高中物理必修2动能定理和机械能守恒定律复习

010 58818067 58818068 canpoint 第 1 页 共 17 页 高中物理必修 2 动能定理 机械能守恒定律复习 考纲要求考纲要求 1 动能定理 2 做功与动能改变的关系 3 机械能守恒定律 知识归纳知识归纳 1 1 动能定理 动能定理 1 推导 设一个物体的质量为 m 初速度为 V1 在与运动方向相同的恒力 F 作用下 发生了一段 位移 S 速度增加到 V2 如图所示 在这一过程中 力 F 所做的功 W F S 根据牛顿第二定律有 F ma 根据匀加速直线运动的规律 有 V22 V13 2aS 即 a VV S 2 2 1 2 2 可得 W F S ma 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 mVmV a VV 2 定理 表达式 W EK2 EK1 或 W1 W2 Wn 2 1 2 2 2 1 2 1 mVmV 意义 做功可以改变物体的能量 所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 如果合外力对物体做正功 则 EK2 EK1 物体的动能增加 如果合外力对物体做负功 则 EK2 EK1 物体的动能减少 如果合外力对物体不做功 则物体的动能不发生变化 3 理解 外力对物体做的总功等于物体动能的变化 W总 EK EK2 EK1 它反映了物体动能变化与引起变化 的原因 力对物体做功的因果关系 可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加 物体克服外力做 功等于物体动能减少 外力可以是重力 弹力 摩擦力 也可以是任何其他力 但物体动能的变化对应合外力的功 而不 是某一个力的功 注意的动能的变化 指末动能减初动能 用 EK表示动能的变化 EK 0 表示动能增加 EK 0 表示动能减少 动能定理是标量式 功和动能都是标量 不能利用矢量法则分解 故动能定理无分量式 4 应用 010 58818067 58818068 canpoint 第 2 页 共 17 页 动能定理的表达式是在恒力作用且做匀加速直线运动的情况下得出的 但它也适用于减速运动 曲 线运动和变力对物体做功的情况 动能定理对应的是一个过程 并且它只涉及到物体初末态的动能和整个过程中合外力的功 它不涉 及物体运动过程中的加速度 时间和中间状态的速度 动能 因此用它处理问题比较方便 由此在应用动能定理解题时 在分析过程的基础上无须深究物体的运动状态过程中变化的细节 只 考虑整个过程的功量及过程始末的动能 若过程包括了几个运动性质不同的分过程 即可分段考虑 也 可整个过程考虑 但求功时 有些力不是全过程都作用的 必须根据不同情况分别对待求出其出总功 计算时要把各力的功连同符号 正负 一同代入公式 由动能定理可以求变力的功 变力的功无法从功的定义求得 只能由动能定理求出 5 步骤 选取研究对象 明确并分析物理过程 分析受力和各力做功的情况 受哪些力力 每个力是否做功 在哪段过程中做功 正功 负功 做 多少功 求出代数和 明确过程始末状态的动能 EK1和 EK2 列方程 W总 EK2 EK1 必要时注意分析题目的潜在条件 补充方程进行求解 对结果进行分析和讨论 2 2 机械能守恒定律 机械能守恒定律 1 内容 在只有有重力和弹力做功的情况下 物体的动能和重力势能 弹性势能发 生相互转化 但机械能的总量保持不变 2 形式 E1 总 E2 总 意义 前后状态机械能守恒 EP EK 意义 系统减少的势能等于系统增加的动能 反之 系统增加的势能等于系统减少 的动能 EA EB 意义 系统中 A 物体减少的机械能等于 B 物体增加的机械能 反之 系统中 A 物 体增加的机械能等于 B 物体减少的机械能 3 理解 机械能定恒的的条件绝不是合外力的功等于零 更不是合外力等于零 例如水平飞来的子弹打入 静止在光滑水平面上有木块内的过程中 合外力的功及合外力都是零 但系统在克服内部阻力做功 将 部分机械能转化为内能 因而机械能的总量在减少 定律研究的对象是 系统 这个 系统 中有地球 物体及弹簧 系统 中可以有一个物体 也可以有若干个物体 010 58818067 58818068 canpoint 第 3 页 共 17 页 在只有有重力和弹力做功和情形下 物体的动能与重力势能 弹性势能发生相互转化 物体系 一个物体或几个物体 地球 弹簧 的机械能总量保持不变 也就是说 物体系在运动的过程中 没 有其他形式的能量转化为机械能 也没有机械能转化为其他形式的能量 机械能仅仅在物体系内部发生 转移或转化 4 应用 判断物体系机械能守恒的方法 对于某一个物体系统包括外力和内力 只有重力和弹力做功 其他力不做功或其他力做功的代数 和为零 则该系统的机械能守恒 也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式能的转化 只能使系统内部的动能和势能相互转化 对于物体系统只有动能与势能的相互转化 而无机械能与其他形式能的转化 如系统无滑动摩擦 和介质阻力 无电磁感应过程等等 则系统的机械能守恒 对一些绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等除非题目特别说明 机械能必定不定恒 完全非弹性 碰撞过程机械能不守恒 5 步骤 根据题意选择研究对象 物体系统 明确研究对象的物体的运动过程 分析对象在过程中的受情况 弄清各力做功的情况 判断机械 能是否守恒 恰当地选择零势面 确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能 根据机械能守恒定律的不同表达式列方程 典型例析典型例析 例 1 一个物体在水平方向的两个平衡力 均为恒力 作用下沿水平方向做匀速直线 运动 若撤去一个水平力 则有 A 物体的动能可能减少 B 物体的动能可能不变 C 物体的动能可能增加 D 余下的力一定对物体做正功 思路分析 思路分析 物体的动能增加还是减少 取决于合力对物体做正功还是做负功 由于物体原来的运动方向就不确 定 可以任意 只两力处于平衡状态 所以后来合力对物体可能做正功 也可以做负功 但不能不做功 选项 A C 正确 有同学对撤去一个力后物体可能会做运动情况不清楚 使解题陷入僵局 有效地分析 判断物体 在水平面内做匀速直线运动的各种可能性 判断余下的力做功的情况 由动能定理确定物体的动能 增减 例 2 某同学从高为 h 处水平投一个个质量为 m 的铅球 测得成绩为 S 求同学投铅球时所做的功 010 58818067 58818068 canpoint 第 4 页 共 17 页 思路分析 思路分析 本题中同学对铅球做的功不能用 FS 求出 因为力 F 是变力 而且未知 该同学投铅球瞬时发生 铅 球的位移 S 极小 只能通过做功等于球动能的变化这个关系求出 铅球的初速度为零 抛出时末速度即 平抛运动的初速度 V S 所以投球时所做的功为 W mV2 2 mgS2 4h 该同学投投球时所做功hg 2 为 mgS2 4h 本题是以同学身边的事例为背景编制的 体现了 以现实问题为背景 考查能力为立意 的命题思 想 并且这还是一个变力做功的问题 能很好地考查学生灵活运用知识的能力 平时的学习中要多注重 理解 分析 归纳 争取达到运用自如的境地 例 3 一质量为 m 的小球 用长为 L 的轻绳悬于 0 点 小球在水平拉力 F 作 用下 从平衡位置 P 很缓慢地移动到 Q 点 如图所示 则力 F 所做的功为 A mgLcosQ B mgL 1 cosQ C FLsinQ D FLQ 思路分析 思路分析 小球从 P 点拉到 Q 点时 受重力 绳子的拉力和水平拉力 F 由于缓慢移动 由受力分析知 F mgtgQ 随着 Q 的增大 F 也增大 故 F 是变力 变力做功不能直接用 W FSCOSQ 定义式来解 应由动能 定理求解 在该过程中 重力做负功 且大小为 WG mgL 1 cosQ 缓慢移动 动能的增量为零 由动 能定理 WF WG WF mg 1 cosQ 0 水平拉力做功 WF mgL 1 cosQ 选项 B 正确 例 2 例 3 都是变力做功 变力功是不能由功的定义直接求解的 要用动能定理解答 例 4 如图所示 质量为 m 的物体静放在水平光滑的平台上 系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮 由地面上的人拉着以速度 V0向右匀速运动 设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为 450处 在此过程中人对物体做的功为 A B C D mV02 2 0 2 1 mV 2 0 2 2 mV 2 0 4 1 mV 思路分析 思路分析 人拉绳子匀速行走时 由速度 V0的两个效果 物体的速度应为 V1 V0COS 为绳子与水平方向的 夹角 由 900逐渐减小 所以物体做变运动 人对物体做的功由动能定理物体的动能增量 因开始速度为零 即 W 2 1 2 1 mV 2 0 2 2 0 20 0 4 1 2 2 2 1 45cos 2 1 mVmVVm 010 58818067 58818068 canpoint 第 5 页 共 17 页 选项 C 正确 如果把物体水平运动的速度即绳子运动的速度 V1认为是合速度 人水平前进的速度 V0不它的分速度 就会得到错误的结论 正确认识合速度和分速度是本题的关键 一定要从速度产生的效果出发认识合速 度和分速度 例 5 如图所示 质量 m 的小球从静止落下 设空气阻力的大小始终是重力的 K 倍 K 1 设小球 与地面碰撞是无能量损失 求小球往复运动直至停止的全过程中运动的路程是多少 位移为多大 思路分析 思路分析 重力对小球做的功是由小球始 末的相对位置决定的 大小为 mgh 做正功 空气阻力做 功 无论小球向下还是向上运动 功始终是负的 大小恒定 因此阻力功的大小与路程有关 设路程大小为 S 物体克服阻力的功为 KmgS 由动能定理 mgh KmgS 0 解得全过程中运动的路程为 S h K 位移应为 h 怎样求变功 1 计算某变力的功时 应段计算各小段的功 然后把各小段的功求代数和 2 有两类不同的力 一类是与势能相关联的力 比如重力 弹簧的弹力 浮力以及电场力 它们 的功与路径无关 只与位移有关或者说只与始末的位置有关 另一类是滑动摩擦力 空气阻力 非弹 性形变的弹力等 在曲线运动或往返运动时 这类力的功等于力各路程 不是位移 的积 该题小球作往返运动 小球克服空气阻力做的功就是空气力与路程的积 例 6 如图所示 桌面高为 h 质量为 m 的小球从离桌面高为 H 处自由落下 不计空气阻力 假设桌面 处的重力势能为零 则小球落到地面的瞬间的机械能为 A mgh B mgH C mg H h D mg H h 思路分析 思路分析 可能有不少同学会选 D 为正确 原因对机械能的概念 参考面性质没有准确把握 正确的分析是 机械能是动能和势能的总和 因选桌面为参考面 所以开始时机械能为 mgH 由于小球下落过程只有重力 做功 所以小球在下落过程中机械能守恒 亦即在任意时刻的机械能都与初始时刻的机械能相等 都为 mgH 选项 B 正确 确定重力势能时一定要选择参考面 例 7 如图所示 粗细均匀 U 型管内装有同种液体 开始使两边液面高度差为 h 管 中液柱总和长为 4h 后来让液体自由流动 当两液面高度相等时 右侧液面下降的速度为 010 58818067 58818068 canpoint 第 6 页 共 17 页 A B C D 8 gh6 gh4 gh2 gh 思路分析 思路分析 在液柱流动过程中除受重力外 还受大气压力作用 但在液体流动过程中 右侧大气压力做正功等 于左侧大气压力做的负功 所以只有液体重力做功 满足机械能守恒条件 以原来左侧液面为重力势能的零势面 则由机械能守恒定律得 设 h 高液柱的质量为 m 2 4 2 1 42 Vm h mg h mg 解得右测液面下降的速度为 V 选项 A 正确 8 gh 如果忽视右侧液柱下降的过程中 所有液柱都在流动 即右侧液面下降的速度亦为整体液柱流动的 速度 而选右侧 h 液柱为研究对象 就会有错误的方程 从而得到错误的结论 2 2 1 42 mV h mg h mg 正确的思考是选全部液体为研究对象 又以开始时左侧液面为重力势能的参考面 既考虑到右侧液 柱下降过程中全部液体都在流动有相同的流速 又简化了解答过程 例 8 如图所示 AB 和 CD 为两倾角相同的斜轨道 倾角 Q 为 600 斜轨道足够长 下端分别与一个 光滑圆弧 BC 的两端相切 过圆弧轨道最低点 E 的重锤线是整个装置的对称轴 圆弧所对圆心角为 2Q 1200 圆轨道半径 R 2m 一小滑块在离圆弧底 E 高度 h 3m 处 以速度 V0 4m S 开始沿斜轨道滑动 已知小滑块质量 m 2 它与斜轨道之间的动摩擦因数为 0 1 试求 1 小滑块在斜轨道上 不包含圆轨道 运动的总路程 S 多大 2 运动中小滑块对圆弧轨道最低点 E 的最小压力 N 多大 g 10m S2 思路分析 思路分析 因为小滑块在斜面上有 0 1 tg600 由此可知 tg600 即 mgSin600 mgCOS600 3 物块不可能在斜面上保持静止状态 小滑块将以对称轴为中心 在轨道上多次往复运动 摩擦力做负 功 机械能减少 因此在往复运动中 每次小滑块沿斜面上滑高度都减少 直至滑块刚好运动到圆轨 道与斜轨道连接处速度为零为止 而小滑块在 BC 圆弧轨道上往复运动 机械能总量保持不变 1 取小滑块开始下滑为研究过程的初状态 小滑块往复运动中沿圆弧轨道向上运动 010 58818067 58818068 canpoint 第 7 页 共 17 页 到与斜轨道连接处时速度为零的过程为末时刻 根据动能定理 WG Wf 2 0 2 1 mV 式中 WG为重力在该过程中做的正功 重力做功只与初 末两位置有关 所以 WG mg h 1 COSQ R 式中 Wf为小滑块往复运动中在两个斜面上克服摩擦力做的功 它等于摩擦力 f mgCOSQ 与总路程 S 的积 Wf mgCOSQ S 解 式 小滑块在斜轨道上 不包含圆弧轨道 运动的总路程 56m 0 20 2 0 6010102 4102 601 32 2 1 2 COS COS gCOSQ VgRCOSQh S 2 小滑块经过 E 点对轨道的压力最小 此情况发生在滑块仅在圆弧轨道上往复运动 且在 B 或 C 位置时速度为零时 该过程只有重力做功 根据动能定理 mgR 1 COSQ 2 2 1 mV 式中 V 为小滑块在 E 点的速度 小滑块在 E 点受竖直向下的重力 mg 和竖起向上的支持力 N 由牛顿第二定律 有 N mg R V m 2 解 两式得 N 2mg 40N 论述题 计算题要在弄清题意的基础上 明确习题给出的物理情景 建立物理模型 找出每一情景 中孕育的物理规律 再列相关的方程 例 9 如图 甲 所示 A B 两物体的质量 mA 2m mB m 用长为 L 的不可伸连长的线连接在水平桌 面上 在水平水平恒力作用下以速度 V 做匀速直线运动 某一瞬间线突然断裂 保持 F 不变继续拉 A 移 动一段距离 S0后撤去 当 A B 都停止时相距多远 思路分析 思路分析 线断裂后 B 物体即在摩擦力作用下做匀减速线运动 SB停止 A 物在 F 仍作 用的 S0一段距离内做匀加速直线运动 撤去 F 后在摩擦力作用下匀减速运动 SA后停止 如图 乙 所示 设桌面与物体间动摩擦因数为 由匀速直线运动条件得水平拉力 F mA mB g 3mg 线突然断裂后 对 B 有动能定理 010 58818067 58818068 canpoint 第 8 页 共 17 页 mBgSB 0 2 2 1 VmB 得 SB V2 2 g 对 A 应用动能定理 FS0 mAg S0 SA 0 2 2 1 VmA 得 SA g SS 22 2 0 由乙图示 若 B 都停止时相距 S 有 S L S0 SA SB L 3S0 2 准确的画出运动图示 对得到 L 和各量 S 间的关系有直关作用 习题中给出的匀速直线运动的物理 情景是不能忽视的 例 10 一封闭的弯曲的的玻璃管处于竖直平面内 其中充满某种液体 内有一块密度为液体密度一半的木块 从管的 A 端由静止开始运动 木块和 管壁间动摩擦因数 0 5 管两臂长 AB BC L 2m 顶端 B 处为一小段光滑 圆弧 两臂与水平面成 370角 如图所示 求 1 木块从 A 到达 B 点的速率 2 木块从开始运动到最终静止经过 的路程 思路分析 思路分析 1 木块所受浮力 F浮 浮gV 浮g m 木 2mg 因为F浮 mg 木块应与玻璃管外壁相互作用 木块受到的支持力 N 如 16 11 所示 由力的平衡原理 管壁对木块支持力 N F浮 mg COS 对木块由 A 运动到 B 由动能定理 F浮LSin mgLSin NL 2 2 1 B mV 式中浮力为恒力 浮力做功仅与起点 终点的位置有关 且做正功 重力做负功 也仅与起点 终点的 位置有关 解得 VB smsmCOCSingL 22 805060 2102 2 3 由受力分析或能量转化 木块在 AB 和 BC 往复运动中 离 C 点应越来越远 所以 最终应静止在 B 处 设往复运动的总路程为 S 在该过程中 浮力和重力是恒力 做功与路径无关 摩擦 力做决定路程 S 由动能定理 有 010 58818067 58818068 canpoint 第 9 页 共 17 页 F浮LSin mgLSin NS 0 联立 解得 m mLSin S3 8050 602 37cos 37 0 0 本题用到变力做功的规律 关于变力做功例五中作了详细说明 例 11 在光滑的水平面上放一质量为 M 边长为 b 的立方体木块 木块上搁一根长 L 的轻持杆 杆 端固定一质量为 m 的匀质小球 另一端铰接于 0 如图所示 设杆从与水平面间夹角 1无初速地推动木 块右滑 求当杆与水平面夹角变为 2 1 2 时木块的速度 思路分析 思路分析 木块右滑 杆转动的过程中 木块 小球 包括 地球 组成的系统机械能守 恒 以水平地面为零势面 1 初状态系统的机械能 E1 mgLSin 1 Mg 2 b 2 1 当杆的倾角为 Q2时系统的的重力势能 如下图 EP2 mgLSin 2 Mg 2 b 2 设 P 点处木块的水平速度为 V 则该瞬间杆与木块接触点 P 的转动线 速度 V1 由右图 V1 VSin 2 3 因杆上各点绕 0 点转动的角速度相同 若小球速度为 V球 则 V球 L 2 1 Sinb V 4 小球的线速度 V球 2 2 21 VSin b L SinV b L 5 末状态系统的动能 EK2 V球2 mMV 2 1 2 1 2 2 2 4 2 2 2 1 VSin b mL M 6 末状态系统的机械能 E2 EK2 EK1 将 联立 解得木块的速度 V 2 422 21 2 SinmLMb SinSinmgL 本题解答起来似乎很复杂 其实物理情景很简单 只要概念清楚 并不困难 本题难点 是小球的转动线速度和木块速度间的关系 它们通过 P 点线速度搭桥 还有有两个问题 木块水平面向 010 58818067 58818068 canpoint 第 10 页 共 17 页 右的速度 V 产生两个效果 其中一个是 P 点细杆绕 0 点转动的线速度 V1 P 点细杆绕 0 点转动的角速 度与小球绕 0 点转动的角速度相等 由此建立小球线速度 V球的表达式 论述题和计算题一般的思考方法是 首先分析研究对象受力情况 二是考查它们的功 能关系 看 是否有能量守恒 机械能守恒 动能定理 三是若研究对象为一个系统那就看它们的动量是否守恒 四 是用动量定理讨论 最后用牛顿第二定律并结合运动学规律研究 用运动学规律时 物体必须是做匀变 速直线运动 例 12 如图所示 小车长 L 2m 质量 m1 2 静止在光滑的水平面上 质量 m2 2 的物体在小车上 以 V0 2 5m S 的水平速度从 A 端向 B 端滑动 若 m1与 m2间动摩擦因数 0 05 求 1 多长时间后物体 m2脱离小车 2 在车上滑动过程中 m2对小车的摩擦力所做的正功和小车对 m2的摩擦力所做的负功各是多少 g 10m S2 思路分析 思路分析 物体滑上小车后 受到小车施给的向左的滑动摩擦力作用开始向右作匀减速直线运动 与此同时 小车受到物体给它的水平向右的滑动摩擦力作用 小车开始作初速的零的匀加速直线运动 由牛顿第二定律 小车的加速度 50 2 102050 2 1 2 1 Sm m gm a 物体的加速度 5010050 2 2 2 2 Smg m gm a 由运动学学规律 并根据图 16 14 所示 有 小车 S1 物体 S2 S1 L V0t 2 1 2 1 ta 2 2 2 1 ta 解得 t1 1s t2 4s 舍去 即经过 t 1S 后物体脱离小车 在时间 t 1S 内 物体的位移 S2 V0t 5 12m 2 25m 0 2 1 152 2 1 2 2 mta 小车的位移 S1 S2 L 2 25m 2m 0 25m 由功的定义 m2对小车的摩擦力所做的正功 W1 m2g S1 0 05 2 10 0 25J 0 25J 小车对 m2的摩擦力做的负功 W2 m2g S2 0 05 2 10 2 25J 2 25J 010 58818067 58818068 canpoint 第 11 页 共 17 页 第二种解答 还可以由动能定理求解摩擦力分别对物体和小车做功 在 t 1S 时 由运动学公式 小车和物体的速度分别为 V1 a1t 0 5 1m s 0 5m S V2 V0 a2t 2 5m s 0 5 1m s 2m S 对小车应用动能定理 Wf1 JJVm250502 2 1 2 1 2 2 11 对物体应用动能定理 Wf2 JJVmVm252 522 2 2 1 2 1 2 1 22 2 02 2 22 两种解法告诉我们 若两个相互作用的物体组成的系统无外力作用时 可用隔离法从力入手分别研 究物体动力学 运动学 要受恒力 功能关系 等规律 又可以系统为研究对象 从系统的功能关系两 个渠道研究 两种解答拓宽了我们从力学规律出发的解题思路 例 13 一传送带装置示意图如 其中传送带经过 AB 区域时是水平的 经过 BC 区域时变为圆弧形 圆弧由光滑模板形成 未画出 经过 CD 区域时是倾斜的 AB 和 CD 都与 BC 相切 现将大量的质量均 为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上 放置时初速度为零 经传送带运送到 D 处 D 和 A 的高度差 为 h 稳定工作时传送带的速度不变 CD 段上各箱等距排列 相邻两箱的距离为 L 每个箱子在 A 处投放 后 在到达 B 之前已经相对于传送带静止 且以后也不再滑动 忽略经 BC 段时的微小滑动 已知在一 段相当长的时间 T 内 共运送小货箱的数目为 N 这装置由电动机带动 传送带与轮子间无相对滑动 不 计轮轴处的摩擦 求电动机的平均输出功率 P 思路分析 思路分析 我们研究的对象为一传动装置 这一装置由电动机带动 传送带与小轮间无相对滑动 不计轮轴处 的摩擦 由能量守恒规律 电动机的平均输出功率应转化为系统 小货箱和传送带 机械功率和摩擦P 热功率 又 稳定工作时传送带速度不变 即传送带机械能并没有发生变化 而小货箱一个一个在 A 处放 到传送带上 放置时初速度为零 经传送带送到 D 处 D 和 A 的高度差为 h 且 每个箱子在 A 处投放 后 在到达 B 之前已经相对于传送带静止 系统增加的机械能仅表现为小货箱增加的动能和重力势能 若以地面为参照系 设传送带的速度为 V0 系统摩擦热为 Q 一个货箱与皮带间 则上述能量守恒 关系式为 NQNmghmVNW 2 0 2 1 在时间 T 内 电动机输出的平均能量 TPW 010 58818067 58818068 canpoint 第 12 页 共 17 页 再由题设条件 每个箱子在 A 处投放后 在到达 B 之前已经相对传送带静止 该过程中 1 用动力 学规律考查 每个小货箱在水平运输的过程中 先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动 在速度增加到传 送带的运动速度 V0的时间 t 内 路程设为 S 加速度为 a 则有 S V0 at 2 2 1 at 对传送带 在时间 t 内 若路程为 S0 有 S0 V0t 解 三式 可得 S0 2S 2 用功能关系考查 由 式可知 传送带与小货箱间有相对滑动 且相对滑动的距离 S S 有相对滑动系统就要克 服滑动摩擦力做功将损失的机械能转化为系统内能 有两方法求解这个摩擦热 例十二谈到 其中一 种方法是 滑动摩擦力 f 乘小货箱间的相对位移 S 即 Q f S fS 2 0 2 1 mV 可见 在小货箱加速运动的过程中 小货箱获得的动能与发热相等 小货箱由 B 到 D 的过程中无相对滑 动 系统不克服摩擦力做功 就没有摩擦热了 已知相邻两小箱的距离为 在时间 T 内 有 V0 T N L 联立 四式 得 2 22 gh T LN T Nm P 有同学解答此题时丢掉了小货箱与皮带间相对滑动时系统克服摩擦力做功损失机械能 并且将损失 的机械能转化为系统的内能 一定要记住 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能的相互转移 静摩擦 力起着传送机械能的作用 而没有机械能转化为其他形式上的能 也就是在相互摩擦的系统内 一对静 摩擦力所做功的代数和总为零 而在相对滑动的系统内 系统克服滑动摩擦力做功会引起机械能的减少 减少的机械能转化为系统的内能 巩固训练巩固训练 1 速度为 V 的子弹 恰好穿透一块固定着的木板 如果子弹的速度为 2V 子弹穿透木板的阻力视为 不变 则穿透同样的木板 A 2 块 B 3 块 C 4 块 D 1 块 010 58818067 58818068 canpoint 第 13 页 共 17 页 2 两辆汽车在同一平直的路面上行驶 它们的质量之比为 m1 m 1 2 速度之比为 V1 V2 2 1 当两车急刹车后 甲车滑行的最大距离为 S1 乙车滑行的最大距离为 S2 设两车与路面间的动摩 擦因数相等 不计空气阻力 则 A S1 S2 1 2 B S1 S2 1 1 C S1 S2 2 1 D S1 S2 4 1 3 一质量为 2 的滑块 以 4m S 的速度在光滑的水平面上向左滑行 从某一时刻起 在滑块上作用 一向右的水平力 经过一段时间 滑块的速度方向变为向右 大小为 4m S 在这段时间里 水平力做的 功为 A 0 B 8j C 16j D 32j 4 质量为 m 的物体被细绳牵引 在光滑的水平面上做匀速圆周运动 拉力为 F 时转动半径为 r 当 拉力增大到 8F 时 物体仍做匀速圆周运动 其转动半径为 r 2 则外力对物体做的功为 A 4Fr B C D Fr 2 1 Fr 4 7 Fr 2 3 5 质量为 m 的物体静止在粗糙的水平面上 若物体受一水平力 F 作用通过位移为 S 时 它的动能为 E1 若静止物体受一水平力 2F 作用通过相同位移时 它的动能为 E2 则 A E2 E1 B E2 2E1 C E2 2E1 D E1 E2 2E1 6 某用手将 1 的物体由静止向上提起 1m 这时物体的速度为 2m S g 10m S2 则下列说法正确 的是 A 手对物体做功 12J B 合外力做功 2J C 合外力做功 12J D 物体克服重力做功 10J 7 质量 m 2 的物体以 50J 的初动能在粗糙的水平面上滑行 其动能变化与位移关系如图所示 则 物体在水平面上的滑行时间 t 为 A 5S B 4S C D 2SS22 8 如图所示 质量相同的两个小球 分别用长为 L 和 2L 的细线悬挂在天花板上 分别拉起小球使线伸直呈水平状态 然后静止释放 当小 球达到最低点时 A 两球运动的线速度相等 B 两球运动的角速度相等 C 两球的向心加速度不相等 D 细绳对两球拉力相等 010 58818067 58818068 canpoint 第 14 页 共 17 页 9 行驶中的汽车制动后滑行一段距离最后停下 流星在夜空中坠落 并发出明亮的火焰 降落伞在空中匀速下落 条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈 线圈中产生电流 上述不同现象中所包含的相同物理过程是 A 物体的动能转化为势能 B 物体的动能转化为其它形式的能量 C 物体的势能转化为其它形式的能量 D 物体的机械能转化为其它形式的能量 10 自由落下的小球从接触竖直放置在地上的弹簧开始 到弹簧压缩到最短的过程中 A 小球的动能先减小后增大 B 小球的重力势能减小 动能增加 C 小球的机械能守恒 D 小球的机械能减小 小球和弹簧的总机械能守恒 11 如图所示 在两质量分别为 m 和 2m 的小球 b 间 用一根长为 L 的轻杆连接 两小球可绕杆的中点 0 无摩擦地转动 现使杆由水平位置无初速地释放 在杆转动至竖直位置的过程中 下列说法错误的是 A b 球的重力势能减少 动能增加 机械能守恒 B 杆对 a 球的弹力对 a 球做正功 C a 球的机械能增加 D a 球和 b 球组成的系统总机械能守恒 12 水平抛出一物体 物体落也时速度方向与水平方向的夹角为 取地面为零势面 则物体刚被抛出 时 其重力势能与动能之比 A tg B ctg C ctg2 D tg2 13 一内壁光滑的细圆钢管 形状如图 16 22 所示 一小钢球被一弹簧枪从 A 正对着管口射入 射 击时无机械能损失 俗使小钢球恰能到达 C 处及能从 C 点平抛恰好落回 A 点 在这两种情况下弹簧枪的 弹性势能之比为 A 5 4 B 2 3 C 3 2 D 4 5 14 长度为 L 的细线 一端固定于 0 点 另一端拴一个小球 使小球位于 P 点 如图所示 然后释 放小球 当小球下行到最低点时 悬线遇到在 0 点正下方的水平地固定的钉子 K 不计任何阻力 若要小 球能绕钉子在竖直平面内做完整的圆运动 则 K 点与 0 点之间的距离 A 不能小于 B 不能大于L 5 2 L 5 2 C 不能小于 D 不能大于L 5 3 L 5 3 15 在离地面高为 H 处以相等的速率抛出三个球 小球的质量都相同 A 球竖直上抛 B 球竖直下抛 C 球平抛 不计空气阻力 则有 010 58818067 58818068 canpoint 第 15 页 共 17 页 A 三个小球运动的加速度不同 B 三个小球落地时和动能都相同 C 三个小球落地速度都相同 D 三个小球从抛出到落地所需时间都相同 16 长为 R 的细线一端固定 另一端系一质量为 m 的小球 使小球在竖直平面内做圆周运动 小球 到最高点时恰能使线不至松驰 当球仅位于圆周的最低点时其速率为 A B C D mgR2gR3gR5mgR4 17 一质量为 m 的小球 用长为 L 的轻绳悬挂于 0 点 小球在水平拉力 F 的作用下 从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点 如图所示 则力 F 所做的功为 A mgLcos B mgL 1 cos C FLSin D FL 18 有两个物体 a 和 b 其质量分别为 ma和 mb 且 ma mb 它们的初动能相同 若 a 和 b 分别受不 变的阻力 Fa和 Fb的作用 经过相同的时间停下来 它们的位移分别为 Sa和 Sb 则 A Fa Fb Sa Sb B Fa Fb sa sb C Fa Fb Sa Sb D Fa Fb Sa Sb 19 质量为 m 的物体 在水平面上只受摩擦力作用 以初速度 V0做匀变速直线运动 经距离 d 以后 速度减为 V0 2 则 A 物体与水平面间的摩擦因数为 gd V 8 3 2 0 B B 物体再前进 d 3 C 摩擦力对物体做功为 2 0 4 3 mV D 若使物体前进总距离是 2d 时 其初速度至少为 0 2 3V 20 如图所示 斜面高 h 质量为 m 的物块 在沿斜面向上的恒力 F 作用下 能匀速沿斜面向上运动 若把此物块放在斜面顶端 在沿斜面向下同样大小的恒力 F 作用下物块由静止向下滑动 滑至底端 时其动能的大小为 A mgh B 2mgh C 2Fh D Fh 21 如图所示 一物块以 6m S 的初速度从曲面 A 点不滑 运动到 B 点速度仍为 6m S 若物块以 5m S 的初速度仍由 A 点下滑 则运动到 B 点时的速度