九年级上学期数学第一次月考试试卷（I）卷新版

第 1 页 共 16 页 九年级上学期数学第一次月考试试卷 九年级上学期数学第一次月考试试卷 I I 卷新版 卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 一元二次方程的二次项系数 一次项系数 常数项分别是 A B C D 3 2 分 关于 x 的方程 m x h 2 k 0 m h k 均为常数 m 0 的解是 x1 3 x2 2 则方程 m x h 3 2 k 0 的解是 A x1 6 x2 1 B x1 0 x2 5 C x1 3 x2 5 第 2 页 共 16 页 D x1 6 x2 2 4 2 分 下列式子中是一元二次方程的是 A xy 2 1 B 5 x 0 C 4x 5 D 0 5 2 分 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如表 x 4 3 2 101 y 589850 由表可知 抛物线与 x 轴的一个交点是 1 0 则另一个交点的坐标为 A 0 5 B 2 9 C 5 0 D 2 0 6 2 分 若将抛物线 y 2x2 先向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位得到一个新 的抛物线 则新抛物线的顶点坐标是 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 7 2 分 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示 第 3 页 共 16 页 留念 全班共送了 2550 张相片 如果全班有 x 名学生 根据题意 列出方程为 A B C D 8 2 分 2016 孝感 将含有 30 角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系 中 OB 在 x 轴上 若 OA 2 将三角板绕原点 O 顺时针旋转 75 则点 A 的对应点 A 的坐 标为 A 1 B 1 C D 9 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是 x 1 且过点 0 5 0 有下列 结论 abc 0 a 2b 4c 0 25a 10b 4c 0 3b 2c 0 a b m am b 其中所有正确的结论是 第 4 页 共 16 页 A B C D 10 2 分 设方程 x2 5x 1 0 的两个根是 x1 和 x2 则 x1 x2 x1x2 的值是 A 6 B 6 C 4 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在平面直角坐标系中 点 P 3 2 关于原点的对称点坐标为 12 1 分 二次函数 y x2 2x 的图像的对称轴是直线 13 1 分 二次函数 的图象如图 若一元二次方程 ax2 bx m 0 有实数 根 则 的最大值为 第 5 页 共 16 页 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 AB BC 4 D 为 BC 的中点 在 AC 边上存在一点 E 连接 ED EB 则 BDE 周长的最小值为 15 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每天 降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调研 发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台推 广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 16 1 分 若二次函数 y 2x2 4kx 1 当 x l 时 y 随 x 的增大而减小 则 k 的 取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 10 分 解下列方程 1 2 18 5 分 如图 要利用一面墙 墙长为 25 米 建羊圈 用 100 米的围栏围成总面 积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈 求羊圈的边长 AB BC 各为多少米 19 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 0 有两个不相等的实数 根 第 6 页 共 16 页 1 求 k 的取值范围 2 设方程 的两个实数根分别为 x1 x2 当 k 1 时 求 x12 x22 的值 20 15 分 抛物线 y ax2 bx 3 a 0 经过点 A 1 0 B 0 且与 y 轴相交于点 C 1 求这条抛物线的表达式 2 求 ACB 的度数 3 设点 D 是所求抛物线第一象限上一点 且在对称轴的右侧 点 E 在线段 AC 上 且 DE AC 当 DCE 与 AOC 相似时 求点 D 的坐标 21 10 分 如图 正方形网格中 每个小正方形的边长都是一个单位长度 在平面 直角坐标系内 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 1 4 B 1 1 C 3 1 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 第 7 页 共 16 页 画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 后的 A2B2C2 2 在 1 的条件下 求线段 BC 扫过的面积 结果保留 22 10 分 如图 一场篮球赛中 球员甲跳起投篮 已知球出手时离地面 m 与篮圈中心的水平距离为 7 m 当球水平运行 4 m 时达到离地面的最大高度 4 m 设篮球运 行的轨迹为抛物线的一部分 篮圈距地面 3 m 在篮球比赛中 当进攻方球员要投篮时 防守方球员常借身高优势及较强的弹跳封杀对方 这就是平常说的盖帽 注 盖帽应在球 达到最高点前进行 否则就是 干扰球 属犯规 1 问 此球能否投中 2 此时 防守方球员乙前来盖帽 已知乙的最大摸球高度为 3 19 m 则他如何做 才能成功 23 6 分 如图 1 在 ABC 中 B 60 点 M 从点 B 出发沿射线 BC 方向 在射 线 BC 上运动 在点 M 运动的过程中 连结 AM 并以 AM 为边在射线 BC 上方 作等边 AMN 连结 CN 1 当 BAM 时 AB 2BM 2 请添加一个条件 使得 ABC 为等边三角形 如图 1 当 ABC 为等边三角形时 求证 CN CM AC 第 8 页 共 16 页 如图 2 当点 M 运动到线段 BC 之外 即点 M 在线段 BC 的延长线上时 其它条件不 变 ABC 仍为等边三角形 请写出此时线段 CN CM AC 满足的数量关系 并证明 24 15 分 如图 BD 是正方形 ABCD 的对角线 BC 2 边 BC 在其所在的直线上平移 将通过平移得到的线段记为 PQ 连接 PA QD 并过点 Q 作 QO BD 垂足为 O 连接 OA OP 1 请直接写出线段 BC 在平移过程中 四边形 APQD 是什么四边形 2 请判断 OA OP 之间的数量关系和位置关系 并加以证明 3 在平移变换过程中 设 y S OPB BP x 0 x 2 求 y 与 x 之间的函数关 系式 并求出 y 的最大值 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 1 17