2012-2013年九年级数学第一学期阶段性学习试卷D（2） 苏科版

用心 爱心 专心 1 第一学期阶段性学习九年级数学第一学期阶段性学习九年级数学 D D 2 2 班级 姓名 学号 成绩 1 填空题 本大题共 12 小题 每小题 2 分 共 24 分 1 若3x 3x 有意义 则 2 x 2 如果一组数据 1 1 3 5 x 的极差为 7 那么 x 的值为 3 一元二次方程 3x x 2 5 x 2 的解是 4 等腰梯形ABCD中 E F G H分别是各边的中点 则四边形EFGH的形状是 5 如图 ABC的顶点A B C均在 O上 OAC 20 则 B的度数是 6 若已知一组数据 x1 x2 xn的平均数为 x 方差为 S2 那么另一组数据 3x1 2 3x2 2 3xn 2 的平均数为 方差为 7 已知 a b 分别表示57 的整数部分和小数部分 则2ab 8 关于 x 的方程 2 0a xmb 的解是x1 2 x2 1 a m b均为常数 a 0 则 方程 2 2 0a xmb 的解是 9 如图 已知二次函数cbxxy 2 的图象经过点 1 0 1 2 该图象与x轴 的另一个交点为C则AC长为 10 如图 在 Rt ABC中 C 90 A 60 BC 4cm 以点 C 为圆心 以 3cm 长为 半径作圆 则 C与AB的位置关系是 第 11 题 第 12 题 x y A CB A 第 10 题 x y 第 13 题 O 1 1 1 2 cbxxy 2 1 A B C 第 5 题 用心 爱心 专心 2 11 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列命题 a b c 0 b 2a ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其中正 确的命题是 只要求填写正确命题的序号 12 如图 抛物线y x2 1 与双曲线y 的交点A的横坐标是 1 则关于x的不等式 k x x2 1 0 的解集是 k x 二 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 13 若二次函数y ax2 bx c的x与y的部分对应值如下表 x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3353 则当x 1 时 y的值为 A 5 B 3 C 13 D 27 14 下列方程有实数根的是 A x2 x 1 0 B x2 x 1 0 C x2 6x 10 0 D x2 x 1 0 2 15 关于 x 的方程 2 210 xkxk 的根的情况描述正确的是 A k 为任何实数 方程都没有实数根 B k 为任何实数 方程都有两个不相等的实数根 C k 为任何实数 方程都有两个相等的实数根 D 根据 k 的取值不同 方程根的情况分没有实数根 有两个不相等的实数根和有两 个相等的实数根三种 16 已知圆锥的底面的半径为 3cm 高为 4cm 则它的侧面积为 A 15 cm2 B 16 cm2 C 19 cm2 D 24 cm2 17 如图 O 的半径为 2 点 O 到直线 l 的距离为 3 点 P 是直线 l 上的一个动点 PB 切 O 于点 B 则 PB 的最小值是 A 13 B 5 C 3 D 2 18 已知二次函数的图象 0 x 3 如图所示 关于该函数在所给自变量取值范围内 下 列说法正确的是 A 有最小值 0 有最大值 3 B 有最小值 1 有最大值 0 C 有最小值 1 有最大值 3 D 有最小值 1 无最大值 第 17 题 用心 爱心 专心 3 三 解答题 本大题共 78 分 19 每小题 5 分 共 10 分 计算 48 1 2 121882322 20 解方程 x2 2x 2 0 解方程 x 3 2 4x x 3 0 每小题 5 分 共 10 分 21 本题满分 8 分 张家港市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售 由于国 务院有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 房地产开发商为了加快资金周转 对价格经过两次下调后 决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房 开发商给予以下两种优惠 方案以供选择 打 9 8 折销售 不打折 一次性送装修费每平方米 80 元 试问 哪种方案更优惠 用心 爱心 专心 4 22 本题满分 10 分 如图 在正方形网格图中建立一直角坐标系 一条圆弧经过网格 点A B C 请在网格图中进行下列操作 1 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置 保留画图痕迹 则D点坐标为 2 连接AD CD 则 D的半径为 结果保留根号 ADC的度数为 3 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图 求该圆锥底面半径 结果保留根号 23 本题满分 8 分 如图 已知AB是 O的直径 直线CD与 O 相切于点C AC平分 DAB 1 求证 AD DC 2 若AD 2 AC 5 求AB的长 用心 爱心 专心 5 24 本题满分 8 分 已知函数 y mx2 6x 1 m 是常数 求证 不论 m 为何值 该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点 求 m 的值 25 本题满分10分 如图抛物线y ax 5x 4a与x轴相交于点A B 且过点 C 5 4 1 求a的值和该抛物线顶点P的坐标 2 若将该抛物线先向左平移 3 个单位 再向上平移 4 个单位 求出平移后抛物线的解析 式 用心 爱心 专心 6 26 本题满分 14 分 在直角坐标系xoy中 已知点P是反比例函数 0 32 x x y 图象上一个动点 以P为圆心的圆始终与y轴相切 设切点为A 1 如图 1 P运动到与x轴相切 设切点为K 试判断四边形OKPA的形状 并说明 理由 2 如图 2 P运动到与x轴相交 设交点为B C 当四边形ABCP是菱形时 求出点A B C的坐标 在过A B C三点的抛物线上是否存在点M 使 MBP的面积是菱形ABCP面积 的 2 1 若存在 试求出所有满足条件的M点的坐标 若不存在 试说明理由 A P 2 3 y x x y K O 图 1 第一学期阶段性学习九年级数学 D 2 答案 1 2 6 或 2 3 4 菱形 5 70 3 1 2 3 5 21 xx 6 3x 2 9 S2 7 7 7 8 x1 4 x2 1 9 3 10 相交 11 12 01 x 13 13 D 14 A 15 B 16 A 17 B 18 C 19 1 2 11 2232 20 1 2 31 1 x31 2 x3 1 x 3 5 2 x 用心 爱心 专心 7 21 解 1 设平均每次下调的百分率x 则 6000 1 x 2 4860 解得 x1 0 1 x2 1 9 舍去 平均每次下调的百分率 10 2 方案 可优惠 4860 100 1 0 98 9720 元 方案 可优惠 100 80 8000 元 方案 更优惠 22 解 1 D 2 0 2 2 90 3 55 23 解 1 略 2 AB 2 5 24 当 x 0 时 所以不论为何值 函数的图象经过轴上的1y m 2 61ymxx y 一个定点 0 1 当时 函数的图象与轴只有一个交点 0m 61yx x 当时 若函数的图象与轴只有一个交点 则方程0m 2 61ymxx x 有两个相等的实数根 所以 2 610mxx 2 6 40m 9m 综上 若函数的图象与轴只有一个交点 则的值为 0 或 9 2 61ymxx xm 25 1 顶点 2 1 a 4 9 2 5 4 7 2 11 2 xy 26 解 1 P分别与两坐标轴相切 PA OA PK OK PAO OKP 90 又 AOK 90 PAO OKP AOK 90 四边形OKPA是矩形 又 OA OK 四边形OKPA是正方形 2 连接PB 设点P的横坐标为x 则其纵坐标为 x 32 过点P作PG BC于G 四边形ABCP为菱形 BC PA PB PC PBC为等边三角形 在 Rt PBG中 PBG 60 PB PA x O A P 2 3 y x x y BC 图 2 G M 用心 爱心 专心 8 PG x 32 2 3 3 2 x x 解之得 x 2 负值舍去 PG PA BC 2 3 易知四边形OGPA是矩形 PA OG 2 BG CG 1 OB OG BG 1 OC OG GC 3 A 0 B 1 0 C 3 0 3 设二次函数解析式为 y ax2 bx c 据题意得 0 930 3 abc abc c 解之得 a b c 3 3 4 3 3 3 二次函数关系式为 2 34 3 3 33 yxx 解法一 设直线BP的解析式为 y ux v 据题意得 0 23 uv uv 解之得 u v 33 3 直线BP的解析式为 33 3yx 过点A作直线AM PB 则可得直线AM的解析式为 33yx 解方程组 2 33 34 3 3 33 yx yxx 得 1 1 0 3 x y 2 2 7 8 3 x y 用心 爱心 专心 9 过点C作直线CM PB 则可设直线CM的解析式为 3yxt 0 3 3t 3 3t 直线CM的解析式为 33 3yx 解方程组 2 33 3 34 3 3 33 yx yxx 得 1 1 3 0 x y 2 2 4 3 x y 综上可知 满足条件的M的坐标有四个 分别为 0 3 0 4 7 338 3 解法二 1 2 PABPBCPABC SSS A A 0 C 3 0 显然满足条件 3 延长AP交抛物线于点M 由抛物线与圆的轴对称性可知 PM PA 又 AM BC 1 2 PBMPBAPABC SSS A 点M的纵坐标为 3 又点M的横坐标为AM PA PM 2 2 4 点M 4 符合要求 3 点 7 的求法同解法一 8 3 综上可知 满足条件的M