第二章讲学稿

七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 1 课题 2 1 两条直线的位置关系 1 学习目标 在具体情景中了解对顶角 补角 余角 知道对顶角相等 等角的余角相等 等 角的补角相等 并能解决一些实际问题 学习重点 补角 余角 对顶角 等角的余角相等 等角的补角相等 对顶角相等 学习过程 一 知识预备 预习书 38 39 页 在同一平面内 两条直线的位置关系有 和 只有一个公共点的两条直线叫做 这个公共点叫做 在同一平面内 叫做平行线 二 知识研究 1 对顶角 1 概念 有公共 的两个角 如果它们的两边互为 这样的两个角就叫做对顶角 2 性质 对顶角 2 余角与补角 1 概念 如果两个角的和是 那么称这两个角互为余角 如果两个角的和是 那么称这两个角互为补角 符号语言 若 1 2 90o 那么 1 与 2 互余 若 3 4 180o 那么 3 与 4 互补 填表 一个角30O45O60O25O 83O 这个角的 余角 这个角的 补角 2 性质 同角或等角的余角 同角或等角的补角 如图 DON CON 900 1 2 问题 1 哪些角互为补角 哪些角互为余角 问题 2 3 与 4 有什么关系 为什么 1 3 90 2 4 90 3 90 1 4 90 2 1 2 3 4 问题 3 AOC 与 BOD 有什么关系 为什么 你能仿照问题 2 写出理由吗 三 知识运用 一 基础达标 例 1 1 下列各图中 1 和 2 是对顶角的是 2 如图 直线 a b 相交 1 40O 求 2 3 4 的度数 1 3 与 4 2 4 3 3 4 3 2 1 D C B A 1 2 2 12 2 1 1 2 2 1 2 2 A AB BC C D D 2 2 D D C C O O 1 1 3 34 4 A A N N B B 4 3 2 1 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 2 二 能力提升 例 2 如图 直线 AB 与 CD 交于点 O EOD 900 回答下列问题 1 AOE 的余角是 补角是 AOC 的余角是 补角是 对顶角是 2 已知一个角的余角比这个角的补角的 求这个角的余角度数 3 1 三 知识拓展 例 3 1 如图 2 1 12 点 O 在直线 AB 上 DOC 和 BOE 都等于 900 请找出图中 互余的角 互补的角 相等的角 并说明理由 四 巩固练习 A 组 1 判断题 对的打 错的打 一个角的余角一定是锐角 一个角的补角一定是钝角 若 1 2 3 90 那么 1 2 3 互为余角 2 下列说法正确的是 A 相等的角是对顶角 B 对顶角相等 C 两条直线相交所成的角是对顶角 D 有公共顶点且又相等的角是对顶角 3 已知 A 400 则 A 的余角是 补角是 B 组 4 如图 直线 AB CD 相交于点 O AOE 900 则 1 1 与 2 互为 角 2 1 与 3 互为 角 3 3 与 4 互为 角 4 1 与 4 互为 角 5 一个角的补角比这个角的余角的 2 倍多 30 求这个角的度数 C 组 6 如图所示 直线 AB CD 相交于点 O BOE 90 若 COE 55 求 BOD 的度数 五 课堂反思 1 今天 你学习了什么知识 2 对今天的课 你还有哪些困惑 OB A C D E O D E C B A 4 3 2 1 O E D C B A C O E D B A 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 3 课后练习 A 组 1 已知 A 40 则 A 的余角等于 2 一个角与它的余角相等 则这个角为 度 3 如图所示 AB CD 垂足为点 O EF 为过点 O 的一条直线 则 1 与 2 的关系一定成立的 是 A 相等 B 互余 C 互补 D 互为对顶角 4 填空 A B 90 B C 90 A C 1 3 90 2 4 90 且 1 2 3 4 B 组 5 一个角的补角与这个角的余角的和比平角少 10 求这个角 6 已知两直线 AB 与 CD 相交于点 O 且 AOD BOC 70 求 AOC 的度数 7 如图 直线 AB 与 CD 相交于点 O OE 平分 AOD AOC 120 求 BOD AOE 的度数 C 组 8 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE 平分 BOD 且 AOC AOD 80 求 AOE 的度数 E D B C A O O D C B A 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 4 课题 2 1 两条直线的位置关系 2 学习目标 1 了解垂直的概念 能说出垂线的性质 2 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 学习重点 垂直的概念 垂线的性质 学习过程 一 知识预备 互余 互补 对顶角 对应图形 数量关系 性质 二 知识研究 预习书 41 42 页 1 如图 已知 1 60 那么 2 3 4 改变图中 1 的大小 若 1 90 那么 2 3 4 这时两条直线的关系是 这是两条直线相交的 特殊情况 2 垂直 1 定义及表示方法 两条直线相交 所成的四个角中有一个角是 时 称这两条直线互相 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做 垂直用符号 来表示 2 垂直的推理应用 AB CD AB CD A0D 90 3 垂直的性质 平面内 过一点 一条直线与已知直线垂直 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 最短 三 知识运用 一 基础达标 例 1 如图 要把水渠中的水引到水池 C 中 在渠岸的什么地方开沟 水沟的长度才能最短 请画出图来 并说明理由 二 能力提升 例 2 已知 ACB 90 即直线 AC BC 若 BC 4cm AC 3cm AB 5cm 那么 点 B 到直线 AC 的距离等于 点 A 到直线 BC 的距离等于 b a 4 3 2 1 1 3 与 4 2 4 3 3 2 1 O D C B A 记作记作 l m m 垂足为点垂足为点 O O 记作记作 AB CD CD 垂 垂 足为点足为点 O O 直线外一点与直线上 各点连接的所有线段 中 垂垂线线段段最最短短 线段 P PO O 的的长长度度 叫做点 P 到直线 l的距离 2 1 4 D C B A A AB B C C 水渠 C 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 5 A B 两点间的距离等于 三 知识拓展 例 3 点 C 在直线 AB 上 过点 C 引两条射线 CE CD 且 ACE 32 DCB 58 则 CE CD 有何位置关系关系 为什么 四 巩固练习 A 组 1 BAC 90 AD BC 于点 D 则下面结论中正确的有 个 点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB 线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段 线段 AD 是点 A 到 BC 的垂线段 线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 B 组 2 2 如图 2 1 8 中 点 O 在直线 AB 上 OE AB 于点 O OC OD 若 DOE 320 请你求出 EOC BOD 的度数 并说明理由 3 3 如图 2 1 9 中 点 O 在直线 AB 上 OC 平分 BOD OE 平分 AOD 则 OE 和 OC 有何位置关 系 请简述你的理由 五 课堂反思 1 今天 你学习了什么知识 2 对今天的课 你还有哪些困惑 课后练习 A 组 1 已知钝角 AOB 点 D 在射线 OB 上 1 画直线 DE OB 2 画直线 DF OA 垂足为 F B 组 2 如图 OA OC OB OD BOC 30 求 AOB COD AOD C 组 3 如图 AO OB OD 平分 AOC BOC 150 求 DOC 的度数 D D C C B BA A E E O A B C D E 3 题题 O 2 题 D E C B A O D B A O D C B A O D C B A 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 6 课题 2 2 同位角 内错角 同旁内角 三线八角 学习目标 会找同位角 F 型 内错角 Z 型 同旁内角 U 型 学习重点 会认各种图形下的 三线八角 学习过程 一 知识预备 如图 12 与是由直线 和直线 被第三条 直线 所截而成的 角 4 与 5 是由直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角 2 与 5 是由直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角 你还能找到其它的同位角 内错角 同旁内角吗 它们都有怎样的特征 二 知识研究 同位角 内错角 同旁内角的特征 简称 三线八角三线八角 如下表 基本图形角的名称位置特征 图形结构特征 2 1 F 型 4 3 Z 型 6 5 U 型 三 知识运用 一 基础达标 例 1 如图 12 与是 角 它们是 由直线 和直线 被直线 所截得的 14 与是 角 它们是由直线 和直线 被直线 所截得的 34 与是 角 它们是由直线 和直线 被直线 所截得的 二 能力提升 例 2 1 1 与 是同位角 5 与 是同旁内角 1 与 是内错角 1 2 2 1 与 是同位角 C 的内错角是 B 的同旁内角有 三 知识拓展 例 3 已知 AB BC 于点 B BC CD 于点 C 1 1 与 3 2 与 4 关系是 2 3 的内错角是 3 ABC 的内错角是 4 1 与 2 是内错角吗 为什么 四 巩固练习 A 组 1 如图是同位角关系的两角是 是互补关系的两角是 是对顶角的是 2 两条直线被第三条直线所截 则 b b a a n n mm 2 2 3 3 1 1 4 4 5 5 H G F E D C B A 4 3 2 1 2 1 E D CB A 4 3 2 1 F E DC A B 4 3 2 1 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 7 3 4 1 2 CB DA A 同位角相等 B 内错角的对顶角一定相等 C 同旁内角互补 D 内错角不一定相等 3 如图 1 1 与 4 可以看成是 和 被 所截而形成的 角 2 与 3 可以看作是 和 被 所截而形成的 1 2 B 组 4 如图 2 已知四条直线 AB BC CD DE 回答以下问题 1 和 2 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 1 和 3 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 4 和 5 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 2 和 5 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 五 课堂反思 1 今天 你学习了什么知识 2 对今天的课 你还有哪些困惑 课后练习 第 1 题 第 2 题 第 3 题 A 组 1 如图 1 所示 两条直线 l1 l2被第三条直线 L 所截 所构成的同位角有 与 与 与 与 内错角有 与 与 同旁内角有 与 与 B 组 2 如图 2 所示 与 C 是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的 角 2 与 B 是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的 角 B 与 C 是两条直线 与 被第三条直线 所截构成的 角 C 组 3 如图 3 所示 1 2 3 4 5 6 中 是同位角的有 对 是内错角的有 对 是同旁内角的有 对 课题 2 2 探索直线平行的条件一 同位角 学习目标 1 掌握平行线公理 会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 及平 行线的传递性 2 掌握直线平行的条件并能解决一些问题 学习重点 掌握直线平行的条件是 同位角相等 两直线平行 学习过程 一 知识预备 1 在同一平面内 两条直线的位置关系有 和 不相交的两条直线叫 2 两直线被第三直线所截 可形成的角有 二 知识研究 平行判定 1 两条直线被第三条直线所截 如果同位角 那么这两条直线 简称 公理 如图 可表述为 2 平行线公理 过直线外一点有 条直线与这条直线平行 3 平行线的传递性 几何语言 如图 a b c F E D C B A 2 1 B C A 2 1 E D 3 6 2 1 5 4 3 l2 8 76 l1 21 5 4 3 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 8 图 6 1 2 b a 三 知识运用 一 基础达标 例 1 如图 1 12 已知 2 23 已知 二 能力提升 例 2 如图 1 ab ca 已知 12 垂直的定义 2 用一句精炼的话总结 1 所包含的规律 三 知识拓展 例 3 如图 已知 00 170 2110 试问 a 与 b 平行吗 说说你的理由 四 巩固练习 A 组 1 如图 6 已知 1 100 若要使直线 a 平行于直线 b 则 2 应等于 A 100 B 60 C 40 D 80 2 AB CD 则与 1 相等的角 1 除外 共有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 B 组 3 如图 已知 00 165 2115 直线 BC 与 DF 平行吗 为什么 五 课堂反思 1 今天 你学习了什么知识 2 对今天的课 你还有哪些困惑 课后练习 A 组 1 同一平面内有四条直线 a b c d 若 a b a c b d 则直线 c d 的位置关系为 A 互相垂直 B 互相平行 C 相交 D 无法确定 B 组 2 AB CD 那么 A 1 4 B 1 3 C 2 3 D 1 5 cb a 21 d c b a 3 21 c b a 3 2 1 F E D CB A 2 1 1 D C BA 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 9 课题 2 2 探索直线平行的条件二 内错角 同旁内角 学习目标 经历探索直线平行的条件的过程 掌握直线平行的条件 并能解决一些问题 学习重点 弄清内错角和同旁内角的意义 会用 内错角相等 两直线平行 和 同旁内角 互补 两直线平行 学习过程 一 知识预备 回顾 什么是同位角 什么是内错角 什么是同旁内角 平行判定 1 二 知识研究 平行判定 2 两条直线被第三条直线所截 如果内错角 那么这两直线 简称 如图 可表述为 平行判定 3 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角 那么这两直线 简称 如图 可表述为 三 知识运用 一 基础达标 例 1 1 1D 已知 2 1B 已知 3 0 180AB 已知 4 0 180AD 已知 二 能力提升 例 2 如图 1 2 2 同位角相等 两直线平行 3 4 180 AC FG 三 知识拓展 例 3 如图 已知 00 40 1140B 那么 AB CD 成立吗 请说明理由 四 巩固练习 A 组 1 当图中各角满足下列条件时 你能指出哪两条直线平行 请写出判别的理由 1 1 4 2 2 4 3 1 3 180 2 1 1 3 2 2 4 B 组 3 如图 下列推理错误的是 A 1 2 a b B 1 3 a b 1 2 B D C A 2 B D C A 1 E D C B A 1 A B C DE F G 1 2 3 4 DC B A 1 a a b b l l mm n n 1 1 2 2 3 3 4 4 d c b a 5 4 3 2 1 D C B A 4 3 2 1 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 10 C 3 5 c d D 2 4 180 c d 4 如图 1 A 已知 AB DE 2 AEF 已知 AC DF 3 BDE 180 已知 EF BC 5 如图 一条街道的两个拐角 ABC 和 BCD 均为 150 街道 AB 与 CD 平行吗 为什么 6 如图 DAB CDA 180 ABC 1 直线 AB 和 CD 平行吗 直线 AD 和 BC 呢 为什么 7 如右图 已知 1 1350 8 450 直线 a 与 b 平行吗 说明理由 1 1 1350 1 2 1800 已知 2 1800 8 a b 2 8 450 已知 6 8 450 1 1350 1800 a b 五 课堂反思 1 今天 你学习了什么知识 2 对今天的课 你还有哪些困惑 课后练习 A 组 1 如图 下列结论正确的是 A 若 1 2 则 a b B 若 2 3 则 a b C 若 1 4 180 则 c d D 若 3 4 180 则 c d 2 如图 1 2 2 3 3 如图 已知 B BGD BGC F B F 180 请你认真完成下面的填空 1 B BGD 已知 AB 2 BGC F 已知 CD 3 B F 180 已知 AB B 组 4 如图 4 1 ABC ADC 3 5 2 4 ABC BCD 180 1 1 ABC 已知 AD 2 3 5 已知 AB 3 2 4 已知 4 1 ADC 已知 5 ABC BCD 180 已知 5 如图 5 1 A 已知 AC ED 2 2 已知 AC ED 3 A 180 已知 AB FD 6 如图 AB EF 1 60 2 120 试说明 CD EF A B C D AB CD 1 图 3 2 3 1 F E D B C A A B C D 1 2 3 4 5 图4 A B C D EF 1 2 3 图5 E D C B F A 图7 4 3 2 1 d c b a 1 2 B D FE C A 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 11 C 组 7 如图 已知 B 30 D 25 BCD 55 试说明 AB DE 变型 如图 10 AB CD B 130o E 80o 求 D 的度数 8 如下图 1 BE 平分 ABD DE 平分 BDC 试探究 EBD BDE 满足什么条件时 AB CD 2 变型题目 BE 平分 ABD DE 平分 BDC BED 90 那么直线 AB CD 的位置关系如 何 课题 2 3 平行线的性质 一 学习目标 1 经历观察 操作 推理 交流等活动 进一步发展空间观念 推理能力和有 条理表达的能力 2 经历探索平行线性质的过程 掌握平行线的性质 并能解决一些问题 学习重点 运用平行线的性质 学习过程 一 知识预备 回顾 平行线有哪些判定方法 平行判定 1 两直线平行 平行判定 2 两直线平行 平行判定 3 两直线平行 二 知识研究 平行性质 1 两直线平行 同位角 如图 可表述为 平行性质 2 两直线平行 内错角 如图 可表述为 平行性质 3 两直线平行 同旁内角 如图 可表述为 F E D C B A 2 1 1 2 B D C A 2 B D C A 1 ED C B A B E D C A 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 12 三 知识运用 一 基础达标 例 1 1 如图 已知直线 a b c d 1 70 求 2 3 的度数 a b 2 c d 3 2 如图 已知 BE 是 AB 的延长线 并且 AB DC AD BC 若 0 130C 则CBE 度 A 度 CBE C A CBE 二 能力提升 例 2 1 如图 ADE 60 B 60 C 80 问 AED 等于多少度 解 ADE B 60 已知 DE BC AED C 80 2 如图 一束平行平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射 此时 1 2 3 4 1 3 的大小有什么关系 2 与 4 呢 请说明理由 反射光线 BC 与 EF 也平行吗 请说明理由 A C D F BE 1 234 三 知识拓展 例 3 如图 已知 AD BE AC DE 12 可推出 1 34 2 AB CD 填 出推理理由 证明 1 AD BE 35 又 AC DE 54 34 2 AD BE 16 又 12 26 AB CD 四 巩固练习 A 组 1 如图 下列推理所注理由正确的是 A DE BC 1C 同位角相等 两直线平行 B 23 DE BC 内错角相等 两直线平行 C DE BC 23 两直线平行 内错角相等 D 1C DE BC 两直线平行 同位角相等 2 如图 AB CD a 45 D C 依次求出 D C B 的度数 3 2 1 dc b a B E D C A 6 5 4 3 1 2 B E D C A 3 1 2 B E D C A 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 13 B 组 3 如图 AB CD CD EF 1 2 60 A 和 E 各是多少度 他们相等吗 请说明理由 五 课堂反思 1 今天 你学习了什么知识 2 对今天的课 你还有哪些困惑 课后练习 A 组 1 如图 1 AB CD 则 A A B 180o B B C 180o C C D 180o D A C 180o 2 如图 2 AD BC 则下面结论中正确的是 A 1 2 B 3 4 C A C D 1 2 3 4 180o 3 如图 3 AB CD 若 2 是 1 的 2 倍 则 2 等于 A 60o B 90o C 120o D 150o 4 如图 4 下面推理不正确的是 A 1 2 已知 CE AB 内错角相等 两直线平行 B BF CD 已知 3 4 180o 两直线平行 同旁内角互补 C 2 4 已知 CD BF 同位角相等 两直线平行 D 1 2 2 3 180o 已知 1 3 180o DC BF 同旁内角互补 两直线平行 B 组 5 如图 5 已知 E A F 在一条直线上 且 EF BC EF BC 1 3 EF 是一条直线 1 2 3 180o 2 180o 6 如图 6 AD BC 相交于点 O B C 已知 A 7 如图 7 l1 l2 已知 1 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 14 1 3 已知 2 3 l2 l3 8 如图 8 AB EF 已知 A 180o ED CB 已知 DEF C 组 9 如图 9 DE BC 1 39o 2 25o 求 BDE BED 的度数 课题 2 3 平行线的性质 二 学习目标 学习重点 学习过程 一 知识预备 平行判定 1 两直线平行 平行判定 2 两直线平行 平行判定 3 两直线平行 平行性质 1 两直线平行 平行性质 2 两直线平行 平行性质 3 两直线平行 二 知识研究 平行线的性质与平行线的判定的区别 判定 角的关系 平行关系 性质 平行关系 角的关系 证平行 用 知平行 用 三 知识运用 预习书 52 页 一 基础达标 例 1 如图 1 若 1 2 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 2 若 2 M 可以判定哪两条直线平行 根据是什么 3 若 2 3 180 可以判定哪两条直线平行 根据是 什么 解 1 1 2 已知 2 2 M 已知 3 1 2 已知 二 能力提升 例 2 如图 AB CD 如果 1 2 那么 EF 与 AB 平行吗 说说你的理由 解 1 2 已知 AB CD 已知 三 知识拓展 例 3 如图 已知直线 a b 直线 c d 1 107 求 2 3 的度数 解 a b 已知 c d 已知 3 四 巩固练习 A 组 1 如图 1 AB CD 1 2 2 3 1 同位角相等 两直线平行 3 1 180 AB CD 4 1 3 那么 1 和 2 的大小有何关系 1 和 4 的大小有何关系 为什么 由此你得到什么结论 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 15 2 填写理由 1 如图 DF AC 已知 D 180 C D 已知 C 180 DB EC 2 如图 A BDE 已知 DEB C 90 已知 DEB DE 3 1 如图 1 a b a b 被 c 所截 得到 1 2 的依据是 A 两直线平行 同位角相等 B 两直线平行 内错角相等 C 同位角相等 两直线平行 D 内错角相等 两直线平行 4 下列说法 两条直线平行 同旁内角互补 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直 线平行 垂直于同一直线的两直线平行 其中是平行线的性质的是 A B 和 C D 和 B 组 5 如图 已知 AB CD AD BC 求证 A C B D 五 课堂反思 1 今天 你学习了什么知识 2 对今天的课 你还有哪些困惑 课后练习 A 组 1 在平行四边形 ABCD 中 下列各式不一定正确的是 A 1 2 180 B 2 3 180 C 3 4 180 D 2 4 180 2 下列说法中 不正确的是 A 同位角相等 两直线平行 B 两直线平行 内错角相等 C 两直线被第三条直线所截 同旁内角互补 D 同旁内角互补 两直线平行 B 组 3 AD BC B 30 DB 平分 ADE 则 DEC 的度数为 A 30 B 60 C 90 D 120 4 AB EF BC DE 则 E B 的度数为 C 组 5 AB CD AE DF 分别是 BAD CDA 的角平分线 AE 与 DF 平行吗 为什么 F E D C B A 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 16 课题 2 4 用尺规作角 学习目标 会用尺规作一个角等于已知角 学习重点 1 作一个角等于已知角 2 作角的和 差 倍数等 学习过程 一 知识预备 预习课本 55 56 页 思考 什么叫尺规作图 二 知识研究 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB 作法与示范 三 知识运用 一 基础达标 例 1 1 用尺规作一个角等于已知角 已知 求作 AOB 使 AOB 2 下列说法正确的是 A 在直线 l 上取线段 AB a B 做 使得 C 延长射线 OA D 反向延长射线 OB 二 能力提升 例 2 已知 AOB 利用尺规作 A O B 使 A O B 2 AOB 示范示范 1 作射线 O A 2 以点 O 为圆心 以 任意长为半径画弧 交 OA 于点 C 交 OB 于点 D 3 以点 O 为圆心 以 OC 长为半径画弧 交 O A 于点 C 作法 4 以点 C 为圆心 以 CD 长为半径画弧 交前面的弧于点 D 5 过点 D 作射线 O B A O B 就是所求作的角 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 17 三 知识拓展 例 3 1 已知 1 2 求作 AOB 使得 AOB 1 2 2 已知 1 2 求作 AOB 使得 AOB 1 2 第二章 回顾与思考 全章知识回顾 1 概念 相交线 平行线 对顶角 余角 补角 邻补角 垂直 同旁内角 同位角 内错角 平行线 2 公理 平行公理 垂直公理 3 性质 1 对顶角的性质 2 互余两角的性质 互补两角的性质 3 平行线性质 两直线平行 可得出 平行线的判定 或 或 都可以判定两直线平行 1 垂线段定理 2 点到直线的距离 7 辨认图形的方法 1 看 F 型找同位角 2 看 Z 字型找内错角 3 看 U 型找同旁内角 8 学好本章内容的要求 1 会表达 能正确叙述概念的内容 2 会识图 能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形 3 会翻译 能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言 4 会画图 能画出概念所反映的几何图形及变式图形 会在图形上标注字母和符号 5 会运用 能应用概念进行判断 推理和计算 例 1 已知 如图 AB CD 直线 EF 分别截 AB CD 于 M N MG NH 分别是EMBEND 与的平分线 试说 明 MG NH 例 2已知 如图12 CDAF 试说明 已知 如图 AB EF ABCDEF 试判断 BC 和 DE 的位置关系 并说明理由 H G N M F B E DC A H G F B E D C A 1 2 F B E D C A 七年级第二章讲学稿 执笔 关欣 陈惠琴 审核 李志斌 18 变式训练 1 下列说法错误的是 A 13 和是同位角 B 15 和是同位