高二物理期末《电场》复习：电场的能的性质

用心 爱心 专心 电场复习二 电场的能性质 一 电势差 电势 电势能的概念 电势差 电荷在电场中由一点 A 移到另一点 B 时 与电荷电量的比 值叫做这两点的电势差 用公式表示 即 AB U 电势 电场中某点的电势是指这点与电势 点之间的电势差 它在数值上等于单位 正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的 令 BAABAB U 0 电势能 电荷在电场中所具有的势能叫电势能 它是 的 与参考位置 势能零点 的 选择有关 电场力做功与电势能变化的关系 它们的关系如同重力做功与重力势能的关系一样 电场力做正功时 电荷的电势能 电场力做负功时 电荷的电势能 电场力对电荷做功的多少等于电荷 能的 变化量 所以电场力的功是电荷电势能变化的量度 用E表示电势能 则将电荷从 A 点移到 B 点有 B W AAB 电势能变化的判断方法 a 依电场力做功正负判断 如 中所述关系判断 b 由电荷沿电场线移动方向判断 正电荷顺电场线移动时 电场力是做 功 电势能 负电荷顺电场线移动时 电场力是做 功 电势能 c 若只有电场力做功时 动能和电势能互相转化 则动能增加 电势能就 反之 电势能就 二 电势与电场强度的关系 电势反映电场能的特性 而电场强度反映电场力的特性 电势是标量 具有 性 而电场强度是矢量 不具相对性 两者叠加时运算法则不 同 电势的正负有大小的含义 而电场强度的正 负表示 不同 并不表示大小 电势与电场强度的大小没有必然的联系 某点的电势为零 电场强度 反 之亦然 用心 爱心 专心 同一检验电荷在 E 大处 大 但正电荷在电势高处 电势能 而负电荷在电势 高处电势能 5 电势和电场强度都是由电场本身的因素决定的 与检验电荷 三 匀强电场中电势差与电场强度的关系 关系可由公式表达 d U E 或 EdU 对 d U E 或 EdU 的理解 公式 d U E 反映了电场强度与电势差之间的关系 由公式可知 电场强度的方向就是 电势降低 的方向 最快 公式 d U E 的应用只适用于 电场 且应用时注意 d 的含义是表示某两点沿 方向上的距离 或两点所在等势面之间的距离 由公式可得结论 在匀强电场中 两长度相 等且相互平行的线段的两端点间的电势差 ELUcos 为线段与电场线的夹角 L 为线段的长度 对于非匀强电场 此公式可以用来定性分析某些问题 如在非匀强电场中 各相邻等 势面的电势差为一定值时 那么 E 越大处 d 越小 即等势面越 四 等势面和电场线的关系 电场中电势相等的点构成的面叫做 面 电场线和等势面均是形象描述电场的 它们 有如下关系 电场线总是与等势面 且从高等势面指向 等势面 电场线越密的地方 等势面也越 沿等势面移动电荷 电场力不做功 沿电场线移动电荷 电场力 做功 一定 电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具 难点释疑 1 对电场能的特性的认识 要从电场力做功的特性入手 对电场力做功特性的认识 可 以通过重力做功特性来比较 2 电场力做功与电势能的变化紧密相关 电场力做功的过程 也就是电势能变化的过程 抓住功与能的关系 从电场力做功过程理解电场能的特性 用能量转化与守恒的观点 分析 研究电场力做功过程中 带电粒子的电势能与动能以及其他形式能之间的相互转化 典型例析 例 1 有一带电量 q 3 10 6C 的点电荷 从电场中的 A 点移到 B 点时 克服电场力 做功 6 10 4J 从 B 点移到 C 点时电场力做功 9 10 4J 问 AB BC CA 间电势差各为多少 如以 B 点电势为零 则 A C 两点的电势各为多少 电荷在 A C 两点的电势能各为多 用心 爱心 专心 少 例 2 如图 2 1 所示 a b c 是一条电场线上的三个点 电场线 的方向由 a 到 c a b 间的距离等于 b c 间的距离 cbacba EEE 和 分别表示 a b c 三点的电势和电场强度 可以断定 A cba B Ea Eb Ec C cbba D Ea Eb Ec 例 3 如图 2 2 所示 虚线框内为一匀强电场 A B C 为该电场中的 三个点 若将 2 10 8C 的点电荷从 A 移到 B 克服电场力做功 1 2 10 7J 而把该电荷从 C 点移到 A 点 电场力做功 3 6 10 7J 已知 V B 6 则 A V C V 在该虚线框内过 A B C 三点画出三条电场线 例 4 如图 2 3 所示 在粗糙水平面上固定一点电荷 Q 在 M 点无初速释放一带有恒 定电量的小物块 小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止 则从 M 点运动到 N 点的过程中 A 小物块所受电场力逐渐减小 B 小物块具有的电势能逐渐减小 C M 点的电势一定高于 N 点的电势 D 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 图 2 2 图 2 3 图 2 1 用心 爱心 专心 巩固练习 1 在电场中与零电势选择无关的物理量是 A 场强 E B 电势 U C 电势差 AB U D 电势能 E 2 以下说法正确的是 A 匀强电场中各处的场强相等 电势也相等 B 等势线上各点电势相等 场强不一定相等 C 沿电场线方向电场强度一定越来越小 D 电势降低的方向就是电场线的方向 3 在一个点电荷形成的电场中 关于电场强度和电势的哪种说法正确 A 没有任何两点电场强度相同 B 可以找到很多电场强度相同的点 C 没有任何两点电势相等 D 可以找到很多电势相等的点 4 如图 2 4 所示 两个等量异号的点电荷在真空中相隔一定的距离 竖 直线代表两个点电荷连线的中垂线 在两个点电荷所在的某平面内取如图所 示的 1 2 3 三点 则这三点的电势大小关系是 A 321 UUU B 132 UUU C 312 UUU D l UUU 23 5 如图 2 5 所示 xOy 坐标系中将一负检验电荷 Q 由 y 轴上 a 点移至 x 轴上 b 点时 需克服电场力做功 w 若从 a 点移至 x 轴上 c 点时 也需克 服电场力做功 W 那么关于此空间存在的静电场可能是 A 存在电场强度方向沿 y 轴正向的匀强电场 B 存在电场强度方向沿 x 轴正向的匀强电场 C 处于第 象限某一位置的正点电荷形成的电场 D 处于第 象限某一位置的负点电荷形成的电场 6 如图 2 6 所示 一个绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场 E 中 在环的上端一个质量为 m 带电量为 q 的小球由静止沿轨道运动 则 A 小球运动过程中机械能守恒 B 小球经过环最低点速度最大 C 小球在最低点时对环压力为 mg Eq D 小球不能到达左端等高点 7 如图 2 7 所示 匀强电场方向竖直向下 在此电场中有 a b c d 四个带电微粒 不计微粒间相互作用 各以水平向左 水平向右 竖直向下和 竖直向上的速度做匀速直线运动 则下列说法错误的是 图 2 4 图 2 5 图 2 6 图 2 7 用心 爱心 专心 A c d 带异种电荷 B a b 带同种电荷且电势能均不变 C d 的电势能 重力势能均减小 D c 的电势能减小 机械能增加 8 如图 2 8 a b c 为真空中某电场中的三点 将正检验电荷从 a 移到 b 和从 a 移到 c 克服电场力所做的功均为 W W 0 此电场可能是 A 方向垂直于 b c 连线的匀强电场 B 方向平行于 b c 连线的匀强电场 C 正点电荷形成的电场 此正点电荷位于 b c 连线的垂直平分线上的 P 点 且 PaPb 9 如图 2 9 所示 长为 L 倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中 一带 电量为 q 质量为 m 的小球 以初速度 v0 从斜面底端 A 点开始沿斜面上滑 当达到斜面顶端 B 点时 速度仍为 vo 则 A A B 两点间的电势差一定等于 mgLsin q B 小球在 B 点的电势能一定大于在 A 点的电势能 C 若电场是匀强电场 则该电场的电场强度的最大值一定为 mg q D 若该电场是斜面中点正上方某点 C 的点电荷 Q 产生的 则 Q 一定是负电荷 10 如图 2 10 所示 在匀强电场中电场线与水平方向夹角为 有一质量为 m 带电量 为 q 的小球用长为 L 的细绳挂于 O 点 当小球静止于 A 点时 细绳恰 好呈水平状态 现将小球缓慢拉到竖直方向最低点 B 此过程小球带电 量不变 则下列说法中错误的是 A 小球具有的电势能逐渐增大 B 所加外力做的功为 mgLcot C B 点的电势一定高于 A 点的电势 D 小球重力势能的减少等于小球电势能的增加 11 点电荷 Q1 Q2 产生的静电场的等势面如图 2 11 实线所示 标在等势面上的数值分别表示该等势面的 电势 a b c 表示等势面上的点 下列说法正确的 是 A 点电荷在 d 点受电场力的方向指向 Q1 B b 点的场强与 d 点的场强大小相等 C 把 1C 的点电荷从 c 点移到 d 点中电场力所做的 图 2 11 图 2 8 图 2 10 图 2 9 用心 爱心 专心 功等于 3kJ D 把 1C 的点电荷从 a 点移到 d 点过程中电势能减少 1kJ 12 一带负电的粒子 q 2 0 10 9C 在静电场中由点运动到 b 点 在这过程中 除电场力外 其它力作的功为 6 0 10 5J 粒子动能增加了 8 0 10 5J 求 a b 两点间的 电势差 Uab 等于多少 13 固定不动的正点电荷 A 带电量为 Q 1 0 10 6C 点电荷 B 从距 A 无穷远的电势 为零处移到距 A 为 2cm 电势为 3000V 的 P 点 电场力做负功为 1 8 10 3J 若把 B 电荷从 P 点由静止释放 释放瞬间加速度大小为 9 109m s2 求 B 电荷能达到的最大速度 参考答案 例 1 解析 方法方法 1 先求电势差的绝对值 再判断正 负 VV q W U AB AB 200 103 106 6 4 因 负电荷从 A 移到 B 克服电场力做功 必是从高电势点移向低电势点 即 BA VUAB200 VV q W U BC BC 300 103 109 6 4 因负电荷从 B 移到 C 电场力做正功 必是从低电势点移到高电势点 即 CB VUBC300 V V V U UUUU ABBCBACBCA 100200300 方法方法 2 直接取代数值求 电荷由 A 移向 B 克服电场力做功即电场力做负功 J W AB 4 106 VV q W U AB AB 200 103 106 6 4 VV q W U BC BC 300 103 109 6 4 以下解法同上 若 由 BAAB U 得 VUAB A 200 由 CBBC U 得 VU BCBC 300 300 0 电荷在 A 点的电势能 EA q A 3 10 6 200 J 6 10 4J 用心 爱心 专心 电荷在 C 点的电势能 Ec q C 3 10 6 300 J 9 10 4J 例 2 解析 沿电场线方向电势逐渐降低 即 cba 故 A 选项正确 只有一条电 场线 不能比较电场线的疏密程度 故不能确定 a b c 三点处的场强 Ea Eb Ec 的相对大 小 即 B D 选项错误 相应地 cbba 与 的相对大小也就不能确定 例 3 解析 q W U AB AB VV6 102 102 1 8 7 又因 BAAB U 而 V B 6 故 V A 12 V q W U CA CA 8 7 102 106 3 18V ACCA U 即 VVVU ACAC 61218 因在匀强电场中沿任意一条直线电势均匀降落 AC 连线上距 A 点距离为 AC 3 1 的 D 点 处的电势必定等于 6V B D 为等电势点 连 BD 直线 以 BD 直线为该电场中的一条等势线 根据电场线跟等势线垂直 可画出过 A B C 的三条电场线如图所示 由沿电场方向电势逐 渐降低可以确定电场线方向 例 4 解析 本题的四个选项相对独立 分项进行讨论 从题干提供的信息可知 小物 块与电荷 Q 带同种电荷 均为正电或均为负电