成都市2020届数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 17 页 成都市成都市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中是一元二次方程的是 A 2x 1 0 B y2 x 1 C x2 1 0 D 2 2 分 一元二次方程 4x2 1 4x 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 只有一个实数根 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 3 2 分 下列说法正确的是 函数 中自变量 的取值范围是 若等腰三角形的两边长 分别为 3 和 7 则第三边长是 3 或 7 一个正六边形的内角和是其外角和的 2 倍 同旁 内角互补是真命题 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 A B C D 第 2 页 共 17 页 4 2 分 已知 则 等于 A B C 2 D 3 5 2 分 十九大以来 中央把扶贫开发工作纳入 四个全面 战略并着力持续推进 据统计 2015 年的某省贫困人口约 484 万 截止 2017 年底 全省贫困人口约 210 万 设过 两年全省贫困人口的年平均下降率为 x 则下列方程正确的是 A 484 1 2x 210 B 484x2 210 C 484 1 x 2 210 D 484 1 x 484 1 x 2 210 6 2 分 下列说法 若一元二次方程 有一个根是 则代数式 的值是 若 则 是一元二次方程 的一个根 若 则一元二次方程 有不相等的两个实数根 当 m 取整数 或 1 时 关于 x 的一元二次方程 与 的 解都是整数 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 3 页 共 17 页 7 2 分 如图 在 ABC 中 BC 8cm AB 的垂直平分线交 AB 于点 D 交边 AC 于点 E BCE 的周长等于 18cm 则 AC 的长等于 A 12cm B 10cm C 8cm D 6cm 8 2 分 如图 ABC 中 D E 是 BC 边上的点 BD DE EC 3 2 1 M 在 AC 边 上 CM MA 1 2 BM 交 AD AE 于 H G 则 BH HG GM 等于 A 3 2 1 B 5 3 1 C 25 12 5 D 51 24 10 9 2 分 在一个不透明的盒子里有 3 个分别标有数字 5 6 7 的小球 它们除数字 外其他均相同 充分摇匀后 先摸出 1 个球不放回 再摸出 1 个球 那么这两个球上的数 字之和为奇数的概率为 A 第 4 页 共 17 页 B C D 10 2 分 在 Rt ABC 中 它的两直角边长以 a 5 b 12 那么斜边 c 上的高为 A 13 B C D 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 若 x 0 是一元二次方程 x2 2x a 0 的一根 则另一根为 12 1 分 在菱形 ABCD 中 E F 分别是 AD BD 的中点 若 EF 2 则菱形 ABCD 的 周长是 13 2 分 在平行四边形 ABCD 中 A 30 AD BD 4 则平行四边形 ABCD 的面积等于 14 1 分 已知方程 x2 mx 3 0 的一个根是 1 则它的另一个根是 15 1 分 一个不透明的袋中 装有 个黄球 个红球和 个白球 它们除颜 色外都相同 从袋中任意摸出一个球 是白球的概率是 16 1 分 若 则 17 2 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 6 cm BC 8 cm 点 P 从 A 点开 第 5 页 共 17 页 始沿 AB 边向点 B 以 1 cm s 的速度移动 点 Q 从 B 点开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm s 的速度 移动 则 P Q 分别从 A B 同时出发 经过 秒钟 使 PBQ 的面积等于 8 cm2 18 2 分 图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案 最上面一层 有一个圆圈 以下各层均比上一层多一个圆圈 一共堆了 n 层 将图 1 倒置后与原图 1 拼 成图 2 的形状 这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为 1 2 3 n 如果图中的圆圈共有 11 层 请问 自上往下 在每个圆圈中按图 3 的方式填上一串连 续的正整数 1 2 3 4 则最底层中间这个圆圈中的数是 自上往下 在每 个圆圈中按图 4 的方式填上一串连续的整数 23 22 21 20 则所有圆圈中各数之和为 19 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 2k 1 x k2 3k 5 0 的两个实数根 且 x12 x22 39 则 k 的值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7676 分分 20 20 分 解方程 1 4x 1 2 25 直接开平方法 2 2x2 5x 3 0 公式法 3 x2 6x 1 0 配方法 4 x x 7 8 x 7 因式分解法 第 6 页 共 17 页 21 6 分 今年四月份 某校在孝感市争创 全国文明城市 活动中 组织全体学 生参加了 弘扬孝德文化 争做文明学生 的知识竞赛 赛后随机抽取了部分参赛学生的 成绩 按得分划分成 A B C D E F 六个等级 并绘制成如下两幅不完整的统计图表 等级 得分 x 分 频数 人 A 95 x 100 4 B 90 x 95 m C 85 x 90 n D 80 x 85 24 E 75 x 80 8 F 70 x 75 4 请根据图表提供的信息 解答下列问题 1 本次抽样调查样本容量为 表中 m n 扇形统计 图中 E 等级对应扇形的圆心角 等于 度 2 该校决定从本次抽取的 A 等级学生 记为甲 乙 丙 丁 中 随机选择 2 名成 为学校文明宣讲志愿者 请你用列表法或画树状图的方法 求恰好抽到甲和乙的概率 22 2 分 正方形 ABCD 中 点 E 是 CD 的中点 点 F 在 BC 上 且 CF BC 1 4 你 能说明 AE EF AD EC 吗 第 7 页 共 17 页 23 2 分 如图 正方形 的边 在正方形 的边 上 连接 过点 作 交 于点 连接 其中 交 于点 1 求证 为等腰直角三角形 2 若 求 的长 24 10 分 已知抛物线的表达式是 y ax2 1 a x 1 2a a 为不等于 0 的常数 上述抛物线无论 a 为何值始终经过定点 A 和定点 B A 为 x 轴上的点 B 为第一象限内的点 1 请写出 A B 两点的坐标 A 0 B 2 如图 1 当抛物线与 x 轴只有一个公共点时 求 a 的值 第 8 页 共 17 页 3 如图 2 当 a 0 时 若上述抛物线顶点是 D 与 x 轴的另一交点为点 C 且点 A B C D 中没有两个点相互重合 求 ABC 能否是直角三角形 为什么 若使得 ABD 是直角三角形 请你求出 a 的值 求出 1 个 a 的值即可 25 10 分 如图所示的一张矩形纸片 ABCD AD AB 将纸片折叠一次 使点 A 与 C 重合 再展开 折痕 EF 交 AD 边于点 E 交 BC 边于点 F 分别连接 AF 和 CE 1 求证 四边形 AFCE 是菱形 2 若 AB 6cm BC 8cm 求折痕 EF 的长 26 10 分 1 已知 a 1 ab 2 2 0 求 a b 2016 的值 2 解方程 27 6 分 某商品交易会上 一商人将每件进价为 5 元的纪念品 按每件 9 元出售 每天可售出 32 件 他想采用提高售价的办法来增加利润 经试验 发现这种纪念品每件提 价 2 元 每天的销售量会减少 8 件 1 当售价定为多少元时 每天的利润为 140 元 2 写出每天所得的利润 y 元 与售价 x 元 件 之间的函数关系式 每件售价定 为多少元 才能使一天所得的利润最大 最大利润是多少元 利润 售价 进价 售 出件数 28 10 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 C 是 AB 延长线上的点 AC 的垂直平分线交 半圆于点 D 交 AC 于点 E 连接 DA DC 已知半圆 O 的半径为 3 BC 2 第 9 页 共 17 页 1 求 AD 的长 2 点 P 是线段 AC 上一动点 连接 DP 作 DPF DAC PF 交线段 CD 于点 F 当 DPF 为等腰三角形时 求 AP 的长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共