答案答案 AC 5 匀强电场中的三点 A B C 是一个三角形的三个顶点 AB 的长度为 1 m D 为AB 的 中点 如图所示 已知电场线的方向平行于 ABC 所在平面 A B C 三点的电势分 别为 14 V 6 V 和 2 V 设场强大小为 E 一电荷量为 1 10 6 C 的正电荷 从 D 点移到 C 点电场力所做的功为 W 则 A W 8 10 6 J E 8 V m B W 6 10 6 J E 6 V m C W 8 10 6 J E 8 V m D W 6 10 6 J E 6 V m 答案答案 A 6 如图所示 在粗糙水平面上固定一点电荷 Q 在 M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块 小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止 则从 M 点运动到 N 点的过程中 A 小物块所受电场力逐渐变大 B 小物块具有的电势能逐渐减小 C M 点的电势一定高于 N 点的电势 D 小物块电势能变化量的大小一定大于克服摩擦力做的功 答案答案 B 7 a b c d 是匀强电场中的四个点 它们正好是一个矩形的四个顶点 电场 线 与矩形所在平面平行 已知 a 点的电势为 20 V b 点的电势为 24 V d 点的 用心 爱心 专心14 电势为 4 V 所示 由此可知 c 点的电势为 A 4 V B 8 V C 12 V D 24 V 答案答案 B 8 如图所示 充电后的平行板电容器竖直放置 板间一带正电的绝缘球用绝缘细线悬挂 于 A 板上端 若将小球和细线拉至水平位置 由静止释放后小球将向下摆动直至 与 A 板发生碰撞 此过程细线始终处于伸直状态 则此过程中 A 小球的电势能一直增加 B 小球的动能一直增大 C 小球受细线的拉力一直在增大 D 小球运动的向心加速度先增大后减小 答案答案 AD 9 如图所示 P 是一个很大的金属板 水平放置 Q 是一个带正电的点电荷 固定在板外 另一个可看作质点 的带 负电 的小物体 C 以一定的初速度从图中的 a 点沿金属板表面移动到 b 点 移动过程 中 C 的带电荷量保持不变 它与金属板间的摩擦不能忽略 关于 C 的 这段运动过程 下面的说法中正确的是 A C 对 P 板的压力先变小后变大 B C 的加速度先变小后变大 C C 的电势能先变小后变大 D C 的速度先变小后变大 答案答案 AB 10 如图所示 竖直放置的劲度系数为 k 的轻质弹簧 上端与质量为 m 的小球连接 下端与放在水平桌面上 的质量为 M 的绝缘物块相连 小球与弹簧绝缘 小球带正电 带电荷量为 q 物块 弹簧 和小球组成的系统处于静止状态 现突然加上一个竖直向上 大小为 E 的匀强电场 某 时刻物块对水平面的压力为零 则从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程 中 小球电势能改变量的大小为 A g k mMqE B k mMqE g C k qEMg D k qEmg 答案答案 A 11 如图所示 固定于同一条竖直线上的 A B 是两个带等量异种电荷的点电荷 电荷量均为 Q 其中 A 带正 电荷 B 带负电荷 D C 是它们连线的垂直平分线 A B C 三点构成一边长 为 d 的等边三角形 另有一个带电小球 E 质量为 m 电荷量为 q 可视为点 电荷 被长为 L 的绝缘轻质细线悬挂于 O 点 O 点在 C 点的正上方 现在把小 球 E 拉到 M 点 使细线水平绷紧且与 A B C 处于同一竖直面内 并由静止 开始释放 小球 E 向下运动到最低点 C 时 速度为 v 已知静电力常量为k 若 D 点的电势为零 试求 1 在 A B 所形成的电场中 M 点的电势 M 2 绝缘细线在 C 点所受到的拉力 FT 答案答案 1 q mgLmv 2 2 2 2 L mv mg d Qq k 2 2 用心 爱心 专心15 12 一匀强电场 场强方向是水平的 如图所示 一个质量为 m 的带正电的小球 从 O 点出发 初速度的大 小为 v0 在电场力与重力的作用下 恰能沿与场强的反方向成 角的直线运动 求小球运动到最高点时 其电势能与在 O 点的电势能之差 答案答案 2 2 0 cos 2 1 mv 13 2009 2009 海淀区质检海淀区质检 有三根长度皆为 l 1 00 m 的不可伸长的绝缘轻线 其中两根的一端固定在天花 板上的 O 点 另一端分别拴有质量皆为 m 1 00 10 2 kg 的带电小球 A 和 B 它们的电 荷量分别为 q 和 q q 1 00 10 7 C A B 之间用第三根线连接起来 空间中存在大 小为 E 1 00 106 N C 的匀强电场 场强方向沿水平向右 平衡时 A B 球的位置如图 所示 现将 O B 之间的线烧断 由于有空气阻力 A B 球最后会达到新的平衡位 置 求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少 不计两带电小球间相互作用的 静电力 答案答案 6 8 10 2 J 第三单元 电容器带电粒子在电场中的运动 第 5 课时 静电现象与电容器 要点一 电容器与电容 即学即用 1 关于电容器及其电容 下列说法中正确的是 A 平行板电容器一板带电 Q 另一板带电 Q 则此电容器不带电 B 由公式 C U Q可知 电容器的电容随带电荷量 Q 的增加而增大 C 对一个电容器来说 电容器的带电荷量与两板间的电势差成正比 D 如果一个电容器两板间没有电压 就不带电荷 也就没有电容 答案答案 C 要点二 静电现象 即学即用 2 使带电的金属球靠近不带电的验电器 验电器的箔片张开 下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况 正 确 的 是 答案答案 B 用心 爱心 专心16 题型 1 静电感应现象的应用 例 1 如图所示 把一个不带电的枕形金属导体靠近带正电的小球 由于静电感应 在 a b 端分别出现负 正电荷 则以下说法正确的是 A 闭合 K1 有电子从地流向枕形导体 B 闭合 K1 有电子从枕形导体流向地 C 闭合 K1 再断开 K1时 导体电势小于零 D 闭合 K2 再断开 K2 并移走带正电小球 导体电势小于零 答案答案 ACD 题型 2 电容动态分析问题 例 2 如图所示 平行板电容器 A B 板与电源正 负极相连 电容器中有一固定 点 P 下列说法正确的是 A 闭合 K 给电容器充电 然后断开 K 并向下移动 A 板 P 点电场强度不变 如取 A 板电势为零 则 P 点电势升高 B 闭合 K 并向下移动 A 板 P 点电场强度不变 如取 A 板电势为零 P 点电势降低 C 闭合 K 给电容器充电 然后断开 K 并向上移动 B 板 P 点电场强度不变 如取 B 板电势为零 则 P 点电 势升高 D 闭合 K 并向上移动 B 板 P 点电场强度变大 如取 B 点电势为零 P 点电势降低 答案答案 AD 题型 3 程序法的应用 例 3 下述为一个观察带电粒子在平行板电容器板间电场中的运动状况的实验 现进行下述操作 第一步 给如图所示真空中水平放置的平行板电容器充电 让 A B 两极板带上一 定的电荷量 使得一个带电油滴 P 在两板间的匀强电场中恰能保持静止状态 第二步 给电容器继续充电使其电荷量突然增加 Q1 让油滴开始竖直向上运动 t 秒 第三步 在上一步基础上使电容器突然放电 Q2 观察到又经 2t 秒后 油滴刚好回到原出发点 设油滴在 运动过程中未与极板接触 求 Q1和 Q2的比值 答案答案 9 4 1 如 图所示 把原来不带电的金属球壳 B 的外表面接地 将一带正电的小球 A 从小孔 放入球壳内 但不与 B 发生接触 达到静电平衡后 则 A B 的空腔内电场强度为零 B B 不带电 C B 的内外表面电势相等 D B 带负电 答案答案 CD 2 2009 2009 聊城模拟 聊城模拟 如图所示 四个相同的金属容器共轴排列放置 它们的间距 与容器的宽度相同 轴线上开有小孔 在最左边 最右边两个容器上加电压 用心 爱心 专心17 U 后 容器之间就形成了匀强电场 今有一个电子从最左边容器的小孔沿轴线射入 刚好没有从最右边容 器射出 则该电子停止运动前 A 通过各容器的速度比依次为3 2 1 B 通过各容器的时间比依次为 5 3 1 C 通过各容器间隙所用的时间比依次为 5 3 1 D 通过各容器间隙的加速度比依次为 5 3 1 答案答案 A 3 一平行板电容器的电容为 C 两板间的距离为 d 上板带正电 电荷量为 Q 下板带负电 电荷量也为 Q 它 们产生的电场在很远处的电势为零 两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆 相连 小球的电荷量都为 q 杆长为 l 且 l 3 2 1 B 4 3 2 1 C 4 3 2 1 D 4 3 Q 3 5q 13 2009 2009 日照模拟日照模拟 如图所示 在 x 0 的空间中 存在沿 x 轴正方向的匀强电场 E 在 x B C B EC EB EA C UAB UBC D UAB UBC 答案答案 ABC 题型 3 带电粒子在电场中的运动 例 3 2008 2008 上海上海 14 14 如图所示 在光滑绝缘水平面上 两个带等量正电的点电荷 M N 分别固定在 A B 两点 O 为 AB 连线的中点 CD 为 AB 的垂直平分线 在 CD 之间的 F 点由静止释放一个带负电的小球 P 设不改变原来的电场分布 在以后的一段时间内 P 在 CD 连线上做往复运动 则 A 小球 P 的带电荷量缓慢减小 则它往复运动过程中的振幅不断减小 B 小球 P 的带电荷量缓慢减小 则它往复运动过程中每次经过 O 点时的速率不断减小 C 点电荷 M N 的带电荷量同时等量地缓慢增大 则小球 P 往复运动过程中周期不断减小 D 点电荷 M N 的带电荷量同时等量地缓慢增大 则小球 P 往复运动过程中的振幅不断减小 答案答案 BCD 1 2008 2008 宁夏宁夏 21 21 如图所示 C 为中间插有电介质的电容器 a 和 b 为其两极板 a 板接地 P 和 Q 为两竖 直放置的平行金属板 在两板间用绝缘线悬挂一带电小球 P 板与 b 板用导 线相连 Q 板接地 开始时悬线静止在竖直方向 在 b 板带电后 悬线偏转了 角度 在以下方法中 能使悬线的偏角 变大的是 A 缩小 a b 间的距离 B 加大 a b 间的距离 用心 爱心 专心24 C 取出 a b 两极板间的电介质 D 换一块形状大小相同 介电常数更大的电介质 答案答案 BC 2 2008 2008 天津天津 18 18 带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用 能分别完成以下两种运动 在电场线上 运动 在等势面上做匀速圆周运动 该电场可能由 A 一个带正电的点电荷形成 B 一个带负电的点电荷形成 C 两个分立的带等量负电的点电荷形成 D 一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 答案答案 A 3 2008 2008 全国全国 19 19 一平行板电容器的两个极板水平放置 两极板间有一带电荷量不变的小油滴 油滴 在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比 若两极板间电压为零 经一段时间后 油滴以速 率 v 匀速下降 若两极板间的电压为 U 经一段时间后 油滴以速率 v 匀速上升 若两极板间电压为 U 油 滴做匀速运动时速度的大小 方向将是 A 2v 向下 B 2 v 向上 C 3 v 向下 D 3 v 向上 答案答案 C 4 2008 2008 山东山东 21 21 如图所示 在 y 轴上关于 O 点对称的 A B 两点有等量同种点电荷 Q 在 x 轴上 C 点有点电荷 Q 且 CO OD ADO 60 下列判断正确的是 A O 点电场强度为零 B D 点电场强度为零 C 若将点电荷 q 从 O 移向 C 电势能增大 D 若将点电荷 q 从 O 移向 C 电势能增大 答案答案 BD 5 2008 2008 北京北京 19 19 在如图所示的空间中 存在场强为 E 的匀强电场 同时存 在 x 轴负方向 磁感应强度为 B 的匀强磁场 一质子 电荷量为 e 在该空间恰沿 y 轴正方向以速度 v 匀速运动 据此可以判断出 A 质子所受电场力大小等于 eE 运动中电势能减小 沿 z 轴正方向电势升高 B 质子所受电场力大小等于 eE 运动中电势能增大 沿 z 轴正方向电势降低 C 质子所受电场力大小等于 evB 运动中电势能不变 沿 z 轴正方向电势升高 D 质子所受电场力大小等于 evB 运动中电势能不变 沿 z 轴正方向电势降低 答案答案 C 6 2008 2008 海南海南 5 5 质子和中子是由更基本的粒子即所谓 夸克 组成的 两个强作用荷相反 类似于正 负电荷 的夸克在距离很近时几乎没有相互作用 称为 渐近自由 在距离较远时 它们之间就会出 现很强的引力 导致所谓 夸克禁闭 作为一个简单的模型 设这样的两夸克之间的相互作用力 F 与 它们之间的距离 r 的关系为 0 0 rr2 式中 F0为大于零的常量 负号表示引力 用 U 表示夸克间的势能 令 U0 F0 r2 r1 取无穷远为零势能点 下列 U r 图示中正确的是 F 用心 爱心 专心25 答案答案 B 7 2008 2008 海南海南 6 6 如图所示 匀强电场中有 a b c 三点 在以它们为顶点的三角形中 a 30 c 90 电场方向与三角形所在平面平行 已知 a b 和 c 点的电势分别为 2 3 V 2 3 V 和 2 V 该三角形的外接圆上最低 最高电势分别为 A 2 3 V 2 3 V B 0 V 4 V C 2 3 34 V 2 3 34 V D 0 V 23 V 答案答案 B 8 2008 2008 重庆重庆 21 21 如图 1 是某同学设计的电容式速度传感器原理图 其中上板为固定极板 下板为待 测物体 在两极板间电压恒定的条件下 极板上所带电荷量 Q 将随待测物体的上下运动而变化 若 Q 随 时间 t 的变化关系为 Q at b a b 为大于零的常数 其图象如图 2 所示 那么图 3 图 4 中反映 极板间场强大小 E 和物体速率 v 随 t 变化的图线可能是 A 和 B 和 C 和 D 和 答案答案 C 9 2008 2008 海南海南 4 4 静电场中 带电粒子在电场力作用下从电势为 a 的 a 点运动至电势为 b 的 b 点 若带 电粒子在 a b 两点的速率分别为 va vb 不计重力 则带电粒子的荷质比 q m 为 A ab ba 22 vv B ab ab 22 vv C 2 22 ab ba vv D 2 22 ab ab vv 用心 爱心 专心26 答案答案 C 10 2008 上海 2A 如图所示 把电荷量为 5 10 9C 的电荷 从电场中的 A 点移到 B 点 其电势能 选填 增大 减小 或 不变 若 A 点的电势 UA 15 V B 点的电