2012高中物理 第一章功和功率学案 鲁科版必修2

用心 爱心 专心1 功和功率功和功率 高考目标导航高考目标导航 1 功和功率 2 动能和动能定理 3 重力做功与重力势能 4 功能关系 机械能守恒定律及其应用 考纲知识梳理考纲知识梳理 一 功 1 概念 一个物体受到力的作用 并且在这个力的方向上发生了一段位移 就说这个 力对物体做了功 2 做功的两个必要因素 力和物体在力的方向上的位移 3 公式 W FScos 为 F 与 s 的夹角 功是力的空间积累效应 4 功的正负判断 0 90 力 F 对物体做正功 90 力 F 对物体不做功 90 180 力 F 对物体做负功 二 功率 1 功率的定义 功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率 它表示物体做功的快慢 2 功率的定义式 t W P 所求出的功率是时间t内的平均功率 3 计算式 P Fvcos 其中 是力 F 与速度 v 间的夹角 用该公式时 要求 F 为 恒力 1 当 v 为即时速度时 对应的 P 为即时功率 2 当 v 为平均速度时 对应的 P 为平均功率 3 重力的功率可表示为 PG mgv 仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决 定 4 若力和速度在一条直线上 上式可简化为 Pt F vt 要点名师透析要点名师透析 一 判断正负功的方法 用心 爱心 专心2 1 根据力和位移方向之间的夹角判断 此法常用于恒力做功的判断 如图所示 在水平面上用一水平力 F 推着斜面体向左匀速运动了一段位移 l 斜面体上的 m 受到三个恒力的作用 即 G FN Ff 由于这三个力与位移 l 夹角分别为 90 小于 90 大于 90 所以 G 不做功 FN做正功 Ff做负功 2 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功 夹角为 锐角时做正功 夹角为钝角时做负功 夹角为直角时不做功 3 从能的转化角度来进行判断 此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况 例如车 M 静止在光滑水 平轨道上 球 m 用细线悬挂在车上 由图中的位置无初速地释放 则可判断在球下摆过程 中绳的拉力对车做正功 因为绳的拉力使车的动能增加了 又因为 M 和 m 构成的系统的机械 能是守恒的 M 增加的机械能等于 m 减少的机械能 所以绳的拉力一定对球 m 做负功 注意 1 作用力和反作用力虽然等大反向 但由于其分别作用在两个物体上 产生的位 移效果无必然联系 故作用力和反作用力的功不一定一正一负 大小也不一定相等 2 摩擦力并非只做负功 可以做正功 负功或不做功 例 1 如图所示 物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带 传送带以图示方向匀 速运转 则传送带对物体做功情况可能是 A 始终不做功 用心 爱心 专心3 B 先做负功后做正功 C 先做正功后不做功 D 先做负功后不做功 答案 选 A C D 详解 设传送带运转的速度大小为 v1 物体刚滑上传送带时的速度大小为 v2 1 当 v1 v2时 物体随传送带一起匀速运动 故传送带与物体之间不存在摩擦力 即传送带对物体 始终不做功 A 正确 2 当 v1v2时 物体相对传送带向左运动 物体受到的滑动摩擦力方向向右 则物体先做匀 加速运动直到速度达到 v1 再做匀速运动 故传送带对物体先做正功后不做功 B 错误 C 正 确 二 功的计算 1 求解恒力做功的流程图 2 变力做功 1 用动能定理 W 2 若功率恒定 则用 W Pt 计算 3 滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算 4 多个力的合力做的功 1 先求 F合 再根据 W F合 lcos 计算 一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况 2 先求各个力做的功 W1 W2 Wn 再根据 W总 W1 W2 Wn计算总功 这是求合力做功 常用的方法 用心 爱心 专心4 例 2 2011 白银模拟 12 分 如图所示 建筑工人通过滑轮装置将一质量是 100 kg 的 料车沿 30 角的斜面由底端匀速地拉到顶端 斜面长 L 是 4 m 若不计滑轮的质量和各处 的摩擦力 g 取 10 N kg 求这一过程中 1 人拉绳子的力做的功 2 物体的重力做的功 3 物体受到的各力对物体做的总功 答案 1 2 000 J 2 2 000 J 3 0 详解 1 工人拉绳子的力 F 3 分 工人将料车拉到斜面顶端时 拉绳子的长度 l 2L 根据公式 W Flcos 得 W1 2 000 J 3 分 2 重力做功 W2 mgh mgLsin 2 000 J 3 分 3 由于料车在斜面上匀速运动 则料车所受的合力为 0 故 W合 0 3 分 三 机动车两种启动方式 机动车等交通工具 在启动的时候 通常有两种启动方式 即以恒定功率启动和以恒定加 速度启动 现比较如下 用心 爱心 专心5 例 3 16 分 图示为修建高层建筑常用的塔式起重机 在起重机将质量 m 5 103 kg 的重 物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上做匀加速直线运动 加速度 a 0 2 m s2 当起 重机输出功率达到其允许的最大值时 保持该功率直到重物做 vm 1 02 m s 的匀速运动 取 g 10 m s2 不计额外功 求 1 起重机允许输出的最大功率 2 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率 答案 1 5 1 104 W 2 5 s 2 04 104 W 详解 1 设起重机允许输出的最大功率为 P0 重物达到最大速度时 拉力 F0等于重 力 P0 F0vm P0 mgvm 2 分 用心 爱心 专心6 代入数据 有 P0 5 1 104 W 2 分 2 匀加速运动结束时 起重机达到允许输出的最大功率 设此时重物受到的拉力为 F 速 度为 v1 匀加速运动经历时 间为 t1 有 P0 Fv1 F mg ma v1 at1 4 分 代入数据 得 t1 5 s 2 分 t 2 s 时 重物处于匀加速运动阶段 设此时速度为 v2 输出功率为 P 则 v2 at P Fv2 4 分 代入数据 得 P 2 04 104 W 2 分 感悟高考真题感悟高考真题 1 2011 海南物理 T9 一质量为 1kg 的质点静止于光滑水平面上 从 t 0 时起 第 1 秒内受到 2N 的水平外力作用 第 2 秒内受到同方向的 1N 的外力作用 下列判断正确 的是 A 0 2s 内外力的平均功率是 9 4W B 第 2 秒内外力所做的功是 5 4J C 第 2 秒末外力的瞬时功率最大 D 第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是 4 5 答案 选 AD 详解 第 1 秒内的加速度 2 1 a m s 2 1 秒末的速度 212 1 v m s 第 2 秒内 的加速度 1 2 a m s 2 第 2 秒末的速度 3112 2 v m s 所以第 2 秒内外力做的功 5 2 2 1 2 1 2 1 2 22 mvmvW J 故 B 错误 第 秒末的瞬时功率 11 1 W4WPFv 第 秒末的瞬时功率 WWPF v 故 错误 0 2s 内外力的平均功率 t mv t W P 2 2 2 1 4 9 W 故 A 正确 第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值 用心 爱心 专心7 5 4 2 1 2 2 1 2 1 W mv E E 故 D 正确 2 2010 2010 新课标卷 新课标卷 16 如图所示 在外力作用下某质点运动的 v t 图象为正弦曲线 从 图中可以判断 A 在 1 0 t时间内 外力做正功 B 在 1 0 t时间内 外力的功率逐渐增大 C 在 2 t时刻 外力的功率最大 D 在 13 tt时间内 外力做的总功为零 答案 AD 解析 选项 B 错误 根据 P Fv 和图象斜率表示加速度 加速度对应合外力 外力的功 率先减小后增大 选项 C 错误 此时外力的功率为零 3 2010 2010 上海理综 上海理综 43 纯电动概念车 E1 是中国馆的镇馆之宝之一 若 E1 概念车 的总质量为 920kg 在 16s 内从静止加速到 100km h 即 27 8m s 受到恒定的阻力为 1500N 假设它做匀加速直线运动 其动力系统提供的牵引力为 N 当 E1 概念车 以最高时速 120km h 即 33 3m s 做匀速直线运动时 其动力系统输出的功率为 kW 答案答案 3 1 103 50 4 4 09 09 广东理科基础广东理科基础 9 9 物体在合外力作用下做直线运动的 v 一 t 图象如图所示 下列 表述正确的是 A 用心 爱心 专心8 A 在 0 1s 内 合外力做正功 B 在 0 2s 内 合外力总是做负功 C 在 1 2s 内 合外力不做功 D 在 0 3s 内 合外力总是做正功 解析解析 根据物体的速度图象可知 物体 0 1s 内做匀加速合外力做正功 A 正确 1 3s 内 做匀减速合外力做负功 根据动能定理 0 到 3s 内 1 2s 内合外力做功为零 5 5 09 09 宁夏宁夏 17 17 质量为 m 的物体静止在光滑水平面上 从 t 0 时刻开始受到水平力的 作用 力的大小 F 与时间 t 的关系如图所示 力的方向保持不变 则 BD A 0 3t时刻的瞬时功率为 m tF 0 2 0 5 B 0 3t时刻的瞬时功率为 m tF 0 2 0 15 C 在0 t到 0 3t这段时间内 水平力的平均功率为 m tF 4 23 0 2 0 D 在0 t到 0 3t这段时间内 水平力的平均功率为 m tF 6 25 0 2 0 6 6 09 09 上海上海 46 46 与普通自行车相比 电动自行车骑行更省力 下表为某一品牌电动自 行车的部分技术参数 在额定输出功率不变的情况下 质量为 60Kg 的人骑着此自行车沿平 直公路行驶 所受阻力恒为车和人总重的 0 04 倍 当此电动车达到最大速度时 牵引力为 用心 爱心 专心9 N 当车速为 2s m 时 其加速度为 m s2 g 10m m s2 规格后轮驱动直流永磁铁电机 车型14 电动自行车额定输出功率 200W 整车质量 40Kg 额定电压 48V 最大载重 120 Kg 额定电流 4 5A 答案 40 0 6 7 7 09 09 海南物理海南物理 7 7 一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动 合外力方向 不变 大小随时间的变化如 图所示 设该物体在 0 t和 0 2t时刻相对于出发点的位移分别是 1 x和 2 x 速度分别是 1 v和 2 v 合外力从开始至 o t时刻做的功是 1 W 从 0 t至 0 2t时刻做的功是 2 W 则 AC A 21 5xx 21 3vv B 1221 9 5xxvv C 2121 5 8xxWW D 21 21 39vvWW 8 8 09 四川 23 图示为修建高层建筑常用的塔式起重机 在起重机将质量 m 5 103 kg 的重物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上作匀加速直线运动 加速度 a 0 2 m s2 当起重机输出功率达到其允许的最大值时 保持该功率直到重物做 vm 1 02 m s 的 匀速运动 取 g 10 m s2 不计额外功 求 用心 爱心 专心10 1 起重机允许输出的最大功率 2 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 2 秒末的输出功率 解析解析 1