黄冈市黄州区2014-2015年八年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 25 页） 2014年湖北省黄冈市黄州区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x1 且 x 2 B x1 C x 1 且 x 2 D x 1 且 x2 2下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 3已知三组数据： 2， 3， 4； 3， 4， 5； 1， ， 2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ） A B C D 4已知直线 y=kx+b，若 k+b= 5， ，那么该直线不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5如图，在 ， 分 于点 E，且 ，则 长为（ ） A 4 B 3 C D 2 6为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10 户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这 10户家庭的月用电量说法正确的是（ ） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A极差是 3 B众数是 4 C中位数 40 D平均数是 如图，正方形 边长为 4， P 为正方形边上一动点，沿 ADCBA 的路径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x， 面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ） 第 2 页（共 25 页） A B C D 8如图，在边长为 1 的菱形 ， 0，连接对角线 边作第二个菱形 0，连接 以 0； ，按此规律所作的第六个菱形的边长为（ ） A 9 B 9 C 27 D 27 二、填空题 9计算： 的结果是 10将正比例函数 y= 6x 的图象向上平移，则平移后所得图 象对应的函数解析式可以是 （写出一个即可） 11如图所示， 中位线，点 F 在 ，且 0，若 ， ，则 长为 第 3 页（共 25 页） 12如图，函数 y=1 的图象过点（ 1， 2），则不等式 1 2 的解集是 13某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试 的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 14如图，在正方形 ， E 是 一点， ， P 是 一动点，则 15 早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭 盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家， 15 分钟妈妈到家，再经过 3 分钟小刚到达学校，小刚始终以 100 米 /分的速度步行，小刚和妈妈的距离 y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间 t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法： 打电话时，小刚和妈妈的距离为 1250 米； 打完电话后，经过 23 分钟小刚到达学校； 小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为 150 米 /分； 小刚家与学校的距离为 2550 米 其中正确的结论是 第 4 页（共 25 页） 三、解答题（共 75 分） 16计算： 2 +（ 2 + ） 2 17小东拿着一根长竹秆进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高 1 米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？ 18如图， 四边形 ， A= 0， D， 足为 E，求证： E 19如图，直线 x 轴交于点 A（ 1， 0），与 y 轴交于点 B（ 0， 2） （ 1）求直线 解析式； （ 2）若直线 的点 C 在第一象限，且 S ，求点 C 的坐标 20我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择， 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400 元，另外每公里 再加收 4 元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每公里再加收 2 元， （ 1）请分别写出邮车、火车运输的总费用 ）、 ）与运输路程 x（公里）之间的函数关系式； （ 2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？ 第 5 页（共 25 页） 21如图，在 ，点 D、 E 分别是边 中点，过点 A 作 延长线于F 点，连接 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）当 足什么条件时，四边形 菱形？为什么？ 22某市篮球队到市一中选拔一名队员教练对王亮和李刚两名同学进行 5 次 3 分投篮测试，每人每次投 10 个球，下图记录的是这两名同学 5 次投篮中所投中的个数 （ 1）请你根据图中的数据，填写下表； （ 2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？ （ 3）若你是教练，你打算选谁？简要说明理由 姓名 平均数 众数 方差 王亮 7 李刚 7 3现从 A， B 向甲、乙两地运送蔬菜， A， B 两个蔬菜市场各有蔬菜 14 吨，其中甲地需要蔬菜 15吨，乙地需 要蔬菜 13 吨，从 A 到甲地运费 50 元 /吨，到乙地 30 元 /吨；从 B 地到甲运费 60 元 /吨，到乙地 45 元 /吨 （ 1）设 A 地到甲地运送蔬菜 x 吨，请完成下表： 运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨） A x 第 6 页（共 25 页） B （ 2）设总运费为 W 元，请写出 W 与 x 的函数关系式 （ 3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 24已知，在 ， 0， 5，点 D 为直线 一动点（点 D 不与点 B， 以 边作正方形 接 1）如图 1，当点 D 在 线段 时求证： D= （ 2）如图 2，当点 D 在线段 延长线上时，其他条件不变，请直接写出 条线段之间的关系； （ 3）如图 3，当点 D 在线段 反向延长线上时，且点 A， F 分别在直线 两侧，其他条件不变； 请直接写出 条线段之间的关系； 若正方形 边长为 2 ，对角线 交于点 O，连接 长度 第 7 页（共 25 页） 2014年湖北省黄冈市黄州区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x1 且 x 2 B x1 C x 1 且 x 2 D x 1 且 x2 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】 解：由题意得， 1 x0 且 x+20， 解得 x1 且 x 2 故选 A 【点评】 本题考查的知识点为：分式有意义， 分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数 2下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D 【考点】 最简二次根式 【分析】 化简得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、 ，本选项不合题意； B、 ，本选项不合题意； C、 ，本选项符合题意； D、 ，本选项不合题意； 故选 C 【点评】 此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键 第 8 页（共 25 页） 3已知三组数据： 2， 3， 4； 3， 4， 5； 1， ， 2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ） A B C D 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断 【解答】 解： 22+32=1342， 以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意； 32+42=52 ， 以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意； 12+（ ） 2=22， 以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意 故构成直角三角形的有 故选： D 【点评】 本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断 4已知直线 y=kx+b，若 k+b= 5， ，那么该直线不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 首先根据 k+b= 5、 得到 k、 b 的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可 【解答】 解： k+b= 5， ， k 0， b 0， 直线 y=kx+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限 故选： A 【点评】 本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据 k、 b 之间的关系确定其符号 5如图，在 ， 分 于点 E，且 ，则 长为（ ） 第 9 页（共 25 页） A 4 B 3 C D 2 【考点】 平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质 【分析 】 根据平行四边形性质得出 C， 出 出 出 C=出 可 【解答】 解： 四边形 平行四边形， C， 分 C= E， E=3， B=， 故选 B 【点评】 本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形 的性质和判定的应用，关键是求出 E= 6为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了 10 户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这 10户家庭的月用电量说法正确的是（ ） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A极差是 3 B众数是 4 C中位数 40 D平均数是 考点】 极差；加权平均数；中位数；众数 【分析】 根据极差、平均数、中位数、众数的概念求解 第 10 页（共 25 页） 【解答】 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为： 25， 30， 30， 40， 40， 40， 40， 50， 50， 60， 极差为： 60 25=35， 众数为： 40， 中位数为： 40， 平均数为： = 故选 C 【点评】 本题考查了极差、平均数、中位数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念 7如图，正方形 边长为 4， P 为正方形边上一动点，沿 ADCBA 的路径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x， 面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ） A B CD 【考点】 动点问题的函数图象 【专题】 压轴题 【分析】 根据动点从点 A 出发，首先向点 D 运动，此时 y 不随 x 的增加而增大，当点 P 在 运动时， y 随着 x 的增大而增大，当点 P 在 运动时， y 不变，据此作出选择即可 【解答】 解： 当点 P 由点 A 向点 D 运动时， y 的值为 0； 当点 P 在 运动时， y 随着 x 的增大而增大； 当点 p 在 运动时， y=D， y 不变； 当点 P 在 运动时， y 随 x 的增大而减小 故选 B 第 11 页（共 25 页） 【点评】 本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现 y 随 x 的变化而变化的趋势 8如图，在边长为 1 的菱形 ， 0，连接对角线 边作第二个菱形 0，连接 以 0； ，按此规律所作的第六个菱形的边长为（ ） A 9 B 9 C 27 D 27 【考点】 菱形的性质 【专题】 规律型 【分析】 先求出第一个菱形和第二个菱形的边长，得出规律，根据规律即可得出结论 【解答】 解：连接 O，连接 ，如图所示： 四边形 菱形， 0， 0， B1 = ， ， 同理 C = ， =（ ） 2， ， 第 n 个菱形的边长为（ ） n 1， 第六个菱形的边长为（ ） 5=9 ； 故选： B 第 12 页（共 25 页） 【点评】 本题考查了菱形的性质、含 30角的直角三角形以及锐角三角函数的运用；根据第一个和第二个菱形的边长得出规 律是解决问题的关键 二、填空题 9计算： 的结果是 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可 【解答】 解：原式 = = 故答案为： 【点评】 本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并 10将正比例函数 y= 6x 的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 y= 6x+1（答案不唯一） （写出一个即可） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【专题】 开放型 【分析】 根据 “上加下减 ”的原则在函数解析式后加一个大于 0 的数即可 【解答】 解： “上加下减 ”的原则可知该函数的解析式可以是： y= 6x+1（答案不唯一） 故答案为： y= 6x+1（答案不唯一） 【点评】 本题考查了一次函数的性质，只要比例系数 k 相同，则直线平行，保证 k 不变的条件下， 第 13 页（共 25 页） 11如图所示， 中位线，点 F 在 ，且 0，若 ， ，则 长为 【考点】 三角形中位线定理；直角三角形斜边上的中线 【专题】 压轴题 【分析】 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出 长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可求出 长，进而求出 长 【解答】 解： 0， D 为 中点， 中位线， ， E 故答案为： 【点评】 本题考查了直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜 边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 12如图，函数 y=1 的图象过点（ 1， 2），则不等式 1 2 的解集是 x 1 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【专题】 推理填空题 【分析】 根据已知图象过点（ 1， 2），根据图象的性质即可得出 y=1 2 的 x 的范围是 x 1，即可得出答案 【解答】 解：方法一 把（ 1， 2）代入 y=1 得： 2=a 1， 第 14 页（共 25 页） 解得： a=3， y=3x 1 2， 解得 ： x 1， 方法二：根据图象可知： y=1 2 的 x 的范围是 x 1， 即不等式 1 2 的解集是 x 1， 故答案为： x 1 【点评】 本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，能把一次函数与一元一次不等式结合起来是解此题的关键 13某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取 乙 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 【考点】 加权平均数 【分析】 首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被公司录取 【解答】 解：甲的平均成绩 =（ 904+866） 10=87610=） 乙的平均成绩 =（ 834+926） 10=88410=） 丙的平均成绩 =（ 834+906） 10=87210=） 丁的平均成绩 =（ 924+836） 10=86610=） 乙的平均成绩最高， 公司将录取乙 故答案为：乙 【点评】 此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对 “重要程度 ”，要突出某个数据，只需要给它较大的 “权 ”，权的差异对结果会产生直接的影响 第 15 页（共 25 页） 14如图，在正方形 ， E 是 一点， ， P 是 一动点，则 10 【考点】 轴对称 方形的性质 【分析】 由正方形性质的得出 B、 D 关于 称，根据两点之间线段最短可知，连接 ，连接 此时 E 的值最小，进而利用勾股定理求出即可 【解答】 解：如图，连接 P，连接 此时 E 的值最小 四边形 正方形， B、 D 关于 称， D， E=E= ， ， ， =10， 故 E 的最小值是 10 故答案为： 10 【点评】 本题考查了轴对称最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出 15 早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家， 15 分钟妈妈到家，再经过 3 分钟小刚到达学校，小刚始终以 100 米 /分的速度步行，小刚和妈妈的距离 y（ 单位：米）与小刚打完电话后的步行时间 t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法： 第 16 页（共 25 页） 打电话时，小刚和妈妈的距离为 1250 米； 打完电话后，经过 23 分钟小刚到达学校； 小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为 150 米 /分； 小刚家与学校的距离为 2550 米 其中正确的结论是 【考点】 一次函数的应用 【分析】 根据函数的图象和已知条件分别分析探讨其正确性，进一步判定得出答案即可 【解答】 解： 由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为 1250 米是正确的； 因为打完电话后 5 分钟两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家， 15 分钟妈妈到家，再经过 3分钟小刚到达学校，经过 5+15+3=23 分钟小刚到达学校，所以是正确的； 打完电话后 5 分钟两人相遇后，妈妈的速度是 12505 100=150 米 /分，走的路程为 1505=750米，回家的速度是 75015=50 米 /分，所以回家的速度为 150 米 /分是错误的； 小刚家与学校的距离为 750+（ 15+3） 100=2550 米，所以是正确的 正确的答案有 故答案为： 【点评】 此题考查了一次函数 的实际运用，函数的图象的实际意义，结合题意正确理解函数图象，利用基本行程问题解决问题 三、解答题（共 75 分） 16计算： 2 +（ 2 + ） 2 【考点】 二次根式的混合运算 【专题】 计算题 【分析】 先根据二次根式的乘除法则和 完全平方公式计算，然后合并即可 第 17 页（共 25 页） 【解答】 解：原式 = 2 +8+4 +3 =4 2 +11+4 =15+2 【点评】 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行 二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式 17小东拿着一根长竹秆进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高 1 米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问秆长多少米？ 【考点】 勾股定理的应用；一元一次方程的应用 【专题】 几何图形问题 【分析】 根据题意可构造出直角三角形，根据勾股定理列出方程，便可得出答案 【解答】 解：设秆长 x 米，则城门高（ x 1）米，根据题意得 x 1） 2+32， 解得 x=5 答：秆长 5 米 【点评】 本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单 找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键 18如图，四边形 ， A= 0， D， 足为 E，求证： E 【考点】 全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 过点 B 作 F，根据同角的余角相等求出 D，再利用 “角角边 ”证明 等，根据全等三角形对应边相等可得 E，再证明四边形 矩形，根据矩形的对边相等可得 F，从而得证， 【解答】 证明：如图，过点 B 作 F， 第 18 页（共 25 页） D+ 0， 0， 0， D， 在 ， ， E， 又 A=90， 四边形 矩形， F， E 【点评】 本题考查了全等三角形的判定 与性质，矩形的判定与性质，难度中等，作辅助线构造出全等三角形与矩形是解题的关键 19如图，直线 x 轴交于点 A（ 1， 0），与 y 轴交于点 B（ 0， 2） （ 1）求直线 解析式； （ 2）若直线 的点 C 在第一象限，且 S ，求点 C 的坐标 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【专题】 计算题 第 19 页（共 25 页） 【分析】 （ 1）设直线 解析式为 y=kx+b，将点 A（ 1， 0）、点 B（ 0， 2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到 解析式； （ 2）设点 C 的坐标为（ x， y），根据三角形面积公式以及 S 求出 C 的横坐标，再代入直线即可求出 y 的值，从而得到其坐标 【解答】 解：（ 1）设直线 解析式为 y=kx+b（ k0）， 直线 点 A（ 1， 0）、点 B（ 0， 2）， ， 解得 ， 直线 解析式为 y=2x 2 （ 2）设点 C 的坐标为（ x， y）， S ， 2x=2， 解得 x=2， y=22 2=2， 点 C 的坐标是（ 2， 2） 【点评】 本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式 20我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择， 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400 元，另外每公里再加收 4 元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每公里再加收 2 元， （ 1）请分别写出邮车、火车运输的总费用 ）、 ）与运输路程 x（公里）之间的函数关系 式； （ 2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？ 【考点】 一次函数的应用 【专题】 应用题 【分析】 （ 1）根据方式一、二的收费标准即可得出 ）、 ）与运输路程 x（公里）之间的函数关系式 第 20 页（共 25 页） （ 2）比较两种方式的收费多少与 x 的变化之间的关系，从而根据 x 的不同选择合适的运输方式 【解答】 解：（ 1）由题意得： x+400； x+820； （ 2）令 4x+400=2x+820，解得 x=210， 所以当运输路程小于 210 千米时， 择邮车运输较好， 当运输路程等于 210 千米时， y1=种方式一样， 当运输路程大于 210 千米时， 择火车运输较好 【点评】 此题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是根据题意所述两种运输方式的收费标准，得出总费用 ）、 ）与运输路程 x（公里）关系式 21如图，在 ，点 D、 E 分别是边 中点，过点 A 作 延长线于F 点，连接 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）当 足什么条件时，四边形 菱形？为什么？ 【考点】 菱形的判定；平行四边形的判定 【分析】 （ 1）首先利用平行四边形的判定方法得出四边形 平行四边形，进而得出 C，利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，进而得出答案； （ 2）利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可 【解答】 （ 1）证明： 点 D、 E 分别是边 中点， 四边形 平行四边形， D，则 C， 四边形 平行四边形； 第 21 页（共 25 页） （ 2）当 直角三角形时，四边形 菱形， 理由： 点 D 是边 中点， 直角三角形， C， 平行四边形 菱形 【点评】 此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及菱形的判定，熟练应用平行四边形的判定与性质是解题关键 22某市篮球队到市一中选拔一名队员教练对王亮和李刚两名同学进行 5 次 3 分投篮测试，每人每次投 10 个球，下图记录的是这两名同学 5 次投篮中所投中的个数 （ 1）请你根据图中的数据，填写下表； （ 2）你认为谁的成绩比较稳定，为什么？ （ 3）若你是教练 ，你打算选谁？简要说明理由 姓名 平均数 众数 方差 王亮 7 李刚 7 考点】 算术平均数；中位数；方差 【专题】 图表型 【分析】 （ 1）根据平均数的定义，计算 5 次投篮成绩之和与 5 的商即为王亮每次投篮平均数；根据众数定义，王亮投篮出现次数最多的成绩即为其众数； （ 2）先算出王亮的成绩的平均数，再根据方差公式计算王亮的投篮次数的方差 （ 3）从平均数、众数、方差等不同角度分析，可得不同结果，关键是看参赛的需要 【解答】 解：（ 1）王亮 5 次投篮，有 3 次投中 7 个，故 7 为众数； 第 22 页（共 25 页） 方差为 ： （ 6 7） 2+（ 7 7） 2+（ 7 7） 2= 李刚投篮的平均数为：（ 4+7+7+8+9） 5=7 个， （ 2）两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成绩的方差小于李刚投篮成绩的方差 王亮的成绩较稳定 （ 3）选王亮的理由是成绩较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中数越多 【点评】 此题是一道实际问题，将统计学知识与实际生活相联系，有利于培养学生学 数学、用数学的意识，同时体现了数学来源于生活、应用于生活的本质 23现从 A， B 向甲、乙两地运送蔬菜， A， B 两个蔬菜市场各有蔬菜 14 吨，其中甲地需要蔬菜 15吨，乙地需要蔬菜 13 吨，从 A 到甲地运费 50 元 /吨，到乙地 30 元 /吨；从 B 地到甲运费 60 元 /吨，到乙地 45 元 /吨 （ 1）设 A 地到甲地运送蔬菜 x 吨，请完成下表： 运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨） A x 14 x B 15 x x 1 （ 2）设总运费为 W 元，请写出 W 与 x 的函数关系式 （ 3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？ 【考点】 一次函数的应用 【专题】 压轴题 【分析】 （