2017年盘锦市中考数学试题(含答案和解释)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 182017 年盘锦市中考数学试题(含答案和解释)一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题 3 分，共 30 分）12 的相反数是（）A2 B c D2【答案】A【解析】试题分析：2 的相反数是 2，故选 A考点：相反数2以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A Bc D【答案】c考点：中心对称图形3下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A Bc D【答案】c【解析】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 18试题分析：A ，故 A 不是因式分解；B ，故 B 不是因式分解；c ，故 c 正确；D=a（x+1） （x1） ，故 D 分解不完全故选 c考点：因式分解的意义4如图，下面几何体的俯视图是（）A Bc D【答案】D【解析】试题分析：从上面可看到第一行有三个正方形，第二行最左边有 1 个正方形故选 D考点：简单组合体的三视图5在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有 15 名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前 8 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 15 名学生成绩的（）A众数 B方差 c平均数 D中位数【答案】D考点：统计量的选择精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 186不等式组的解集是（）A1x3 B1x3 c1x3 D1x3【答案】c考点：解一元一次不等式组7样本数据 3，2，4，a，8 的平均数是 4，则这组数据的众数是（）A2 B3 c4 D8【答案】B【解析】试题分析：a=453248=3，则这组数据为3，2，4，3，8；众数为 3，故选 B考点：众数；算术平均数8十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为 480 元，出发时又有 4 名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊 4 元车费设原来游玩的同学有 x 名，则可得方程（）A Bc D【答案】D【解析】试题分析：由题意得：，故选 D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 18考点：由实际问题抽象出分式方程9如图，双曲线（x0）经过ABco 的对角线交点D，已知边 oc 在 y 轴上，且 Acoc 于点 c，则oABc的面积是（）A B c3 D6【答案】c考点：反比例函数系数 k 的几何意义；平行四边形的性质10如图，抛物线与 x 轴交于点 A（1，0） ，顶点坐标（1，n） ，与 y 轴的交点在（0，3） ， （0，4）之间（包含端点） ，则下列结论：abc0；3a+b0；a1；a+bam2+bm（m为任意实数） ；一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确的有（）A2 个 B3 个 c4 个 D5 个【答案】B【解析】试题分析：抛物线开口向下，a0，顶点坐标（1，n） ，对称轴为直线 x=1，=1，b=2a0，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 18与 y 轴的交点在（0，3） ， （0，4）之间（包含端点） ，3c4，abc0，故错误；3a+b=3a+（2a）=a0，故正确；与 x 轴交于点 A（1，0） ，ab+c=0，a（2a）+c=0，c=3a，33a4，a1，故正确；顶点坐标为（1，n） ，当 x=1 时，函数有最大值n，a+b+cam2+bm+c，a+bam2+bm，故正确；一元二次方程有两个相等的实数根 x1=x2=1，故错误综上所述，结论正确的是共 3 个故选 B考点：抛物线与 x 轴的交点；根的判别式；二次函数的性质二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）112016 年我国对“一带一路”沿线国家直接投资 145 亿美元，将 145 亿用科学记数法表示为【答案】1.451010【解析】试题分析：将 145 亿用科学记数法表示为：1.451010故答案为：1.451010考点：科学记数法表示较大的数12若式子有意义，则 x 的取值范围是【答案】x精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 18考点：二次根式有意义的条件13计算：=【答案】 【解析】试题分析：原式=，故答案为：考点：整式的除法14对于ABcD，从以下五个关系式中任取一个作为条件：AB=Bc；BAD=90；Ac=BD；AcBD；DAB=ABc，能判定ABcD是矩形的概率是【答案】 【解析】试题分析：由题意可知添加可以判断平行四边形是矩形，能判定ABcD 是矩形的概率是，故答案为：考点：概率公式；矩形的判定15如图，在ABc 中，B=30，c=45，AD 是 Bc 边上的高，AB=4cm，分别以 B、c 为圆心，以 BD、cD 为半径画弧，交边 AB、Ac 于点 E、F，则图中阴影部分的面积是cm2精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 18【答案】 考点：扇形面积的计算；勾股定理16在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（0，5） ，以 P为圆心的圆与 x 轴相切，P 的弦 AB（B 点在 A 点右侧）垂直于 y 轴，且 AB=8，反比例函数（k0）经过点 B，则k=【答案】8 或32【解析】试题分析：设线段 AB 交 y 轴于点 c，当点 c 在点 P 的上方时，连接PB，如图，P 与 x 轴相切，且 P（0，5） ，PB=Po=5，AB=8，Bc=4，在 RtPBc 中，由勾股定理可得 Pc=3，oc=oPPc=53=2，B 点坐标为（4，2） ，反比例函数（k0）经过点B，k=4（2）=8；当点 c 在点 P 下方时，同理可求得 Pc=3，则oc=oP+Pc=8，B（4，8） ，k=4（8）=32；综上可知 k 的值为8 或32，故答案为：8 或32考点：反比例函数图象上点的坐标特征；切线的性质；分类讨论17如图，o 的半径 oA=3，oA 的垂直平分线交o 于精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 18B、c 两点，连接 oB、oc，用扇形 oBc 围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为【答案】 考点：圆锥的计算；线段垂直平分线的性质18如图，点 A1（1，1）在直线 y=x 上，过点 A1 分别作 y轴、x 轴的平行线交直线于点 B1，B2，过点 B2 作 y 轴的平行线交直线 y=x 于点 A2，过点 A2 作 x 轴的平行线交直线于点 B3，按照此规律进行下去，则点 An 的横坐标为【答案】 考点：一次函数图象上点的坐标特征；规律型：点的坐标；综合题三、解答题（19 小题 8 分，20 小题 10 分，共 18 分）19先化简，再求值：，其中 a=【答案】 ，1【解析】试题分析：根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将 a 的值代入化简后的式子即可解答本题试题解析：原式=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 18=当 a=1+2=3 时，原式=1考点：分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂20如图，码头 A、B 分别在海岛 o 的北偏东 45和北偏东60方向上，仓库 c 在海岛 o 的北偏东 75方向上，码头A、B 均在仓库 c 的正西方向，码头 B 和仓库 c 的距离Bc=50km，若将一批物资从仓库 c 用汽车运送到 A、B 两个码头中的一处，再用货船运送到海岛 o，若汽车的行驶速度为 50km/h，货船航行的速度为 25km/h，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵海岛 o？（两个码头物资装船所用的时间相同，参考数据：1.4，1.7）【答案】这批物资在 B 码头装船，最早运抵海岛 o由题意cok=75，Bok=60，cok=45，cko=90，kco=15，kBo=30，ok=kA，kBo=c+Boc，c=Boc=15，oB=Bc=50（km） ，在 RtoBk 中，ok=oB=25（km） ，kB=ok=（km） ，在 RtAok 中，ok=Ak=25（km） ，oA=35km，AB=kBAk17.5（km） ，从 A 码头的时间=3.4（小时） ，从 B 码头的时间=3（小时） ，33.4精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 18答：这批物资在 B 码头装船，最早运抵海岛 o考点：解直角三角形的应用方向角问题；勾股定理的应用21如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；c：碳酸饮料；D：非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这个班级有多少名同学？并补全条形统计图（2）若该班同学没人每天只饮用一种饮品（每种仅限 1 瓶，价格如下表） ，则该班同学用于饮品上的人均花费是多少元？（3）若我市约有初中生 4 万人，估计我市初中生每天用于饮品上的花费是多少元？（4）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的 5 名同学（男生 2 人，女生 3 人）中随机抽取 2 名同学做良好习惯监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到2 名女生的概率【答案】(1)50；（2）2.6；（3）104000 元；（4） 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 18【解析】试题分析：（1）由 B 类型的人数及其百分比求得总人数，在用总人数减去其余各组人数得出 c 类型人数，即可补全条形图；（2）由各类的人数可得其总消费，进而可求出该班同学用于饮品上的人均花费是多少元；（3）用总人数乘以样本中的人均消费数额即可；（4）用列表法或画树状图法列出所有等可能结果，从中确定恰好抽到一名男生和一名女生的结果数，根据概率公式求解可得试题解析：（1）抽查的总人数为：2040%=50 人，c类人数=5020515=10 人，补全条形统计图如下：（2）该班同学用于饮品上的人均花费=（50+202+310+415）50=2.6 元；（3）我市初中生每天用于饮品上的花费=400002.6=104000 元（4）列表得：或画树状图得：所有等可能的情况数有 20 种，其中一男一女的有 12 种，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 18所以 P（恰好抽到一男一女）=考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；加权平均数22如图，在平面直角坐标系中，直线 l：与 x 轴、y 轴分别交于点 m，N，高为 3 的等边三角形 ABc，边 Bc 在 x 轴上，将此三角形沿着 x 轴的正方向平移，在平移过程中，得到A1B1c1，当点 B1 与原点重合时，解答下列问题：（1）求出点 A1 的坐标，并判断点 A1 是否在直线 l 上；（2）求出边 A1c1 所在直线的解析式；（3）在坐标平面内找一点 P，使得以 P、A1、c1、m 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出 P 点坐标【答案】 （1）A1（，3） ，在直线上；（2） ；（3）P1（，3） ，P2（，3） ，P3（，3） 试题解析：（1）如图作 A1Hx 轴于 H在 RtA1oH 中，A1H=3，A1oH=60，oH=A1Htan30=，A1（，3） ，x=时，=3，A1 在直线上（2）A1（，3） ，c1（，0） ，设直线 A1c1 的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线 A1c1 的解析式为（3）m（4，0） ，A1（，3） ，c1（2，0） ，由图象可知，当以 P、A1、c1、m 为顶点的四边形是平行四边形时，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 18P1（，3） ，P2（，3） ，P3（，3） 考点：一次函数综合题；分类讨论23端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为 80 元的粽子礼盒的销售情况，请根据小梅提供的信息，解答小慧和小杰提出的问题 （价格取正整数）【答案】小慧：定价为 102 元；小杰：8580 元的销售利润不是最多，当定价为 110 元或 111 元时，销售利润最多，最多利润为 9300 元=10x2+2210x112800，当 y=8580 时，10x2+2210x112800=8580，整理，得：x2221x+12138=0，解得：x=102 或 x=119，当 x=102 时，销量为 14101020=390，当 x=119 时，销量为14101190=220，若要达到 8580 元的利润，且薄利多销，此时的定价应为 102 元；小杰：y=10x2+2210x112800=，价格取整数，即 x 为整数，当 x=110 或 x=111 时，y 取得最大值，最大值为9300答：8580 元的销售利润不是最多，当定价为 110 元或 111元时，销售利润最多，最多利润为 9300 元考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 1824如图，在等腰ABc 中，AB=Bc，以 Bc 为直径的o 与Ac 相交于点 D，过点 D 作 DEAB 交 cB 延长线于点 E，垂足为点 F（1）判断 DE 与o 的位置关系，并说明理由；（2）若o 的半径 R=5，tanc=，求 EF 的长【答案】 （1）直线 DE 是o 的切线；（2） （2）过 D 作 DHBc 于 H，o 的半径R=5，tanc=，Bc=10，设BD=k，cD=2k，Bc=k=10，k=2，BD=2，cD=4，DH=4，oH=3，DEoD，DHoE，oD2=oHoE，oE=，BE=，DEAB，BFoD，BFEoDE，即，BF=2，EF=考点：直线与圆的位置关系；等腰三角形的性质；解直角三角形；探究型25如图，在 RtABc 中，AcB=90，A=30，点 o为 AB 中点，点 P 为直线 Bc 上的动点（不与点 B、点 c 重合），连接 oc、oP，将线段 oP 绕点 P 顺时针旋转 60，得到线段 PQ，连接 BQ（1）如图 1，当点 P 在线段 Bc 上时，请直接写出线段 BQ与 cP 的数量关系精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 18（2）如图 2，当点 P 在 cB 延长线上时， （1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；（3）如图 3，当点 P 在 Bc 延长线上时，若BPo=15，BP=4，请求出 BQ 的长【答案】 （1）BQ=cP；（2）成立：Pc=BQ；（3） （3）如图 3 中，作 cEoP 于 E，在 PE 上取一点 F，使得FP=Fc，连接 cF设 cE=co=a，则 Ec=FP=2a，EF=a，在RtPcE 中，表示出 Pc，根据 Pc+cB=4，可得方程，求出 a即可解决问题；试题解析：（1）结论：BQ=cP理由：如图 1 中，作 PHAB 交 co 于 H在 RtABc 中，AcB=90，A=30，点 o 为 AB 中点，co=Ao=Bo，cBo=60，cBo 是等边三角形，cHP=coB=60，cPH=cBo=60，cHP=cPH=60，cPH 是等边三角形，Pc=PH=cH，oH=PB，oPB=oPQ+QPB=ocB+coP，oPQ=ocP=60，PoH=QPB，Po=PQ，PoHQPB，PH=QB，Pc=BQ（3）如图 3 中，作 cEoP 于 E，在 PE 上取一点 F，使得FP=Fc，连接 cFoPc=15，ocB=ocP+Poc，Poc=45，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 18cE=Eo，设 cE=co=a，则 Ec=FP=2a，EF=a，在 RtPcE 中，Pc=，Pc+cB=4，解得 a=，Pc=，由（2）可知 BQ=Pc，BQ=考点：几何变换综合题；探究型；变式探究；压轴题26如图，直线 y=2x+4 交 y 轴于点 A，交抛物线于点B（3，2） ，抛物线经过点 c（1，0） ，交 y 轴于点 D，点 P 是抛物线上的动点，作 PEDB 交 DB 所在直线于点 E（1）求抛物线的解析式；（2）当PDE 为等腰直角三角形时，求出 PE 的长及 P 点坐标；（3）在（2）的条件下，连接 PB，将PBE 沿直线 AB 翻折，直接写出翻折点后 E 的对称点坐标【答案】 （1） ；（2）PE=5 或 2，P（2，3）或（5，3） ；（3）E 的对称点坐标为（，）或（3.6，1