2010高三物理高考精品讲练系列学案：动能定理的应用

用心 爱心 专心 动能定理的应用 要点一要点一 用动能定理求变力的功用动能定理求变力的功 即学即用即学即用 1 剑桥大学物理学家海伦 杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理 并通 过计算机模拟技术探寻特技动作的极限 设计了一个令人惊叹不已的高难度动 作 爱因斯坦空翻 并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员 18 岁的 布莱士 成功完成 爱因斯坦空翻 简化模型如图所示 质量为 m 的自行车运动员从 B 点 由静止出发 经 BC 圆弧 从 C 点竖直冲出 完成空翻 完成空翻的时间为 t 由 B 到 C 的过程 中 克服摩擦力做功为 W 空气阻力忽略不计 重力加速度为 g 试求 自行车运动员从 B 到 C 至少做多少功 答案答案 W 8 1 mg2t2 要点二要点二 物体系统的动能定理问题物体系统的动能定理问题 即学即用即学即用 2 如图所示 有一光滑的 T 字形支架 在它的竖直杆上套有一个质量为 m1的物体 A 用长为 l 的不可伸长的细绳将 A 悬挂在套于水平杆上的小环 B 下 B 的质量 m2 m1 m 开始时 A 处于静 止状态 细绳处于竖直状态 今用水平恒力 F 3mg 拉小环 B 使 A 上升 求当拉至细绳与水平 杆成 37 时 A 的速度为多大 答案答案 gl 5 8 要点三要点三 动能定理分析复杂过程问题动能定理分析复杂过程问题 即学即用即学即用 3 如图所示 质量 m 1 kg 的木块静止在高 h 1 2 m 的平台上 木块与平台间 的动摩擦因数 0 2 用水平推力 F 20 N 使木块产生位移 s1 3 m 时撤 去 木块又滑行 s2 1 m 时飞出平台 求木块落地时速度的大小 用心 爱心 专心 答案答案 28 m s 题型题型 1 1 求变力功典例求变力功典例 例例 1 1 如图所示 质量为 m 的小球被系在轻绳的一端 以 O 为圆心在竖直平面内做 半径为 R 的圆周运动 运动过程中 小球受到空气阻力的作用 设某时刻小球通过圆 周的最低点 A 此时绳子的张力为 7mg 此后小球继续做圆周运动 经过半个圆周恰能 通过最高点 B 则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少 答案答案 mgR 2 1 题型题型 2 2 物体系统动能定理问题典例物体系统动能定理问题典例 例例 2 2 如图所示 跨过定滑轮的轻绳两端的物体 A 和 B 的质量分别为 M 和 m 物体 A在水平面 上 A 由静止释放 当 B 沿竖直方向下落 h 时 测得 A 沿水平面运动的速度为 v 这时细绳与水 平面的夹角为 试分析计算 B 下降 h 过程中 A 克服地面摩擦力做的 功 滑轮的质量和摩擦均不计 答案答案 mgh mM 2 1 2 1 2 v vcos 2 题型题型 3 3 动能定理在多物理过程中的应用动能定理在多物理过程中的应用 例例 3 3 如图所示 AB 与 CD 为两个对称斜面 其上部都足够长 下部分别与一个光滑的圆弧面 的两端相切 圆弧圆心角为 120 半径 R 2 0 m 一个质量为 2 kg 的物体在离弧底 E 高度 为 h 3 0 m 处 以初速度 v0 4 m s 沿斜面运动 物体与两斜面的动摩 擦因数均为 0 2 求 物体在两斜面上 不包括圆弧部分 一共能运动多少路程 g 10 m s2 答案答案 28 m 题型题型 4 4 深挖隐含条件深挖隐含条件 例例 4 4 如图所示 竖直平面内放一直角杆 AOB 杆的水平部分粗糙 动摩擦因数 0 2 杆的竖直部分光滑 两部分各套有质量均为 1 kg 的小球 A 和 B AB 球间用 细绳相连 此时 A B 均处于静止状态 已知 OA 3 m OB 4 m 若 A 球在水平拉力 F 的作用下向 右缓慢地移动 1 m 取 g 10 m s2 那么 用心 爱心 专心 1 该过程中拉力 F 做功多少 2 若用 20 N 的恒力拉 A 球向右移动 1 m 时 A 的速度达到了 2 m s 则此过程中产生的内 能为多少 答案答案 1 14 J 2 4 4 J 1 静止在粗糙水平面上的物块 A 受方向始终水平向右 大小先后为 F1 F2 F3的拉力作用做 直线运动 t 4 s 时停下 其 v t 图象如图所示 已知物块 A 与水平面间的动摩擦因数处处相 同 下列判断正确的是 A 全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B 全过程拉力做的功等于零 C 一定有 F1 F3 2F2 D 有可能 F1 F3 2F2 答案答案 AC 2 如图所示 物体以 100 J 的初动能从斜面底端向上运动 当它通过斜面某一点 M 时 其动能 减少 80 J 机械能减少 32 J 如果物体能从斜面上返回底端 则物体在运动过程中的下列说法 正确的是 A 物体在 M 点的重力势能为 48 J B 物体自 M 点起重力势能再增加 21 J 到最高点 C 物体在整个过程中摩擦力做的功为 80 J D 物体返回底端时的动能为 30 J 答案答案 C 3 有一个竖直放置的圆形轨道 半径为 R 由左右两部分组成 如图所示 右半 部分 AEB 是光滑的 左半部分 BFA 是粗糙的 在轨道最低点 A 放一个质量为 m 的小球 并给小球一个水平向右的初速度 使小球沿轨道恰好运动到最高 点 B 小球从 B 点又能沿 BFA 轨道回到 A 点 到达 A 点时对轨道的压力为 4 mg 在求小球在 A 点的速度 v0时 甲同学的解法是 由于小球恰好到达 B 点 故在 用心 爱心 专心 B 点小球的速度为零 2 o 2 1 vm 2mgR 所以 v0 2gR 在求小球从 B 点沿 BFA 回到 A 点的速度时 乙同学的解法是 由于回到 A 点时对轨道的压力 为 4mg 故 4mg R m A 2 v 所以 vA 2gR 你同意甲 乙两位同学的解法吗 如果同意请说明理由 若不同意 请指出他们的错误之处 并求出结果 根据题中所描绘的物理过程 求小球由 B 经 F 回到 A 的过程中克服摩擦力所做 的功 答案答案 不同意 甲同学在求 v0时 认为小球在 B 点的速度为零 这是错误的 在 B 点 vB时有最小值 正确的解法是 mg m R B 2 v 2mgR 2 1 mvB2 2 1 mv02 联立 求解得 v0 gR5 乙同学在计算中漏掉了重力 应为 N mg m R A 2 v 将 N 4mg 代入解得 vA gR3 设摩擦力做的功为 Wf 小球从 B F A 的过程中由动能定理可得 2mgR Wf 2 1 mvA2 2 1 mvB2 联立 式解得 Wf mgR 故小球从 B F A 的过程中克服摩擦力做的功为 Wf mgR 4 如图所示 电动机带动滚轮匀速转动 在滚轮的作用下 将金属杆从最底 端 A 送往倾角 30 的足够长斜面上部 滚轮中心 B 与斜面底部 A 的距 离为 L 6 5 m 当金属杆的下端运动到 B 处时 滚轮提起 与杆脱离接触 杆由于自身重力作 用最终会返回斜面底部 与挡板相撞后 立即静止不动 此时滚轮再次压紧杆 又将金属杆从 最底端送往斜面上部 如此周而复始 已知滚轮边缘线速度恒为 v 4 m s 滚轮对杆的正压力 N 2 104 N 滚轮与杆间的动摩擦因数为 0 35 杆的质量为 m 1 103 kg 不计杆与斜面 间的摩擦 取 g 10 m s2 求 1 在滚轮的作用下 杆加速上升的加速度 2 杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离 3 每个周期中电动机对金属杆所做的功 4 杆往复运动的周期 用心 爱心 专心 答案答案 1 2 m s2 2 4 m 3 4 05 104 J 4 5 225 s 1 如图所示 在抗洪救灾中 一架直升机通过绳索 用恒力 F 竖直向上拉起一个漂在水面上的 木箱 使其由水面开始加速上升到某一高度 若考虑空气阻力而不考虑空气浮力 则在此过 程中 以下说法正确的有 A 力 F 所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量 B 木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量 C 力 F 重力 阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量 D 力 F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量 答案答案 BCD 2 一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面 经过斜面上 A B 两点 到达斜面上最高点后返回时 又通过了 B A 两点 如图所示 关于物块上滑时由 A 到 B 的过程和下滑时由 B 到 A 的过程 动能的变化量的绝对值 E上和 E下以及所用时间 t上和 t下相比较 有 A E上 E下 t上 t下B E上 E下 t上 t下 C E上 E下 t上 t下D E上 E下 t上 t下 答案答案 D 3 2009 2009 长沙模拟长沙模拟 如图所示 一物块以 6 m s 的初速度从曲面 A 点下滑 运动到 B 点速度 仍为 6 m s 若物体以 5 m s 的初速度仍由 A 点下滑 则它运动到 B 点时的速度 A 大于 5 m sB 等于 5 m s C 小于 5 m sD 条件不足 无法计算 答案答案 A 4 如图所示 质量为 m 的物块与水平转台之间的动摩擦因数为 物体与转动轴相距 R 物体 随转台由静止开始转动 当转速增加至某值时 物块即将在转台上滑动 此时转台已开始匀 速转动 在这一过程中 摩擦力对物体做的功是 用心 爱心 专心 A 0B 2 mgR C 2 mgRD mgR 2 答案答案 D 5 如图所示 DO 是水平面 AB 是斜面 初速度为 v0的物体从 D 点出发沿 DBA 滑 动到顶点 A 时速度刚好为零 如果斜面改为 AC 让该物体从 D 点出发沿 DCA 滑动到 A 点且速 度刚好为零 已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零 则物体具有的初速度 A 大于 v0B 等于 v0 C 小于 v0D 取决于斜面的倾斜角 答案答案 B 6 在平直公路上 汽车由静止做匀加速运动 当速度到达 vm后立即关闭发动机 直至静止 v t 图象如图所示 设汽车的牵引力为 F 摩擦力为 f 全过程中牵 引力 F 做功为 W1 摩擦力 f 对物体做的功为 W2 则 A 3 1 f F B 1 1 2 1 W W C 1 4 f F D 3 1 2 1 W W 答案答案 BC 7 如图所示 绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为 1和 2时 紧急刹车时的刹车痕迹 即刹车距离 s 与刹车前车速 v 的关系曲线 则 1和 2的大小关系 为 A 1 2D 条件不足 不能比较 答案答案 C 8 2007 2007 全国全国 16 16 假定地球 月球都静止不动 用火箭从地球沿地月连线向月球发射 一探测器 假定探测器在地球表面附近脱离火箭 用 W 表示探测器从脱离火箭处飞到月球的 过程中克服地球引力做的功 用 Ek表示探测器脱离火箭时的动能 若不计空气阻力 则 A Ek必须大于或等于 W 探测器才能到达月球 B Ek小于 W 探测器也可能到达月球 用心 爱心 专心 C Ek 2 1 W 探测器一定能到达月球 D Ek 2 1 W 探测器一定不能到达月球 答案答案 BD 9 如图所示 电梯质量为 M 地板上放置一质量为 m 的物体 钢索拉电梯由静止开始向上加速运 动 当上升高度为 H 时 速度达到 v 则 A 地板对物体的支持力做的功等于 2 1 mv2 B 地板对物体的支持力做的功等于 mgH C 钢索的拉力做的功等于 2 1 Mv2 MgH D 合力对电梯 M 做的功等于 2 1 Mv2 答案答案 D 10 静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块 在水平拉力 F 作用下 沿 x 轴方向运动 拉力 F 随物块所在位置坐标 x 的变化关系如图所 示 图线为半圆 则小物块运动到 x0处时的动能为 A 0B 2 1Fmx0 C 4 Fmx0 D 4 x02 答案答案 C 11 某同学做拍打篮球的游戏 篮球在球心距地面高 h1 0 9 m 范围内做竖直方向 的往复运动 如图所示 在最高点时手开始击打篮球 手与球作用的过程中 球心下降了 h2 0 05 m 球从落地到反弹与地面作用的时间 t 0 1 s 反弹速度 v2的大小是刚触地时速 度 v1大小的 5 4 且反弹后恰好到达最高点 已知篮球的质量 m 0 5 kg 半径 R 0 1 m 且手 对球和地面对球的作用力均可视为恒力 忽略空气阻力 g 取 10 m s2 求 1 球反弹的速度 v2的大小 2 地面对球的弹力 F 的大小 3 每次拍球时 手对球所做的功 W 用心 爱心 专心 答案答案 1 4 m s 2 50 N 3 2 25 J 12 2009 2009 柳州模拟柳州模拟 如图所示 光滑水平面 AB 与竖直面内的半圆形导轨在 B 点衔接 导轨 半径为 R 一个质量为 m 的静止物块在 A 处压缩弹簧 在弹力的作用下获得某一向右速度 当 它经过 B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的 7 倍 之后向上运动恰能完成半圆周运 动到达 C 点 求 1 弹簧对物体的弹力做的功 2 物块从 B 至 C 克服阻力做的功 3 物块离开 C 点后落回水平面时动能的大小 答案答案 1 3mgR 2 0 5mgR 3 2 5mgR 13 有