第十三章三角形教案

课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 13 1 全等三角形全等三角形 授课时数 授课时数 2 课时课时 日期 2012 年 月 日 设计 要素 设 计 内 容 教学 内容 分析 全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十三章第一节的教学内 容 本节课是 全等三角形 的开篇 是全等三角形全等的条件的基础 也是进一步学习其它图形的基础之一 本章是在学过了线段 角 相交 线 平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说 理内容之后来学习 为学习全等三角形奠定了基础 通过本章的学习 可以丰富和加深学生对已学图形的认识 同时为学习其它图形知识打好 基础 知识 与 技能 1 知道什么是全等形 全等三角形以及全等三角形对应的元素 2 能用符号正确地表示两个三角形全等 3 能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点 对应边 对应角 过程 与 方法 通过探究知道全等三角形的性质 并能用其解决简单的问题要 求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 通过感受全等三角形的对应美 激发热爱科学勇于探索的精神 通过文字阅读与图形阅读 构建数学知识 体验获取数学知识的 过程 培养学生勇于创新 多方位审视问题的创造技巧 学情 分析 教学 重点 探究全等三角形的性质 难点 能用全等三角形的性质解决简单的问题 要求学生会 确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 从简单问题出发 先让学生建立全等形这样一个概念 逐步理解 教学 策略 从生活中简单的实际问题出发 让学生逐步理解 消化 教学 资源 教材 教学参考书 中学教学参考 板书 设计 13 113 1 全等三角形全等三角形 1 什么是全等形 2 什么是全等三角形 3 全等三角形有什么特点 4 全等三角形的性质 5 练习 6 小结 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 第一课时 活动活动 1 1 展示问题 活动 1 1 观察下列图案教科书的图 案 学生指出这些图案的形状 和大小是否相同 2 你能再举出生活中的一些 实际例子吗 3 按照教科书的要求 将一 块三角形样板在纸板上 画下图 形 照图形裁下纸板 观察裁下 的纸板的形状 大小是否完全一 样 能否完全重合 教师演示课件 提出 问题 学生思考 交 流 学生思考发表见解 学生举出生活中的实 例 教师对有创意的 例子给予表扬及鼓励 教师给出全等形的概 念 教师提出要求 学生 动手操作 并做观察 回答问题 活动活动 2 2 解决问题 活动 2 观察下列图形经过平移 翻 折 旋转前后的形状和大小是否 有所改变 学生体会到图形的 位置变化了 但经过 平移 翻折 旋转依 然全等 活动活动 3 3 巩固提高 活动 3 对全等形知识的练习 学生思考回答问题 学生能准确快速的找 出答案 活动活动 4 4 活动探究 活动 4 问题 动手操作 将剪得的两个三 角形纸板重合放在图中 ABC 的位子上 试一试 如 教科书图 13 1 图 13 2 图 13 3 观察 ABC 在平移 翻折 旋转是否发生了改变 在图中的 两个三角形全等吗 学生用两个三角形 纸板实践 学生猜测 发表意见得出全等三 角形的概念 关注 1 对实践操作 的理解 2 是 否能体会三角形的位 置变化了 但经过平 移 翻折 旋转后两 个图形依然全等 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 活动活动 5 5 解决问题 活动 5 问题 演示 1 将两个三角 形完全重合 观察并 指出重合的顶点 边 和角 2 如何用数学 符号表示两个三角形全 等呢 3 观察两个三 角形找出对应边 对应 角 4 观察重合的两 个三角形对应边 对 应角的关系 学生实践交流得出结 论 找出对应顶点 对应 边 对应角的概念 学生观察并回答问题 教 师引导学生归纳总结得出 三角形的性质并板书 关注 1 对应顶点 对应 边 对应角的概念的理解 2 全等符号的书写 3 全等三角形性质 的理解 活动活动 6 6 巩固练习 活动 6 1 课件演示提 出问题 填一填 学生分组探究 观察学生能否快速找出对 应的边与角 活动活动 全课小结 活动 1 小结 谈谈 本次活动的所 获得的收获 2 布置课后作 业 教科书 92 页习题 1 教师布置作业 学生课后 独立完成 教 学 流 程 图 复习引入 探究新知 巩固练习 课堂总结 布置作业 出示问题 板书课 题 出示探究题 课时检测 本课的收获 作业 学生完成 学生小组合作 学生独立王成 学生梳理 课后完成 13 1 全等三角形全等三角形 教 学 设 计 评 价 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 13 2 全等三角形的判定全等三角形的判定 授课时数 授课时数 4 课时课时 日期 2012 年 月 日 设计 要素 设 计 内 容 教学 内容 分析 判定三角形全等 是人民教育出版社教材第 13 单元第 2 节的内容 在此之前 学生们已经学习了全等三角形的性质 这为过渡到本节内容的 学习起到了铺垫的作用 因此 本节内容在这个单元中具有不容忽视的 重要的地位 知识 与 技能 1 知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素 2 知道全等三角形的性质 能用符号正确地表示两个三角形全等 3 能熟练找出两个全等三角形的对应角 对应边 过程 与 方法 1 通过全等三角形有关概念的学习 提高学生数学概念的辨析能 力 2 通过找出全等三角形的对应元素 培养学生的识图能力 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 1 通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精 神 2 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受 培养学生勇于 创新 多方位审视问题的创造技巧 学情 分析 教学 重点 判定三角形全等的条件 SSS SAS AAS ASA HL 难点 扩展使用判定三角形全等的条件 SSS SAS AAS ASA HL 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 采用让学生动手操作 合作探究 媒体演示的方式以及 渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点 突破难点 教学 策略 针对学生提出的问题 组织学生进行集体和分组讨论 促使学生在 学习中解决问题 培养学生的团结协作的精神 教学 资源 教材 教学参考书 中学教学参考 板书 设计 13 213 2 全等三角形的判定全等三角形的判定 1 讨论 如何判定三角形全等 2 三角形全等的判定方法 SSS SAS AAS ASA HL 3 应用三角形全等判定解决问题 4 练习 5 小结 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 第一课时 第一课时 活动活动 1 1 展示问题 多媒体显示 带领学生复习 全等三角定义及其性质 要画一个三角形与原三角形全等 需要几个与边或角的大小有关的 条件呢 一个条件 两个条件 三个条件 学生观看多媒体展 示 在教师引导下回 顾全等三角定义及其 性质 学生讨论 活动活动 2 2 探究新知 动手操作 利用三边对应相等 判定三角 形全等 完成课本探究 2 学生动手操作 活动活动 3 3 学习例题 1 出示例题 1 略 1 引导学生分析 2 板书过程 学生思考 分析 师生共同完成 活动活动 4 4 巩固练习 出示课后习题 同步练习题 学生独立完成 集体订正 活动活动 5 5 全课小结 作业 学生小结 课后习题 5 6 学生小结 课后完成 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 第二课时第二课时 活动活动 1 1 解决问题 师 先任意画出一个 ABC 再画出一个 A B C 使 A B AB A C AC A A 把两个三角形 剪下来 它们全等吗 上面的探究反映了什么 规律 1 学生动手操作验 证 得出结论 2 尝试用数学符号 表示 活动活动 2 2 学习例题 1 如图 有一池塘 要测量池塘两端 A B 的距 离 可先在平地上取一个 可以直接到达 A 和 B 的点 C 连接 AC 并延长到 D 使 CD CA 连接 BC 并延长 到 E 使 CE CB 连接 DE 那么量出 DE 的长就是 A B 的距离 为什么 2 画一个三角形 使 AB 6 BC 4 A 30 你们画出的三 角形全等吗 1 学生读题 审题 2 尝试解决 3 师生共同订正 学生动手操作 验证 并得出结论 探究两 边及其一边的对角对 应相等的两个三角形 不一定全等 活动活动 3 3 练习 出示课后习题 同步练习题 学生独立完成 集体订正 活动活动 4 4 全课小结 作业 学生小结 课后习题 7 8 学生小结 课后完成 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 第三课时第三课时 活动活动 1 1 情境导入 一同学不小心打破了 一块三角形的玻璃 如图 他应该拿哪一块回玻璃店 做一块与原玻璃一模一样 的 教师利用教具提出 问题 由学生讨论并 提出自己的看法 活动活动 2 2 探究新知 动手探究 先任意画一个 ABC 再 画一个 A1B1C1 使 A1B1 AB A1 A B1 B 即使两角和它们的 夹边对应相等 把画好 的 A1B1C1剪下 放到 ABC 上 它们全等吗 板书 两角和它们的 夹边对应相等的两个三角 形全等 可以简写成 角 边角 或 ASA 1 由学生自己动手画 图 并把两个三角形 剪下叠和在一起 看 是否能完全重合 2 学生讨论 探究的 结果反映什么规律 学生回答后教师总结 并板书 活动活动 3 3 探究新知 动手做一做 在 ABC 和 DEF 中 A D B E BC E F ABC 和 DEF 全等吗 能利用角边角条件证明你 的结论吗 由学生尝试用角边 角证明两个三角形全 等 活动活动 4 4 1 例 3 已知 如图 D 在 AB 上 E 在 AC 上 AB AC B C 求证 AD AE 学生自学例 3 活动活动 5 5 练习 出示课后习题 同步练习题 学生独立完成 集体订正 活动活动 6 6 全课小结 作业 学生小结 课后习题 7 8 学生小结 课后完成 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 第第 4 4 课时课时 活动活动 1 1 情境导入 说出判定一般三角形 全等的依据 并说出它们 的共同点 学生思考 回答 活动活动 2 2 探究新知 例 1 如图 已知线段 a 画一个 Rt cac ABC 使 C 90 一直 角边 CB 斜边a AB c 学生看书 画图 剪 纸 叠合 思考 并 互相讨论 探索 活动活动 3 3 识记公里 判定两个直角三角形 全等的公理 斜边 直角斜边 直角 边公理边公理 斜边和一直角边斜边和一直角边 对应相等的两个直角三角对应相等的两个直角三角 形全等形全等 可以简写成 斜斜 边 直角边公理边 直角边公理 或 HLHL 学生思考 讨论 练习 活动活动 4 4 应用新知 1 已知 如图 ABC 中 AB AC AD 是高 则 依据 是 BD BA D 学生练习 完成后 相互评价 矫正 活动活动 5 5 练习 出示课后习题 同步练习题 学生独立完成 集体订正 活动活动 6 6 全课小结 作业 学生小结 课后习题 7 8 学生小结 课后完成 A B DC 教 学 流 程 图 复习引入 探究新知 巩固练习 课堂总结 布置作业 出示问题 板书课 题 出示探究题 课时检测 本课的收获 作业 学生完成 学生小组合作 学生独立王成 学生梳理 课后完成 13 2 全等三角形的判定全等三角形的判定 教 学 设 计 评 价 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 13 3 角平分线性质角平分线性质 授课时数 授课时数 2 课时课时 日期 2012 年 月 日 设计 要素 设 计 内 容 教学 内容 分析 角平分线的概念在第一册的教材中已介绍过 它的性质很重要 在几何 里证明线段或角相等时常常用到它们 同时在作图中也运用广泛 运用 H L 定理来证明直角三角形全等的方法为证明角平分线的性质定理和逆定理 创造了条件 性质定理和它的逆定理为证线段相等 角相等 开辟了新 的途径 简化了证明过程 知识 与 技能 掌握角平分线的画法 掌握角平分线的性质定理和逆定理 能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等 过程 与 方法 通过定理的推导 培养学生的归纳能力 通过定理的初步应用 培养学生的逻辑推理能力及创新的能力 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感 通过对角平分线的进一步认识 渗透运用不同的观点 从不同 的侧面认识事物的辩证思维方法 学情 分析 教学 重点 角平分线的性质定理 逆定理及它们的应用 难点 a 角平分线定理和逆定理的应用 b 角平分线定理和逆定理的区别 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 让学生在观察中发现 在发现中探索 在探索中创新 教学 策略 充分发挥他们的主观能动性 最大限度的发挥他们的创造力 让学生 成为课堂的主人 教学 资源 教材 教学参考书 中学教学参考 板书 设计 13 313 3 角平分线的性质角平分线的性质 1 角平分线的性质定理 2 角平分线的逆定理 3 学习例题 4 巩固练习 5 小结 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 批注 第一课时 活动活动 1 1 展示问题 活动一通过实践探究角平分线的 做法 问题 1 在纸上任意画一个角 并剪 下来 用折纸的方法能作出该角 的角平分线吗 2 有一个简易平分角的仪器 其中AB AD BC DC 将A点放角 的顶点 AB和AD沿着角的两边 放下 沿AC画一条射线AE AE 就是 BAD的平分线 为什么呢 学生动手实践 通过折纸的方法作 角的平分线 活动活动 2 2 解决问题 1 用折纸的方法作角平分 线时 将 AOB对折 再折成直 角三角形 后再展开 观察两个 直角三角形全等吗 两条直角边 与该角的两边有什么关系 2 能归纳角平分线的性质吗 学生分析讨论教师 引导得出结论 学生分析已知条件 并证明 活动活动 3 3 巩固提高 如图 ABC中 C 90 AD是 BAC的平分线 DE AB于 E F在AC上 BD DF 求证 CF EB 学生独立练习 同 组同学交流 找生到