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文档简介
2016 新课标 高考终极冲刺指南 文科数学 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分。 注意事项: 生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、姓名、考试科目 ”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第 卷必须用 米黑色签字笔书写作答 案无效。 考员将试题卷、答题卡一并收回。 第 卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 222 0 , 2 ,A x x x B y y x x x A ,则( ) A 0,2B 1,2C( ,2D0, )2 b 的实部和虚部相等,则| ) ( A)32( B)22( C)3( D) 2 ) A命题 “ 若 0,则 x 0” 的否命 题为 “ 若 0,则 x 0” B 命题 “ 若 x y,则 x y” 的逆否命题为真命题 C命题 “ x R,使得 21 0,且 g(x)= x),所以 g(x)为奇函数,易知 g(x)在定义域内单调递增,g(3x+1) g(x), 即 g(3x+1) g( x),由奇函数性质 3x+1x 析 作出不等式组所对应的平面区域,如图中阴影部分所示 由目标函数 z y 得 y z,当直线 y z 在 y 轴上的截距最大时, z 最大,直线 y z 在 y 轴上的截距最小时, z 最小 目标函数 z y 的最大值为 2m 10,最小值为 2m 2, 当直线 y z 经过点 A(2, 10)时, z 取得最大值,经过点 C(2, 2)时, z 取得最小值, 直线 y z 的斜率 m 不小于直线 x y 0 的斜率,不大于直线 2x y 6 0 的斜率,即 1m2. ,0)x 满足00( ) ( )f x g x得0 0 1) 02xe x a 令0 0 1) ) 2xh x e x a 因为, )xy e y x a 在定义域内都是单调递增的 所以1) ) 2xe x a 在定义域内都是单调递增的, 又因为 x 趋近于 时函数 h(x)0 且( ) 0( ,0)x上有解 当a时 ,当 趋近于 1xh x e x a 趋近于 ,所以符合题意 . 当0时 , 0 10 02h a ln e a e , 综上故选 B.【考点定位】指对数函数 方程 单调性 法二由题意存在0 ( ,0)x 满足00( ) ( )f x g x得0 1) 02xe x a 即0 01 )2xe x ,分别作出1 , )2xy e y x a 的图像,利于图像数形结合 13 14 2 15 6 16 2015 13 解析:2()5110P ,( ) 1| ) ( ) 4P A 14. 解答: 解:函数 f( x)的导函数 f ( x) =3x+2,令 3x+2=0, 即( x+2) ( 2x+1) =0,解得 x= 2 或 x=1, x 2 时, f ( x) 0, 1 x 2 时, f ( x) 0, x= 2 是函数的极值点 当 x 1 时, f ( x) =3x+2 0, x=1 不是函数的 极值点 15 为特殊点, A 取四个顶点任意一个皆可。 16 解析:由已知得,的通项公式为 2n+2, , ,, n 式累加得 , 所以 , =2016( ,, 2016( =2016(1-=2015 17 解:( I)法 1:由正弦定理得2 3 3si n si 又, , , 0 2 b c C B C Q 在 中2 32c si n 1 7 7 c os c os c B C B C ( c os c os si n si n )B C B C法 2:在 ,由余弦定理得 7 4 2 2 2 3 1 0 解得3a(1a已舍去) 2( 1: 21 4141 2222 1477227441413213:在 ,由余弦定理得 3 ,由余弦定理得 413212322494 213:设 连结 1D, 721在 ,由余弦定理得 213 1) 在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 在 50 人中,喜爱打篮球的有 =30, 男生喜爱打篮球的有 30 10=20, 列联表补充如下: 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 ( 2) 有 把握认为喜爱打篮球与性别有关 ( 3)从 10 位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各 1 名, 其一切可能的结果组成的基本事件有 532=30 种,如下:( ( ( ( ( ( ( ( 1, ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 1, ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 3, 基本事件的总数为 30,用 M 表示 “全被选中 ”这一事 件, 则其对立事件 表示 “被选中 ”这一事件, 由于 由( ( ( ( ( 个基本事件组成, , 由对立事件的概率公式得 19( 1)证明:因为 所以 由 面 D, 又90,即 D, 以 ( 2)解:由22C ,得底面直角梯形12 23B , 由 面四棱锥高2h , 所以四棱锥体积11 3 2 233V 。 的体积 = 由,中点,得/C,且22C, 又/C,故/D,由( 1)得 面 故 四边形 在,22A ,1 22B, 截面 1 5 2( ) ( 2) 22 2 2 4S M N N 。 20 解: (1) 设抛物线的焦点为)2,0( 直线2: , 由02 22 21 ,21 , 164| 21 2(2) 设动圆圆心)0,(),0,(),( 2100 020 8 且圆20202020 )4()()(: 令0y, 整 理 得 : 01622002 解得:4,4 0201 32816132832816)4(16)4(|02000200202020 当00| | 当000328161|,00x,83200 12223288 161| | 12 所以| 21 解:( ) 1() 1xx f x x 11 222 11121 xx 0x且1, 0x 函数()x的单调递增区间为 ,和 11,0 ( ) 1, 0 01x , 切线 )y x , 即001 y x , 设直线y 切于点11( , ) ()xg x e , 10, 10,0 xg x . 直线00011 x , 即00 0 0ln x x , 由 得 0000 xx , 0001xx x 下证:在区间( 1,+ )上0 由( )可知,()x 11 ( )上递增 又12( ) 11 ,2222 13( ) 11 , 结合零点存在性定理,说明方程( ) 0x 必在区间2, )个根就是所求的唯一 0x, 所以有且仅有一个0x ( 1)证明:因为 A= 所以 A= 以 T又 =D,所以 =D ( 2)解:取 点 M,连接 由( 1)知 B,所以 为 F, M 为 中点,所以 所以 O, D, T 三点共线, O 的直径所以 0 所以 A= 5 ( 10 分) 23.( I)将)23,1(及对应的参数3,代入 3 即1以 曲线 1 为参数),或14 22 设圆 2,由题意 ,圆 2的方程为 (或222)( ). 将点)3,1( 得3,即 1R
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